Презентация к уроку информатики «Логические основы работы компьютера», 10 класс

Выполнила: Маркосян Е.И.МБОУ СОШ № 100 с углублённым изучением отдельных предметов, г. Нижний Новгород Ключевые понятия изучения темы: Основные понятия алгебры логикиВысказываниеЛогическое отрицаниеЛогическое сложениеЛогическое умножениеИмпликацияЭквиваленцияТаблицы истинности Логика - наука, изучающая законы и формы мыш­ления.Этапы развития логики:I этап - формальная логика. Основатель — Аристотель (384-322 гг. до н.э.), ввел основные фор­мы абстрактного мышления.II этап - математическая логика. Основатель -немецкий ученый и философ Лейбниц (1642-1716), предпринял попытку логических вычислений. /77 этап - математическая логика (булева алгеб­ра). Основатель - английский математик Джордж Буль (1815-1864), ввел алфавит, орфографию и грамматику для математической логики.Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают (кодируют), упроща­ют, вычисляют и преобразовывают логические высказывания. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЕ Задание: Объясните, почему следующие предложе­ния не являются высказываниями:а) Уходя гасите свет.б) Какого цвета этот дом?в) Посмотрите в окно.Задание: Придумайте несколько высказываний:Задание: Придумайте 2-3 предложения, которые не являются высказываниями: Высказывание - повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.Высказывание может принимать только одно из двух логических значений - истинно (/) или ложь (0).Примеры: Земля - планета Солнечной системы (истинное высказывание).3 + б > 10 (ложное высказывание). Высказывания Простое высказывание (логическая переменная)содержит только одну простую мысль. Логические переменные обозначаются буквами латинского алфавита: А, В, С, ... Например, А = {Квадрат - это ромб}. Сложное высказывание (логическая функция) содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций.Например, Р(А,В) = {Лил дождь, (и) дул холодный ветер}. Таблица истинности - таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции. Например, А В F(А,В) 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 А и В — логические переменные, п = 2 F — логическая функцияКоличество строк (q) в таблице истинности можно вычислить по формуле q =2. Основные логические операции Отрицание (инверсия), от лат. inversio - переворачиваю:соответствует частице НЕ, словосочетанию НЕВЕРНО, ЧТО;обозначение: не А, А, - А;таблица истинности: А А 0 1 1 0 Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна. Логическое сложение (дизъюнкция), от лат. disjunctio - различаю:соответствует союзу ИЛИ;обозначение: +, или, V;таблица истинности: А В F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.пример: F = {На улице светит солнце или дует сильный ветер}; Логическое умножение (конъюнкция), от лат. vincire  - cвязываю:соответствует союзу И(в естественном языке: и А, и В; как А, так и В;А вместе с В; А, несмотря на В А, в то время как В);обозначение: х, •, &, и, ^, and;таблица истинности: А В F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.Пример: F={На улице светит солнце и дует силь­ный ветер}; ДРУГИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ Импликация (логическое следование), от лат. implication - тесно связываю:соответствует речевому обороту ЕСЛИ ...ТО (в естественном языке: если А, то В; В, если А; В необходимо для А; А достаточно для В; А только тогда, когда В; В тогда, когда А; Все А есть В;обозначение: —>, =>;таблица истинности: А В F 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Импликация истинна всегда, за исключением случая,когда А истинно, а В ложно, Пример: Если идет дождь, то земля мокрая. Эквиваленция (равнозначность), от лат. Aequivalens - равноценное:соответствует речевым оборотам ЭКВИВАЛЕНТНО: необходимо и достаточно для; тогда и только тогда, когда;обозначение: =, < >, <=>;таблица истинности: А В F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Эквиваленция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны. Пример: Я пойду гулять тогда и только тогда, ко­гда выучу все уроки. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ОПЕРАЦИЯ В СКОБКАХ;ОТРИЦАНИЕ;ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ;ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ;ИМПЛИКАЦИЯ;ЭКВИВАЛЕНЦИЯ. ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ Построение таблиц истинности: определить число переменных; определить число строк в таблице истинности; записать все возможные значения переменных; определить количество логических операций и их порядок; записать логические операции в таблицу истин­ности и определить для каждой значение; подчеркнуть значения переменных, для которых F = 1. ЗАДАНИЯ: домашнее задание: