Презентация методической разработки по математике

МКОУ Воскресенская средняя общеобразовательная школаУчитель математики Палилова Алла ВладимировнаМетодическая разработка раздела программы «Квадратные уравнения»8 класс
Актуальность разделаЦель современного образования – общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся. Тема «Квадратные уравнения» занимает ведущее место в алгебре и математике в целом, так как создает базу для дальнейшего развития при изучении квадратичной функции и квадратных неравенств. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении алгебраических, иррациональных, тригонометрических и других видов уравнений, а также занимают важное место в заданиях ЕГЭ. К изучению квадратных уравнений учащиеся приступают уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом математических понятий и умений. Для темы характерна глубина изложения материала, логическая обоснованность, а также математическое моделирование многообразных процессов из различных областей науки и практической деятельности человека, большинство из которых сводится к решению различных видов уравнений, и чаще всего, квадратных. Актуальность этой темы заключается и в межпредметных связях. Квадратные уравнения используют при изучении геометрии, физики, астрономии, химии, черчения, трудового обучения. Цель разделаФормирование умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач. Задачи раздела Образовательные Развивающие Воспитательные Формировать умения:- решать квадратные уравнения, - определять наличие корней по дискриминанту и коэффициентам,- создавать математические модели реальных процессов, Формировать знания:- о способах решения квадратных уравнений; - о приёмах устного решения квадратных уравнений.Развивать:- логическое и алгоритмическое мышление,- способность к контролю и самоконтролю, - стремление к творческому решению учебных и практических задач;- умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.Воспитывать:способность к преодолению трудностей; познавательный интерес, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры. Ожидаемые результаты освоения разделаВ результате изучения темы «Квадратные уравнения» ученик должензнать (понимать):- как используются формулы корней квадратного уравнения;- как применяются квадратные уравнений для решенияматематических и практических задач;уметь:- распознавать квадратные уравнения;- решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним;- решать дробно-рациональные уравнения;-исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам;использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :- для выполнения расчетов по формулам;- для моделирования практических ситуаций. Технологии, методы, формы деятельности Квадратные уравнения 23 часа1Квадратное уравнение и его корни 2Квадратное уравнение и его корни. Самостоятельная работа.3Неполные квадратные уравнения 4Метод выделения полного квадрата5Решение квадратных уравнений.6Решение квадратных уравнений7Решение квадратных уравнений8Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа.9Приведенное квадратное уравнение.10Теорема Виета.11Уравнения сводящиеся к квадратным.12Уравнения сводящиеся к квадратным. 13Уравнения сводящиеся к квадратным. Самостоятельная работа 14Решение задач с помощью квадратных уравнений.15Решение задач с помощью квадратных уравнений.16Решение задач с помощью квадратных уравнений17Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа.18Решение простейших систем содержащих уравнение второй степени.19Решение простейших систем содержащих уравнение второй степени.20Решение простейших систем содержащих уравнение второй степени. 21Обобщающий урок по теме «Решение квадратных уравнений»22Обобщающий урок по теме «Решение задач и систем уравнений, содержащих уравнение второй степени»23Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения » Урок по теме «Квадратные уравнения»Цель урока:повторение и обобщение материала по теме «Квадратные уравнения».Задачи :Образовательные: актуализировать, обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; установить зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами;закрепить навыки применения полученных знаний в различных ситуациях.Развивающие:развивать умения учащихся решать квадратные уравнения, используя рациональный способ ;развивать познавательную активность учащихся, навыки взаимопроверки, самопроверки; формировать умение проводить исследовательскую деятельность, осуществлять основные мыслительные операции, строить логические цепочки, делать умозаключения.Воспитательные: Воспитывать умение работать в паре, выслушивать мнение других; Структура урока1. Организационный момент.2. Открытие темы урока и постановка задач в ходе подводящего диалога. Постановка мотивирующей цели 3. Актуализация знаний 4. Решение упражнений 5.Физкультминутка.6. Исследовательская работа. Усвоение новых знаний через исследование учащихся.7.Самостоятельная работа.8. Домашнее задание.9. Подведение итогов урока.10. Рефлексия. Девиз урокаСтремиться буду я решать уравнения на 5! Является ли данное уравнение квадратным?Квадратные уравненияДаНетВерноПодумай




ИсследованиеРебята, посмотрите на эти уравнения и их корни. Попробуйте найти закономерность: а) в корнях этих уравнений; б) в соответствии между отдельными коэффициентами и их корнями; в) в сумме коэффициентов: Уравнения Корни a + b + c х2 + 2х ─ 3 =0 х1 = ─3, х2 = 1 1+2-3=0 х2 ─ 7х + 6 = 0 х1= 1, х2 = 6 1-7+6=0 4х2 ─7х +3 =0 х1=3/4 , х2=1 4-7+3=0 5х2─ х ─ 4 =0 х1=-4/5 , х2=1 5-1-4=0Вывод: Если в уравнении ax2 + bx + c = 0 a + b + c = 0, то х1= 1, х2 = с/а а + с – в = 0, то х1= -1, х2 = - с/аРешите уравнение197x2 - 2197x + 2000 = 0






“Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.Альберт Эйнштейн
РефлексияО чем сегодня мы говорили на уроке?Узнали ли вы что –то нового на уроке?Довольны ли вы своей работой на уроке?Вам было интересно на уроке? Данная разработка направлена на достижение положительных результатов ее применения. Содержание методической разработки соответствует возрастным особенностям детей. Освоение раздела программы соответствует ожидаемым результатам. Использование разных форм уроков способствует лучшему усвоению решения квадратных уравнений. При применении их в образовательный процесс достигаются достаточно высокие результаты обучения и учащиеся более заинтересованы и активны. Использование различных технологий и методов обучения способствуют позитивному отношению учащихся к изучению данного раздела и приводят к достижению намеченной цели. Поэтому использование данной методической разработки способствует созданию и поддержанию высокого уровня познавательного интереса и самостоятельной умственной активности учащихся, увеличивает объем и прочность полученных на уроках знаний, умений и навыков, позволяет достигать высоких результатов обученности. Данной методической разработкой могут воспользоваться учителя математики, которые стремятся вызвать интерес к своим урокам .