Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс, базовый уровень
Тип программы: программа общего образования.
Уровень образования: среднее общее образование
Статус программы: рабочая программа по предмету алгебра и начала математического анализа
Назначение программы:
для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;
для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому образованию.
Категория обучающихся: учащиеся 11 класса МБОУ Багеровская СОШ №2
Сроки освоения программы: 1 год.
Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 102 часа.
Форма обучения: очная.
Режим учебных занятий: по 3 часа в неделю.
Формы контроля:
текущий контроль: устный опрос, проверочные работы;
итоговая аттестация: контрольные работы.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе составлена на основе:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 5 марта 2004 года N 1087, в редакции приказа Минобрнауки РФ от 31 января 2012 года N 69 (ФК ГОС).
Программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ сост. Т. А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.
Авторской программы. С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре шетников, А. В. Шевкин. Программы по алгебре и началам математического анализа. – Москва: «Просвещение» 2009.
Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Багеровская СОШ №2 на 2014 – 2021 годы.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю.
В 2015/2016 учебном году из регионального компонента и компонента образовательной организации добавлен 0,5 часа на изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе.
Алгебра и начала математического анализа изучаются в объеме 3 ч. в неделю, всего – 102 часа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображе ния, алгоритмической культуры, критичности мышления на уров не, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонауч ных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подго товки;
воспитание средствами математики культуры личности, понима ния значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи обучения:
развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;
овладение учащимися знаниями об основных математических понятиях, законах;
усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков, умение дифференцировать и интегрировать;
формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии.
Содержание обучения
В курсе алгебры и начал математического анализа 11 класса условно выделены 13 основных разделов:
Функции и их графики
Предел функции и непрерывность
Обратные функции
Производная
Применение производной
Первообразная и интеграл
Равносильность уравнений и неравенств
Уравнения-следствия
Равносильность уравнений и неравенств системам
Равносильность уравнений на множествах
Равносильность неравенств на множествах
Метод промежутков для уравнений и неравенств
Системы уравнений с несколькими неизвестными
Раздел 1. Функции и их графики.
Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.
Раздел 2. Предел функции и непрерывность.
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
Раздел 3. Обратные функции.
Понятие обратной функции.
Основная цель: усвоить понятия функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
Раздел 4. Производная.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции.
Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.
Раздел 5. Применение производной
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной.
Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
Раздел 6. Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.
Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.
Раздел 7. Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.
Раздел 8. Уравнения-следствия
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
Раздел 9. Равносильность уравнений и неравенств системам
Решение уравнений и неравенств с помощью систем.
Основная цель: научить применять переход от уравнения (неравенства) к равносильной системе.
Раздел 10. Равносильность уравнений на множествах
Возведение неравенства в чётную степень.
Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.
Раздел 11. Равносильность неравенств на множествах.
Нестрогие неравенства.
Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
Раздел 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
Раздел 13. Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Тематическое планирование
№ раздела и тем
Наименование разделов и тем
Кол-во часов по примерной (авторской) программе
Кол-во часов по рабочей программе
Практическая часть
1.
Повторение
0
5
2.
Функции и их графики
6
6
3.
Предел функции и непрерывность
5
5
4.
Обратные функции
3
3
5.
Производная
9
9
6.
Применение производной
15
15
7.
Первообразная и интеграл
11
11
8.
Равносильность уравнений и неравенств
4
4
9.
Уравнения-следствия
7
7
10.
Равносильность уравнений и неравенств системам
9
9
11.
Равносильность уравнений на множествах
4
4
12.
Равносильность неравенств на множествах
3
3
13.
Метод промежутков для уравнений и неравенств
4
4
14.
Системы уравнений с несколькими неизвестными
7
7
15.
Повторение
15
10
Итого:
102
102
.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
Алгебра и начала математического анализа 11 класс (3 часа в неделю. Всего 102 часа)
№ п/п
Дата проведения урока
Тема урока
Кол-во
часов
Практическая часть
Основные виды деятельности учащихся
Региональный компонент
по плану
фактически
Повторение
5
1
Урок вводного повторения
1
2
Корни, степени, логарифмы
1
3
Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.
