Конспект урока по математике на тему: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Урок по теме:
«Исследование функции
элементарными методами, построение графика функции»
Группа: 210
Учитель: Лупилина Н.В. преподаватель математики
Учебник: Никольский С.М. и др., «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс». Базовый и профильный уровни
2015 г.
Конспект урока
Тема урока: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Тип урока: решения ключевых задач.
Продолжительность: 2 урока
Технологии: технология обучения математики на основе решения задач и информационно-коммуникационные технологии.
Цель урока: Систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Задачи:
Образовательные:
- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;
- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;
- потренироваться в исследовании функции;
- рассмотреть перспективы развития данной темы.
Развивающие:
- формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты, формировать информационную компетенцию;
- развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;
- развивать математическую речь, коммуникативную компетенцию.
Воспитательные:
- воспитание коллективизма и ответственности за общее дело;
- воспитание взаимопомощи;
- побуждение учеников к самоконтролю, взаимоконтролю;
- воспитание интереса к предмету.
Задачи урока:
- выявить уровень усвоения и полноты знаний по данным темам;
- создать условия для самооценки своих возможностей и выбора целей деятельности;
- развивать навыки индивидуальной, групповой и самостоятельной работы;
- вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Оборудование:
мультимедийный проектор;
интерактивная доска;
презентация;
раздаточный материал;
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность;
определить содержательные рамки урока
- Над какой темой мы работали на прошлых уроках? («Исследование функции элементарными методами, построение графика функций»)
- Что продемонстрировали результаты проверочной работы? (В данной теме еще есть проблемы).
- На ваш взгляд какого типа урок нам сегодня требуется, чтобы справиться с проблемами? (Урок повторения и систематизации знаний»)
- Обратимся к эпиграфу нашего урока» «Красота в единстве теории и практики»
И мне кажется, что нам под силу достичь этого единства, но при условии(продолжить)
- Давайте определимся с темой урока, целью и задачами
«Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
- Какую цель и задачи мы поставим на уроке? )
Цель урока: Повторить и систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Задачи урока:
- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;
- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;
- потренироваться в исследовании функции;
- рассмотреть перспективы развития данной темы.
Откройте тетрадь и запишите тему.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цель этапа:
актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для решения задач;
актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для
восприятия материала: сравнение, анализ, обобщение;
зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности
- Но данная тема очень объемна по материалу и одним занятием её невозможно охватить. Как по-вашему стоит организовать урок, чтобы он стал плодотворным? (Есть смысл остановиться на тех пунктах исследования, где допускались ошибки- D(f), E(f), применение четности функции к решению задач, промежутки знакопостоянства и монотонности, асимптоты).
- На данном уроке мне бы хотелось занять место оппонента 210 группы и посмотреть, как группа самостоятельно справится с поставленными задачами
Повторяем и систематизируем знания по плану:
Повторение теоретических основ.
Выявление места и причины ошибки.
Решение устных и письменных задач с комментарием у доски.
Область определения:
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
Дайте определение
Перечислите условия, которые накладываются при нахождении D(f)
Ошибки при решении логарифмических, показательных, тригонометрических неравенств и систем
Решить устно:
Решить с комментарием у доски
Множество значений:
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
Дайте определение
Назовите способы нахождения E(f)
Ошибки при нахождении E(f) сложной функции
В14, диагностическая работа в форме ЕГЭ
Найдите наибольшее значение функции
Найдите наименьшее значение функции
Исследование на четность:
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
1.Классификация по четности.
2.Сформулировать алгоритм исследования на четность функции
1) Не выполнили 1 шаг алгоритма.
2) Алгоритм не включен в систему знаний
C5, диагностическая работа в форме ЕГЭ
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень
IV. Промежутки знакопостоянства, Промежутки монотонности:
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
Что значит найти промежутки знакопостоянства?
Дайте классификацию функций по монотонности
Сформулируйте определение возрастающей и убывающей функции
В ответ включены нули функции
Промежутки монотонности соединены знаком объединения
Нарушена договоренность относительно точек максимума и минимума
(отрабатываем в группах)
V. Асимптоты:
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
Алгоритм нахождения вертикальных асимптот.
Алгоритм нахождения горизонтальных асимптот.
Правило для нахождения предела дробно-рациональной функции при х
·
Ошибки при нахождении асимптот дробно-рациональной функции.
Устная работа:
у =
у =
3. Физкультминутка:
4. Постановка проблемы
- Какую форму работы выбрать для устранения оставшихся сложностей индивидуального характера?
(В классе сформированы группы для КСО (коллективного способа обучения и можно воспользоваться групповой формой работы)
5. Выход из затруднения
Цель этапа:
организовать коммуникативное взаимодействие для устранения причин выявленного затруднения и зафиксировать преодоление затруднения.
План работы в групп:
Выполнить и обсудить задания этапа «Лови ошибку».
Оформить работ, осуществить взаимопроверку.
Выполнить задание по исследованию функции.
Защитить работу.
Оценить работу участников группы.
Задание группам в Приложении 1.
6. Включение в систему знаний
1) Заслушать защиту групп, обсудить решение обязательной части.
2) Разобрать задание с параметром.
3)Перспектива развития темы.
7. Рефлексия деятельности
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.
- Какие темы мы сегодня с вами повторяли?
- «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Как вы оцениваете данный час?
- Проведите самооценку своих знаний и умений, заполнив листы группы.
- Давайте вернемся к лестнице и отметим, на какой ступени мы сейчас находимся. Поднимите руки те, кто достиг высшей ступени.
- Спасибо за урок!
Приложение 1.
Группа:
Работа в группе
Самооценка
Оценка учителя
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ: а)
б)
Ответ: 1) 2)
Ответ: 1) 2)
Ответ:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Объект 5Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native