рабочая программа по алгебре для 11 класса автор А.Г. Мордкович (базовый уровень)
Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. РятамакМР Ермекеевский район Республики Башкортостан
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании РМО математики Зам. директора по УВР Директор школы Протокол № от _________Сафиулина З.З. _________Р.Р.Багаутдинов _______Ахмадуллина Л.И. «___» _______ 2013 г. «___» _________ 2013 г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
для 11 класса
(базовый уровень)
автор учебника А. Г. Мордкович
4 часа в неделю
Учитель Хайруллина Альфина Шаукатовна
с.Рятамак2013 год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (базовыйуровень) по математике утвержденного приказом Минобразования РФ , - Примерные программы по математике. «Дрофа» - 2010
- Авторской примерной программы А. Г. Мордковича (Мнемозина – 2010),
- Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО.
- Учебного плана МОКУ СОШ с. Рятамак на 2013-2014 учебный год.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2010 год (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень) и авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в авторской программе по математике А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева (базовый уровень) «Мнемозина» 2010.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики на профильном уровне.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на базовом уровне в 11 классе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития поннятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам иправилам преобразования буквенных выражений, включающие степени, радикалы,юлогарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения,простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графиков;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дляописания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни длярешения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Содержание обучения
Степени и корни .Степенные функции.(18 ч.)
Понятие корня п-ой степени из действительного числа. Функци у= х , их свойства и графики. Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции.(29 ч.)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Фунция у=log,ее свойства и график.Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новомуоснованию логарифма.Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная . Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.Понятие определенного интеграла.Формула Ньютона –Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур спомощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (6 ч.)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения инеравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 ч.)
Равносильность уравнений.общие методы решения уравнений:замена уравнений h(f(x))-h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и соворкупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ. ( 49 ч)
УМК
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Базовый уровень. Мнемозина 2010.
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Базовый уровень. Мнемозина 2010.
- А. Г. Мордкович, В.И.Глизбург Алгебра и начала анализа, 11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2010.
- Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы
11 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина 2010.
- Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.Мнемозина. 2010.
- А. Г. Мордкович, П.В Семенов Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа. 10-11 « Мнемозина» 2010.
Тематическое планирование по алгебре и начала анализа 11 класс А.Г.Мордкович 4 часа в неделю
№
уро-каТема урока Количес-твочасов Используемая литература и наглядности Пример
ные сроки
проведе-нияФактическая дата
проведения
1 2 3 4 5 6
Степени и корни. Степенные функции. 18часов
Основная цель:
Формирование понимания корня n-ой степени, его свойства, степени с любым рациональным показателем.
Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции.
Формирование понимания многообразия свойств степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
Овладение навыками и умениями в преобразовании выражений, содержащих радикалы, извлечение корня из комплексного числа.
1 2 3 4 5 6
1-2 Понятие корня n-ой степени из действительного числа 2 03.09
05.09 3 Функция у=. Их свойства и графики. Изучение материала 1 05.09 4-5 Функция у=. Их свойства и графики. Закрепление изученного материала. 2 07.09
10.09 6 Свойства корня n –ой степени. Изучение материала. 1 12.09 7-8 Свойства корня n –ой степени. Закрепление изученного материала 2 12.09
14.09 9-11 Преобразование выражений, содержащих радикалы. 3 17.09
19.09
19.09 12 Контрольная работа №1
по теме «Степени и корни» 1 Индивидуальные карточки 21.09 13 Обобщение понятия о показателе степени. Изучение материала 1 24.09 14-15 Обобщение понятия о показателе степени. Закрепление изученного2 26.09
26.09 16-18 Степенные функции, их свойства и графики. 3 28.09-
01.10 Показательная и логарифмическая функция 29 часов
Основная цель:
Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
1 2 3 4 5 6
19 Показательная функция, ее свойства и график. Изучение материала. 1 Плакаты с чертежами. 03.10 20 Показательная функция, ее свойства и график. Закрепление изученного материала. 1 03.10 21 Показательная функция, ее свойства и график. Закрепление изученного материала. 1 05.10 22 Показательные уравнения и неравенства. Изучение материала. 1 08.10 23-24 Показательные уравнения и неравенства. Закрепление изученного материала. 3 10.10
10.10
25 Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция» 1 12.10 26-27 Понятие логарифма. 2 Таблица с формулами. 17.10
17.10 28-30 Логарифмическая функция, ее свойства и график. 3 Плакаты с чертежами. 19.10
22.10
24.10 31 Свойства логарифмов. Изучение материала. 1 24.10 32 Свойства логарифмов. Закрепление изученного материала. 1 26.10 33 Свойства логарифмов. Закрепление изученного материала. 1 29.10 34-36 Логарифмические уравнения. 3 07.11
07.11
09.11 37 Контрольная работа №3 по теме «Логарифмические уравнения» 1 Индивидуаль-
ные карточки 12.11 38-41 Логарифмические неравенства. 3 14.11
14.11
16.11 42-43 Переход к новому основанию логарифма 2 19.11
21.11 44 Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Изучение материала. 1 21.11 45-46 Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Закрепление изученного материала. 2 23.11 47 Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства» 1 Индивидуальные карточки 26.11 Первообразная и интеграл 8 часов
Основная цель:
Формирование представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла.
