Технологическая карта по математике на тему Степень числа с натуральным показателем (5 класс)
Технологическая карта урока математики 5 класс
Учебный предмет: «Математика»
Класс: 5
Учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин, «Математика»
Учитель: Спицына Екатерина Сергеевна
ТЕМА РАЗДЕЛА: «Натуральные числа и нуль» (46)
Тема урока: «Степень с натуральным показателем» (27/1)
Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД
Целеполагание для ученика
(ЗУН – что надо знать и уметь после изучения темы) Целеполагание для учителя
(в управленческих формах: организовать, научить, помочь осознать)
Предметные результаты
Знать:
- понятие степени;
- основание степени, показатель степени;
Уметь:
- читать и записывать выражения со степенями;
- находить значение степени в примерах;
-создавать творческие работы, презентации на заданную тему;
-оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы.
Понимать:
- в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения;
- важно научиться отличать умножение от степени и не путать их;
- многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам.
Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для:
- вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов. Цель: формировать представление степени.
Задачи
Образовательные:
- сформировать понятие степени;
- сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;
- тренировать вычислительные навыки;
- отработать навыки нахождения значения степени на примерах.
Развивающие:
- развивать умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать;
-развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;
- обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся.
Воспитывающие:
- воспитывать интерес к предмету;
- воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности
-вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Познавательные:
-знать, какую операцию в математике называют степенью;
- познакомить с историей записи степени и с историей шахмат.
Опорные понятия, термины Новые понятия, термины
Произведение чисел.
Умножение числа самого на себя. Степень.
Основание степени, показатель степени.
Общеучебные компетенции: - учебно-организационные (организация рабочего места, осуществление само и взаимоконтроля); - учебно-интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать); - учебно-коммуникативные (умение слушать, задавать уточняющие вопросы);
- учебно- информационные (навык поиска информации с помощью ТСО).
Методы обучения:
1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический.
2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа.
3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала.
4.По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: проблемный.
5.По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
6.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия.
Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная
Оборудование и оснащение урока
Учебно - наглядные (информационные) пособия:
1.Учебник «Математика» для 5 класса, : С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин, Москва. Просвещение. 2014
2.Ноутбук, проектор и экран.
3.Сообщение о Рене Декарте
5.Презентация к уроку для обучающихся «Степень с натуральным показателем»
Технические средства информации:
1.Ноутбуки
2.Проектор
Атрибуты:
1.Цветные карточки (зеленые, красные)
2.Белые карточки, маркер3.Тесты
4.Карточки для рефлексии
Ожидаемые результаты:
- умение вычислять степень;
- повышение потребности у учащихся быть активным участником образовательного процесса на основе полученных знаний;
- развитие мотивации углубленного и самостоятельного изучения материала;
- формирование нравственных качеств;
- формирование общеучебных компентенций.
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
(универсальные учебные действия) Дидактическое обеспечение
I. Самоопределение к деятельности (организационный момент) Здравствуйте, ребята!
Сегодняшний урок я бы хотела начать с фразы французского философа, математика, механика, физика Рене Декарта:
«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»
Почему именно его слова служат эпиграфом, вы ответите мне позже. Готовность к уроку Личностные:
- самоопределение
Коммуникативные:
-планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками
Учебник,
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 1МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
Подготовка к восприятию, активизация.
II. Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)
С чего мы начнем нашу работу?
Внимательно смотрим на экран.
Считаем
Как по-другому можно было записать действия?
Какие числа представлены?
О чем это говорит? С какими числами мы будем работать?
Отлично, ребята.
Кто-нибудь из вас играл в шахматы?
Расскажите, каким образом организована игра?
Что представляет собой шахматная доска?
Что вы можете сказать количестве квадратов?
Почему?
Смотрим на слайд. Что мне нужно сделать, чтобы найти площадь доски? Чему она будет равна?
Что мы сделали?
Отлично, ребята!
Что общего между этими выражениями?
А каким действием мы могли бы заменить эту запись?
А эти записи?
Как вы думаете, какова цель нашего урока?
Сформулировать тему урока нам поможет ребус
Какое слово зашифровано?
О чем мы будем говорить?
От детей ожидается ответ «С устного счета!
Говорят ответы
Ожидается ответ «Умножение».
И подробно по каждому из примеров.
Ответ: «Натуральные»
«Будем работать с натуральными числами»
Учащиеся поднимают руки.
Ответ от детей: «Шахматная доска, фигуры, ходы»
«Поле из квадратов.»
«Их равное количество в длину и ширину»
«Шахматная доска – квадрат»
«Необходимо знать сторону, умножить ее на себя.»
Дети считают количество квадратов. Говорят ответ
Умножили два одинаковых числа
Все выражения составлены из одинаковых цифр.
Говорят варианты
Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.
«Степень»
«О степени»
Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества
Познавательные:
-умение устанавливать аналогии;
-умение действовать по алгоритму.
Логические:
- анализ объектов с целью выделения признаков;
-актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 2
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 3
Презентация Microsoft Office-Power Point«Степень с натуральным показателем»
Слайд 4
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 5
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский.
