Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме Решение задач на проценты
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
1. Ф.И.О.
2. Место работы
3. Должность
4. Предмет
5. Класс
6. Тема и номер урока в теме
7. Базовый учебник
Федотова Нина Александровна
МКОУ «Болотниковская основная общеобразовательная школа» Лямбирского муниципального района РМ
учитель физики и математики
математика
5
Решение задач на проценты (урок обобщения знаний)
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
8. Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении практических задач
9. Планируемые результаты:
личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения
метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь осмысливать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты
10. Задачи:
Образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение темы «Проценты» при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать умение слушать и вступать в диалог; внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
Развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.
11. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений
12. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная
13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости), лист самооценки.
14. Структура и ход урока
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Время (в мин)
Формируемые УУД
1. Организационный этап
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Включаются в деловой ритм урока.
1
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.
3
Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.
4
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации
Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.
Организация и контроль за процессом решения задач.
Работают в парах над поставленными задачами.
23
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка
Смена деятельности.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
2
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
4
Личностные: формирование позитивной самооценки
Коммуникативные:
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)
Дать количественную оценку работы учащихся
Подводит итоги работы групп и класса в целом.
Учащиеся сдают карточки самооценивания.
2
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании
Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания
Дает комментарий к домашнему заданию
Учащиеся записывают в дневники задание.
1
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Учащиеся слушают учителя
2. Актуализация знаний
Устный счет: 0,13 1,09 0,8 0,45 0,006
43% 18% 40% 77% 112%
Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.
Давайте вспомним основные задачи на проценты.
а) как найти процент от числа;
Найдите: 48% от 250
Решение: 48% = 0,48
250 ( 0,48 =120
б) как найти по проценту целую величину;
Найдите: число, 8% которого равны 12.
Решение: 8% = 0,08
12 : 0,08 =150.
в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.
Сколько процентов составляет 150 от 600?
Решение: 150 : 600 ( 100% = 25%.
Повторим эти правила в общем виде:
А % от Б А % это С Б от С в %
Б
· 0,01А С : 0,01А (Б : С)
· 100%
Учащиеся устно выполняют предложенные задания.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Рассмотрим следующую задачу:
Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?
- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.
- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?
Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.
Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.
Тема нашего урока: Решение задач на проценты.
Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.
Учащиеся предлагают свои решения.
Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)
Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации
Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.
1. Классный руководитель – завуч школы.
1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.
Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.
2) 12 учеников посещают спортивные секции,
16 учеников посещают различные кружки.
Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?
2. Продавец - покупатель.
Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.
Товар: скидка на данный товар:
Шуба - 38 500 рублей 14 %
Сапоги – 7 800 рублей 10%
Шапка - 2 200 рублей 8 %
Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %
Кроссовки – 1 850 рублей. 5 %
3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.
Ставка сотрудника – 13 500 рублей.
Доплата за совмещение обязанностей – 60 %
Доплата на транспорт 10%
Какова заработная плата сотрудника?
Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?
Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
Ответ к задаче:
67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”
42,9% учеников посещают спортивные секции,
57,1% учеников посещают различные кружки.
Ответ к задаче:
Товар: Скидка на данный товар: (руб.) Сумма к оплате: (руб.)
Шуба 5 390 33 110
Сапоги 780 7 020
Шапка 176 2 024
Спортивный костюм 352 2 848
Кроссовки 92,5 1 757,5
Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,
Премия 10 327,5 рублей,
Общая сумма 33 277,5 рублей,
Налог 4 326,08 рублей,
Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.
5. Физкультминутка
Давайте немного передохнем.
Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)
Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.
Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.
Учащиеся сдают карточки самооценивания.
8. Информация о домашнем задании
Решите следующую задачу:
В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:
Статья расхода
Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры
8
Плата за детский сад за 1 ребенка
6
Покупка продуктов
23
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.)
23
В копилку
40
Задания:
1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.
2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 60 000 рублей.
Учащиеся получают карточки с домашним заданием.
15