Конспект урока математики «Применение свойств квадратных корней».

Открытый урок по алгебре в 8 классе.
Учитель: Валеев И. М.
Тема: «Применение свойств квадратных корней».
Вид урока: закрепление материала по теме «Свойства квадратного корня».
Цель урока: Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.
Тип урока: комбинированный.
Формы и методы работы:
индивидуальная работа по карточкам,
фронтальная (решение тестов),
эвристический.
Оборудование урока:
карточки (2 варианта), тесты (2 варианта),
учебник (справочный материал на форзаце учебника).
экран, проектор.
Ход урока:
Актуализация знаний учащихся.
Показ отрывка презентации «Как извлечь корень?», исторические данные.
Повторение свойств.
Ученик записывает свойства на доске и проговаривает их:
ab = a ∙ b, a≥0,b≥0; ab = ab, a≥0, b>0; a2n=│ап│, пN.
Индивидуальная работа у доски (2 человека), остальной класс работает с тестами (4 задания, 2 варианта).
Карточки, для работы у доски:
Карточка 1 Карточка 2
16∙25949(4/25)∙(2 1/4)2∙18
0.5∙0.027298ответы
1. 20; 2. 3/7; 3. 3/5. 1. 3; 2. 0,1; 3. 6/7.
Тест для работы на местах:
Вариант 1
Вычислить.
1.49∙81
а)63; б)48; в)42; г)21.
2. 162∙756а)42; б)45; в)1/42; г)15.
3. 32∙2а)32; б)15; в)8; г)16.
4. (-0,2)6.
а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.
Вариант 2
Вычислить.
1.64∙36
а)63; б)48; в)42; г)94.
2. 272∙49
а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.
3. 45∙5а)8; б)15; в)25; г) 16.
4. –(0,3)4 .
а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.
Проверка работы у доски и на местах. Оценивание работ.
Закрепление материала. Решение заданий.
Задание на доске (дети пытаются решить самостоятельно):
Упростите выражение 2х3у8у12х , х≥0, у≥0.
Докажите, что b =13b169 (мой вопрос в конце решения: какое условие должно быть для b?)
Решение заданий из учебника:
(Доп. главы) стр.118, №402 (в,г), 403 (в,г). Учащиеся решают в тетрадях 2 чел. с № 402 у доски, № 403 за доской 2 чел.
Вычислить:
Задания на экране. Учащиеся решают самостоятельно, 2 человека у доски с заданиями №2 и №3.
(2 – 1)(2 + 1)(3 - 2 )(3 + 2 )…(99 + 98 ).(отв.1)
(73 – 10)² + (73 – 8)².(отв.2)
1-23 2 - (23 + 1)² 2+1 ∙ 2- 1 .(отв.-2)

Упростить:
(2 – х)² + (6 – х)² , если 3 ≤ х ≤ 5. (отв.4)
А теперь давайте поиграем
Тест «Пасьянс»
Решить задания (строчки 1 и 2) и найти ответы в остальных строчках
(задания на экране, проверка там же)
задания х18 , х < 0 (-2∙3)2 5∙100a85 ∙ 20313² - 312²(- 5)67,50,3(10 -2,5)²
ответы -125 3,5 50 х95
2 6 125 50а6
12 - х16 5 -х950а4 10 -2,5 25
(мои слова: Решим несколько заданий на определение квадратного корня, повторение.) Сколько корней имеют данные уравнения (устно, задание на экране):
х – 4 + 2х = 0;ответ: 0;
х = х;ответ: 2 корня (х=0 и х=1)
(х - 1)² + 3-х + 1 = 0?ответ: 0.
Решите уравнения: (письменно в тетрадях, задание на экране):
х-2 = 1,ответ: х=3;
1 + 2 + х = 2,ответ: х=49.
х² - а = 0 (Решение этого уравнения разбирается на доске).
х² - а = 0
х² = а
х = сколько корней уравнения?
Два, если а>0; один, если а=0; нет корней, если а<0
Уравнения, в которых некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами называются уравнениями с параметрами. В дальнейшем мы с вами научимся решать уравнения такого вида.
Заключение:
Выставление оценок.
Домашнее задание:
доп. главы №407 и №623 (задачник)
Учебная литература:
1. А.Г.Мордкович, «Алгебра 8» ч.1,2, М., «Мнемозина», 2008 г.,
2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, «Дополнительные главы к учебнику Алгебра 8», М., «Просвещение», 2008 г.
Раздаточный материал:
Тест по теме «Свойства квадратных корней»
Вариант 1
Вычислить.
1.49∙81
а)63; б)48; в)42; г)21.
2. 162∙756а)42; б)45; в)1/42; г)15.
3. 32∙2а)32; б)15; в)8; г)16.
4. (-0,2)6.
а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.
Вариант 2
Вычислить.
1.64∙36
а)63; б)48; в)42; г)94.
2. 272∙49
а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.
3. 45∙5а)8; б)15; в)25; г) 16.
4. –(0,3)4 .
а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.
Карточки для работы у доски:
Карточка 1 Карточка 2
16∙25949(4/25)∙(2 1/4)2∙18
0.5∙0.027298