Конспект урока решения задач по математике по теме Числовые и буквенные выражения

КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ
«ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ»
Разработал учитель математики Сысин Александр Николаевич
Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Н. Я. Виленкин и др.]. – 23-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008 (Глава I, п. 8).
Тема урока: числовые и буквенные выражения.
Тип урока: урок решения задач.
Учебная задача: формирование у учащихся умений и навыков в решении задач на числовые и буквенные выражения
Диагностируемые цели.
В результате урока ученик
знает:
определение понятия числового выражения;
определение понятия буквенного выражения;
определение понятия значения числового выражения;
определение понятия значения буквы.
умеет:
приводить примеры числовых выражений;
приводить примеры буквенных выражений;
находить значения буквенного выражения при различных значениях входящих в него букв;
читать числовые и буквенные выражения;
составлять выражения по данным задачи.
понимает:
отличие между числовым и буквенным выражениями;
какие значения могут принимать буквы в буквенных выражениях
Методы обучения: частично-поисковые, репродуктивный.
Форма работы учащихся: фронтальная, индивидуальная (класс может быть разделен по рядам, по вариантам; для сильных учащихся подготовлен самостоятельная работа (см. приложение 1)).
Средства обучения: мел, доска, учебник, презентация.
2014-2015 уч. год
СТРУКТУРА УРОКА
Организационный момент (1 минута)
Мотивационно-ориентировочный этап (5 минут).
Актуализация знаний учащихся.
Мотивация.
Постановка учебной задачи (цели) урока.
Содержательный этап (32 минуты).
Рефлексивно-оценочный этап (2 минуты).
Подведение итогов урока, в том числе выставление оценок.
Выдача домашнего задания.
ХОД УРОКА
Ι. Мотивационно-ориентировочный этап (5 минут).
1. Актуализация.
- На прошлых уроках мы с вами изучали понятия буквенного и числового выражений, а также решали некоторые несложные задачи на составление выражений и на нахождение значений буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв.
- Давайте вспомним, какое выражение называют числовым?
(При решении задач иногда только записывают действия, а выполняют их потом. Полученные записи называют числовыми выражениями) - Приведите пример.
- Какое число называют значением числового выражения?
(число, которое получается в результате всех указанных действий в числовом выражении)
- Какое выражение называют буквенным?
(выражение, содержащее буквы)
- Приведите пример.
- Какие значения могут принимать буквы в буквенном выражении?
(любые числа, но исходя из самого выражения (могут быть ограничения))
2. Мотивация.
Иногда при решении задач сначала нужно составить выражение и только потом решать задачу. Поэтому…
3. Учебная задача урока.
- Как вы думаете, какова цель этого и последующих уроков?
(научиться выполнять различные задания с использованием выражений)
- Итак, сегодня на уроке мы с вами будем решать различные задания с использованием выражений: числовых и буквенных, кто-то будет работать самостоятельно на оценку в тетради (по желанию учащихся или по выбору учителя), в конце урока мы запишем домашнее задание.
ΙΙ. Содержательный этап (32 минуты)
- Открываем учебники на стр. 56 № 349 (а, в, д) I и II ряды решают устно по цепочке, III ряд в домашней тетради письменно I вариант решает № 349 (б), II вариант № 349 (г). Через 2 минуты третий ряд сдает тетради на проверку.
Решение:
а)
50+40
: 30
*50
-100 =90
=3
=150
=50 в) 100-70
*3
-18
:36 =30
=90
=72
=2 д) 67-23
:11
*25
-19 =44
=4
=100
=81
? =50 ? =2 ? 81
б) 30+70
:10
*15
-150 =100
=10
=150
=0 г) 100-80
:4
*14
-67 =20
=5
=70
=3
? =0 ? =3
- Прежде, чем мы перейдем к решению заданий письменно, нам с вами надо научиться грамотно читать выражения. Продолжим работу по цепочке. Приступим
№№ 300, 301, 302
№ 300 (при чтении нужно обратить внимание учащихся на разные варианты чтения)

а) Первое слагаемое – восемнадцать минус семь, второе слагаемое – четырнадцать.
ИЛИ Первое слагаемое – разность чисел восемнадцать и семь
ИЛИ Первое слагаемое – разность восемнадцати и семи
б) Первое слагаемое – икс минус семьдесят пять, второе слагаемое – шестнадцать.
ИЛИ Первое слагаемое – выражение x минус 75
в) Первое слагаемое – а минус тринадцать, второе слагаемое – b минус восемьдесят шесть.
ИЛИ Первое слагаемое – выражение a минус 13, второе слагаемое – выражение b минус 86
г) Первое слагаемое – икс минус игрэк, второе слагаемое – эм минус эн.
ИЛИ Первое слагаемое – выражение x минус y, второе слагаемое – выражение m минус n.
№ 301