В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация.
III. Объяснение нового материала
Давайте запишем тему урока: «Степень с натуральным показателем»
Действительно, придумать запись сложно. В математике существует запись:
4· 4= 42
Как записать следующее произведение?
Третье? И т. д.
Что означает цифра 4 в каждой записи?
Что означают числа 2, 3, 4, 5?
Записанные выражения в математике называются степенью числа. Это слово, которое мы разгадали при помощи ребуса.
42: вторая степень числа 4, 4 во второй степени.
Прочитайте записанные степени:
43 ; 44
У нас записаны разные степени. Что показывает число 4?
Это число называется основанием степени.
Что показывают числа 2,3,4?
Как вы думаете, как называется число, которое показывает, сколько раз мы будем умножать ? Да, верно. Эти числа называются показателями степени.
Давайте выясним, что же такое степень
Что означает аn?
Как называется a?
Как называются n?
Сделайте запись в тетрадь
Мы начали урок с цитаты. Кому она принадлежала?
Да, верно.
Историческая справка
(презентация обучающегося опережающее задание, «Рене Декарт. Современная запись степени числа с натуральным показателем»)
Учащиеся открывают тетради, записывают число, тему урока
Ответы детей
Какой множитель в произведении
Количество множителей.
Какое число мы будем умножать
Показывают, сколько раз мы будем умножать число само на себя
«Показатель»
Работа с учебником в парах
Учащиеся делают записи
Рене Декарт Регулятивные:
- целеполагание.
Личностные:
-самоопределение-мотивация учения.
Познавательные:
-уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
-умение структурировать знания, логическое выдвижение.
Коммуникативные:
-умение слушать и понимать речь других;
-умение устанавливать аналогии;
-умение классифицировать и систематизировать.
Учебно — информационные:
-умение искать дополнительную информацию в интернете Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 6
Презентация Microsoft Office-Power Point«Степень с натуральным показателем»
Слайд 7
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 8
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 9
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 10
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 11
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
IV. Первичное закрепление
Да или Нет?
У вас на партах лежат карточки – зеленые и красные. Я зачитываю утверждение, вы поднимаете карточку. Если согласны – да, если не согласны – нет.
Разные варианты (зачитываются верно/неверно, называя показатели и основания)
Физминутка.
ВидероликВыполнить действия
№ 159, 162
Записываем номер
А сейчас у возьмите на парте белую карточку и маркер. Я называю число в степени, вы пишите карточках и поднимаете.
Куб - это какая степень?
Найдите ответ в учебнике
У какой степени есть еще особое название?
Учащиеся поднимают зеленые и красные карточки
Учащиеся встают, выполняют упражнения
Учащиеся выполняют действия у доски
Учащиеся выполняют задания
Третья
У второй Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Познавательные:
- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 12
Карточка
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 13
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 14
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 15
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе:частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный
V. Самостоятельная
работа с самопроверкой
А сейчас мы выполним небольшую проверочную (Проверь себя) и проверим друг друга.
I Вариант.
1 Запиши выражение короче:
9· 9· 9· 9а) 9· 4 б) 94 в)9+4
2 Запиши выражение короче:
7· 7· 7
3 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть запись в виде произведения?а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2
4 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3а)32 б) 3 в) 33
5. Вычислите 42 а) 8 б)16 в)42
II Вариант.
1 Запиши выражение короче:
6· 6· 6· 6а) 6· 4 б) 64 в)6+4
2 Запиши выражение короче:
8· 8· 8
3 Известно, что 42=16. Как будет выглядеть запись в виде произведения?а) 4· 2 б)4· 4 в)4+2
4 Выберите возможный вариант сокращения 2· 2а)22 б) 2 в) 23
5 Вычислите 52 а) 10 б)25 в)52
Проверим ответы, выставим оценки
Самостоятельная работа
Взаимопроверка
Регулятивные:
- контроль, оценка
Познавательные:
- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
Коммуникативные:
- -готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 16
Карточка с заданиями
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень с натуральным показателем»
Слайд 17
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия.
VI. Контроль и оценка (рефлексия)
И так, давайте подведем итоги урока, заполнив пропуски в следующем тексте
Выражение вида ______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а ___________- это показатель степени.
Основание степени – это ________,
а показатель равен _____________.
Приведи свои примеры
Работа по карточкам
а в степени n
а
n
Учащиеся одновременно заполняют пропускиРегулятивные:
-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные:
- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;
- слушать и понимать речь других.
Познавательные:
-умение классифицировать и систематизировать;
-умение действовать по алгоритму.
Личностные:
- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.
Презентация Microsoft Office-Power Point«Степень с натуральным показателем»
Слайд 18
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа
В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.
VIII. Итог урока и
Домашнее задание
Домашнее задание
п.1.11. учить определение,
№ 160, 161
Презентация Microsoft Office-Power Point«Степень с натуральным показателем»
Слайд 19
Итог урока
Продолжим фразы:
Я узнал…
Я не понял…
Делают выводы Умение структурировать знания;
оценка процесса и результатов деятельности. Презентация Microsoft Office-Power Point«Степень с натуральным показателем»
Слайд 20
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.