Тема урока: Решение задач на преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции

Тема урока: Решение задач на преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции
Цель урока: повторение формул тригонометрических функций двойного и половинного углов
Задачи урока: решение заданий для закрепление пройденного материала
Ход урока:
1 этап: Орг момент, приветствие
2 этап: повторение
№ 368 стр 136
sinα=45 90°˂α˂180° Найти: sin2α; sinα2cos2α=1-sin2α=1-(-45)2=1-1625 =925 = -35 →→ cos =-35 т.к. cos с минусом находится в 3 четверти
sin2α=2sinα•cosα=2•45•-35=-2425sinα2 = ± 1-cosα2=±1-(-35)2= ±85•12=±45=25№ 369 стр 136
cosα=-45 180° ˂ α˂ 270° Найти: cos2α cosα2cos2α=cos2α-sin2α=cos2α-1-cos2α=2• cos2α-1=2•(-45)2-1=
=2•1625-1=3225-2525=725 cosα2=±cosα+12=-cosα+12= --45+12=-152=-110=-110
Ответ: cos2α=725; cosα2=-110№ 372 стр 136
tgα=23 0° ˂ α ˂ 90° Найтии sin2α, cos2α, tg2αcos2α=11+tg2α = 11+49 = 913 cosα =313sin2α=1- cos2α=1-913=413 sinα=213sin2α=2sinα•cosα=2•213•313 =1213cos2α=cos2α-sin2α=913-413=513tg2α=sin2αcos2α= 1213÷513=1213•135=125=2,4№ 375 стр 136
а) cos 2α = cos²α - sin²α = cos²α - (1-  cos²α) =  cos²α - 1 + cos²α = cos²α  + cos²α - 1 = 2cos²α -1 доказано
 б) cos 2α =  cos²α - sin²α= (1- sin² α) - sin²α =  1- sin² α - sin²α = 1 - 2sin²α    доказано
3 этап: подведение итогов
4 этап: домашнее задание № 371 (а, б, в) стр 136