а) Уменьшаемое – а плюс 56, вычитаемое – 32.
б) Уменьшаемое – m плюс 99, вычитаемое – 38 плюс 5.
в) Уменьшаемое – 86 плюс 53, вычитаемое – k плюс 7.
г) Уменьшаемое – с плюс 3, вычитаемое – d плюс 8.
Возможны варианты прочтения, аналогичные вариантам прочтения в № 300.
№ 302

а) сумма выражения a минус b и числа 5.
б) разность выражения y плюс 2 и числа 4.
в) разность числа 3 и выражения x плюс 5.
г) сумма выражений a минус 8 и c минус 5.
- Теперь открывайте тетради, записывайте число и слова «классная работа».
На доске это записано заранее.
- Начнем выполнять письменно задания.
В течение урока учитель может проверять тетради у нескольких учеников на оценку, хорошо работающим с места учащимся (комментирующим, дополняющим ответы других) может быть поставлена оценка.
- Задание 1 (представлено на слайде). Текст задания один учащийся читает вслух. Решение фронтальное, записи на доске ведет учитель, учащиеся отвечают с места и записывают решение в тетрадях. Либо можно продолжить работать по цепочке. Тогда один учащийся будет выполнять одно задание
Составьте выражения по задачам.
1. В одном доме 300 квартир, а во втором доме на c квартир больше. Сколько квартир во втором доме? Сколько квартир в обоих домах вместе?
Ответ:
300+c300+(300+c)2. Блокнот стоит x рублей, а карандаш на 42 рубля дешевле. Сколько стоит карандаш? Сколько стоят блокнот и карандаш вместе?
Ответ:
x-42x+(x-42)3. В танцевальном кружке занимаются 12 девочек и y мальчиков. Сколько всего детей занимается в танцевальном кружке? На сколько девочек больше, чем мальчиков?
Ответ:
12+y12-y№ 299 (д, е). Текст задания один учащийся читает вслух. Решение фронтальное, записи на доске ведет учитель, учащиеся работают в тетрадях. Либо можно продолжить работать по цепочке. Тогда один учащийся будет выполнять одно задание

Решение:
д) 45-a+x-37е) 67+(b-y+12) - Назовите компоненты сложения, вычитания в этих выражениях.
(д) уменьшаемое – 45, вычитаемое – выражение a плюс x минус 37;
е) первое слагаемое – 67, второе слагаемое – выражение b минус y плюс 12)№ 307

- Вместе составим выражение, значение которого будете искать по вариантам (I вариант под буквой а), II вариант под буквой б) При решении этого задания уместно разбить класс на группы, так как задания идентичные).
- Что значит на математическом языке словосочетание «на b лет старше»?
(Это значит, на 5 лет больше)
Условие к задаче можно не писать, оно очевидно.
Решение:
a+bа) при a=14, b=3,
a+b=14+3=17б) при a=6, b=8,
a+b=6+8=14Один человек от каждого варианта через 30 секунд комментирует с места
№ 311
- Вместе составим выражение, значение которого будете искать по рядам (при решении этого задания уместно разбить класс на группы, так как задания идентичные)


- Как найти длину отрезка AK?
(Нужно из длины отрезка AB вычесть длину отрезка KB)
- Чему равна длина отрезка AB? KB?
(AB = x см, KB = 3 см)
Условие к задаче можно не писать, оно очевидно.
Решение:
x-3а) при x=12x-3=12-3=9б) при x=9x-3=9-3=6в) при x=6x-3=6-3=3Один человек от каждого варианта через 30 секунд комментирует с места
№ 313
С комментариями учителя у доски

- Что значит B(a)? Буква a какие может принимать значения?
(на месте буквы a может быть любое натуральное число, кроме 1, потому что a и 1 – это координаты различных точек)
- Что означает выражение a+3 на координатном луче?
(это выражение означает, что мы должны отложить от точки Ba вправо 3 единичных отрезка)
- Что означает выражение a-2 на координатном луче?
(это выражение означает, что мы должны отложить от точки Ba влево 2 единичных отрезка)
Решение:
M(a+3)+3
-2
P(a-2)
ΙΙΙ. Рефлексивно-оценочный этап (2 минуты).
- Итак, подведем итоги урока. Какова была учебная задача урока?
(научиться решать задачи с использованием выражений)
- Мы решили её? Как?
(выполняли задания на составление выражений. читали выражения, находили значения выражений)
- Открываем дневники и записываем домашнее задание на пятницу.
- Домашнее задание: выполнить №№ 328 (б), 330 (в, г), 331 (в, г), 332.
Приложение 1
Самостоятельная работа для учащихся, работающих с опережением.