Конспект к уроку алгебры на тему Площадь криволинейной трапеции (11 класс)
Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе
Математика –это язык,
на котором говорят
все точные науки.М. И. Лобачевский
"Площадь криволинейной трапеции"
Цели урока:
Обучающая цель: создать условия для формирования представления о площади криволинейной трапеции и интеграле.
Развивающая цель: развивать логическое мышление школьников через установление причинно-следственных связей.
Мотивационная цель: побудить интерес к изучению предмета.
Задачи урока:
Воспитательная– развитие познавательного интереса, логического мышления.
Учебная – повторить понятие криволинейной трапеции, площадь криволинейной трапеции, нахождение площади фигуры.
Развивающая – развитие логического мышления, памяти, внимательности.
Формы организации учебной деятельности: урок-практикум.
Оборудование:
Учебники, литература: Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Учебник для 11 класса общеобразовательного учреждения.
Дидактические материалы: презентация приготовленный учителем (Приложение1). Карточки – задания для самостоятельной работы,тест
Средства ТСО: проектор, электронная доска.
Подготовка к уроку:
Домашнее задание: п. 56, № 999 (1, 2)
Подготовить презентацию и рисунки для устной работы, теста
Для выполнения теста у учеников должны быть тетради для самостоятельной работы или листы бумаги
План урока:
Содержание этапов урока Виды и формы работы
1. Организационный момент Приветствие
2. Мотивационное начало урока Постановка цели урока
3. Работа по повторению ранее изученного и восприятию нового материала Выполнение заданий (дифференцированная работа)
4. Решение заданий, домашнее задание Письменная работа в рабочих тетрадях
5. Физкультминутка Выполнение упражнений для глаз.
6. Проверка домашнего задания Проверка правильности выполнения заданий
7. Работа в парах (по тесту) Работа на листах
8. Подведение итогов урока Рефлексия и выставление оценок
Ход урока
1. Организационный момент
2. Мотивационное начало урока. Учитель: Здравствуйте, тема нашего сегодняшнего урока: Площадь криволинейной трапеции. Цель нашего урока – повторить какая фигура называется криволинейной трапецией, как находится площадь криволинейной трапеции, выполнить задания из учебника и решить тестовое задание на оценку.
3. Работа по повторению ранее изученного материала и восприятию нового материала
Найти первообразную функции:
1)
Устно:
1. Какая фигура называется криволинейной трапецией?
2. Как найти площадь криволинейной трапеции?
В это время двое учащихся работают у доски: по карточкам и заготовленным на доске чертежам вычисляют площади криволинейных трапеций, двое за партами по карточкам. Проверка решений учащихся, работающих у доски.Работающие за партами по карточкам сдают решения учителю для проверки.
5. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях): (по вариантам)
Решение:
Карточка-задания (для слабых учащихся)
№№1000(1),1001(1)(работа по учебнику)Физкультминутка.На доскеначерчены ломаная и окружность.
Упражнение 1. «Нарисуйте» глазами эти фигуры несколько раз в одном,а затем в другом направлении.
Упражнение 2. Закройте глаза, представьте стереометрическую модель, например,октаэдр. Мысленно поворачивайте ее, рассматривая со всех сторон.
Проверка домашнего задания
№ 999 (1,2) (в учебнике только изобразить криволинейную трапецию, ограниченную линиями), на дом было задание: найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
Домашнее задание
Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница.
Дома прочитать § 56, в тексте параграфа особенное внимание уделить задаче 1 и 2.
Дома выполнить № 1000 (2,4), 1001 (2,)
Принести шаблоны графиков функций: у = х2 , у =1/3 х2 , у =1/2 х2
6. Работа в парах.Тест
Работа в тетрадях для самостоятельных работ. Ответы (краткие) сдать на листочках.
1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?
2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:
А. Первообразную функции; Б. Площадь криволинейной трапеции; В. Интеграл; Г. Производную.
3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:
А. 0; Б. –2; В. 1; Г. 2.
4. Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х2
А. 18; Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс.
А. 0; Б. 2; В. 4; Г. Нельзя вычислить.
Ответы: 1. Б;Г 2. Б,В; 3. Г 4. Б; 5. В.
7Итог урока. Рефлексия.
Что на уроке мы сегодня повторяли? Решали?
Учащиеся отвечают на вопросы:
Понравился ли вам урок?
Что было сделано на уроке?
Выставление и комментирование оценок за работу на уроке.
Математика это орудие, с помощью которого человек познаёт и покоряет себе окружающий мир.
Чтобы сделать в математике открытие, надо любить её так, как любил её каждый из великих математиков, как любили и любят её десятки и сотни других людей.
Сделайте хотя бы малую часть того, что сделал каждый из них, и мир навсегда останется благодарным вам. Всем спасибо!
На уроке использовался мультимедийный проектор, презентация «Площадь криволинейной трапеции», раздаточный материал.