Овладение умением применять первообразную функции при решении задачи на вычисленияе площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
1 2 3 4 5 6
48 Первообразная. Правила отыскания первообразных. 1 28.11 49 Первообразная. Правила отыскания первообразных.
Изучение материала. 1 28.11 50 Первообразная. Правила отыскания первообразных. Закрепление изученного материала 1 30.11 51 Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла 1 03.12 52 Определенный интеграл, его вычисления и свойства. 1 05.12 53-54 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. 2 05.12
07.12 55 Контрольная работа №5 по теме «Определенный интеграл» 1 Индивидуальные карточки 10.12 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности 11 часов
Основная цель:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
1 2 3 4 5 6
56-57 Статистическая обработка данных 2 12.12
12.12 58-59 Простейшие вероятностные задачи 2 14.12
17.12 60-61 Сочетания и размещения 2 19.12
19.12 62-63 Формула бинома Ньютона 2 21.12
24.12 64-65 Случайные события и их вероятности 2 26.12
26.12 66 Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика и теория вероятности» 1 Индивидуальные карточки 28.12 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 20 часов
Основная цель:
Обобщить и систематизировать имеющиеся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. 1 2 3 4 5 6
67-68 Равносильность уравнений. 2 14.01
16.01 69 Общие методы решения уравнений. Изучение материала. 1 16.01 70 Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. 1 18.01 71 Функционально-графический метод. 1 21.01 72-73 Решение неравенств с одной переменной.. 2 23.01 74 Иррациональные неравенства. 1 23.01 75 Неравенства с модулями. 1 25.01 76 Решение неравенств с одной переменной. Закрепление изученного материала. 1 28.01 77-78 Уравнения и неравенства с двумя переменными 2 30.01
79-82 Системы уравнений. 4 01.02-06.02 83-85 Уравнения и неравенства с параметрами. 3 08.02 –
13.02 86 Контрольная работа №7 по теме “Уравнения и неравенства” 1 Индивидуальные карточки 13.02 Обобщающее повторение.Подготовка к ЕГЭ. 49 часов
Основная цель:
Обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 11 класса, решая тестовые задания по сборнику П.В. Семенова Математика ЕГЭ – 2011, 2012..
Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
1 2 3 4 5 6
Универсальный метод решения неравенств 87 Свойство непрерывных функций. Описание метода интервалов. 1 ч. 15.02 88-90 Рациональные неравенства. Отработка алгоритма решения неравенств методом интервалов 3 ч. 16.02-
20.02 91-92 Иррациональные неравенства. 2 ч. 22.02
25.02 93-94 Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов. 2 ч. 27.02 95 Показательные неравенства. 1 ч. 01.03 96 Степенно-показательные неравенства. 1 ч. 04.03 97 Логарифмические неравенства. 1 ч. 06.03 98 Комбинированные неравенства. 1 ч. 11.03 99-100 Неравенства с модулями. 2 ч. 13.03
101-102 Различные способы решения неравенств. 2 ч. 15.03
18.03 103 Зачетная работа.
Решение неравенств по темам курса различными способами. 1 ч. Индивидуальные карточки 20.03 РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ 104-107 Задачи на движение. 4 Индивидуальные карточки 01.04
05.04 108-110 Задачи на проценты 3 Индивидуальные карточки 08.04
10.04 111-113 Задачи на смеси и сплавы 3 Индивидуальные карточки 12.04-
17.04 114-116 Задачи на «работу». 3 Индивидуальные карточки 17.04-
22.04 117-119 Решение нестандартных текстовых задач. 3 Индивидуальные карточки 24.04
26.04 120-121 Разные задачи 2 Индивидуальные карточки 29.04
03.05 123 Итоговая зачетная работа 1 Индивидуальные карточки 06.05 124,
125 Репетиционное ЕГЭ 2 Индивидуальные карточки с вариантами ЕГЭ 08.05 126 Работа над ошибками 1 10.05 127 Решение задач по ЕГЭ 1 Индивидуальные карточки 13.05 128-129 Репетиционное ЕГЭ 2 Индивидуальные карточки 15.05 130 Решение задач по ЕГЭ 1 Индивидуальные карточки 17.05 131 Решение задач по ЕГЭ 1 20.05 132,
133 Репетиционное ЕГЭ 2 Индивидуальные карточки 22.05 134 Урок-обобщение 1 24.05 134