Самостоятельная работа по алгебре по теме Исследование и построение графика функции

Самостоятельная работа по алгебре

тема: «Исследование и построение графика функции»

Вариант № 1

Проведите по общей схеме исследование функции и постройте ее график
у = х2 – 4х + 1

2. Постройте график функции f, если известны её свойства:

Область определения: [- 6; 6], область значений: [- 2; 5]
Точки пересечения графика с осью Ох : А (-4; 0), В (-2; 0)
Точки пересечения графика с осью Оу: С (0; 2,5)
Промежутки знакопостоянства f (х) > 0: [-6; -4), (-2; 6]; f (х) < 0: (-4; -2)
Промежутки возрастания: [-3; 1], [4; 6]; убывания: [-6; -3], [1; 4]
xmax = 1, f (1) = 3; xmin = - 3, f (-3) = - 2; xmin = 4, f (4) =1
Дополнительные точки графика f (-6) = 3, f (6) = 5


Вариант № 2

Проведите по общей схеме исследование функции и постройте ее график
·
у = – х2 + 3х – 2

2. Постройте график функции f, если известны её свойства:

Область определения: [- 5; 4], область значений: [0; 6]
Точки пересечения графика с осью Ох : О (0; 0)
Промежутки знакопостоянства f (х) > 0: [-5; 0), (0; 4]
Промежутки возрастания: [-5; -2], [0; 4]; убывания: [-2; 0]
xmax = - 2, f (-2) = 2; xmin = 0, f (0) = 0
Дополнительные точки графика f (-5) = 0,5, f (4) = 6


15