1
4
Элементы теории вероятностей
1
5
Диагностическая контрольная работа
1
Функции и их графики
6
6
Элементарные функции
1
7
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции
1
8
Четность, нечетность, периодичность функций
1
9
Промежуток возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
1
10
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
1
11
Основные способы преобразования функций
1
Предел функции и непрерывность
5
12
Понятие предела функции
1
13
Односторонние пределы
1
14
Свойства пределов функций
1
15
Понятие непрерывности функции
1
16
Непрерывность элементарных функций
1
Обратные функции
3
17
Понятие обратной функции
1
18
Понятие обратной функции
1
19
Контрольная работа №1
1
Производная
9
20
Понятие производной
1
21
Понятие производной
1
22
Производная суммы. Производная разности
1
23
Производная произведения. Производная частного
1
24
Производная произведения. Производная частного
1
25
Производные элементарных функций
1
26
Производная сложной функции
1
27
Производная сложной функции
1
28
Контрольная работа №2
1
Применение производной
15
29
Максимум и минимум функции
1
30
Максимум и минимум функции
1
31
Уравнение касательной
1
32
Уравнение касательной
1
33
Приближенные вычисления
1
34
Возрастание и убывание функций
1
35
Возрастание и убывание функций
1
36
Производные высших порядков
1
37
Экстремум функции с единственной критической точкой
1
38
Экстремум функции с единственной критической точкой
1
39
Задачи на максимум и минимум
1
40
Задачи на максимум и минимум
1
41
Построение графиков функций с применением производной
1
42
Построение графиков функций с применением производной
1
43
Контрольная работа №3
1
Первообразная и интеграл
11
44
Понятие первообразной
1
45
Понятие первообразной
1
46
Понятие первообразной
1
47
Площадь криволинейной трапеции
1
48
Определённый интеграл
1
49
Определённый интеграл
1
50
Формула Ньютона – Лейбница
1
51
Формула Ньютона – Лейбница
1
52
Формула Ньютона – Лейбница
1
53
Свойства определённых интегралов
1
54
Контрольная работа №4
1
Равносильность уравнений и неравенств
4
55
Равносильные преобразования уравнений
1
56
Равносильные преобразования уравнений
1
57
Равносильные преобразования неравенств
1
58
Равносильные преобразования неравенств
1
Уравнение - следствие
7
59
Понятие уравнения - следствия
1
60
Возведение уравнения в чётную степень
1
61
Возведение уравнения в чётную степень
1
62
Потенцирование логарифмических уравнений
1
63
Другие преобразования, приводящие к уравнению - следствию
1
64
Применение нескольких преобразования, приводящих к уравнению - следствию
1
65
Применение нескольких преобразования, приводящих к уравнению - следствию
1
Равносильность уравнений и неравенств системам
9
66
Основные понятия
1
67
Решение уравнений с помощью систем
1
68
Решение уравнений с помощью систем
1
69
Решение уравнений с помощью систем (продолжение)
1
70
Решение уравнений с помощью систем (продолжение)
1
71
Решение неравенств с помощью систем
1
72
Решение неравенств с помощью систем
1
73
Решение неравенств с помощью систем (продолжение)
1
74
Решение неравенств с помощью систем (продолжение)
1
Равносильность уравнений на множествах
4
75
Основные понятия
1
76
Возведение уравнения в чётную степень
1
77
Возведение уравнения в чётную степень
1
78
Контрольная работа №5
1
Равносильность неравенств на множествах
3
79
Основные понятия
1
80
Возведение неравенств в чётную степень
1
81
Возведение неравенств в чётную степень
1
Метод промежутков для уравнений и неравенств
4
82
Уравнения с модулями
1
83
Неравенства с модулями
1
84
Метод интервалов для непрерывных функций
1
85
Контрольная работа №6
1
Системы уравнений с несколькими неизвестными
7
86
Равносильность систем
1
87
Равносильность систем
1
88
Система - следствие
1
89
Система - следствие
1
90
Метод замены неизвестных
1
91
Метод замены неизвестных
1
92
Контрольная работа №7
1
Повторение
10
93
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
94
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
95
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
96
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
97
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
98
Контрольная работа №8 «Итоговая»
1
99
Анализ контрольной работы
1
100
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
101
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
102
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
1
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена верно и полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
- выполнено без недочетов не менее ѕ заданий.
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
- правильно выполнено менее половины работы
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
При проведении тестирования обучающихся применяется следующий порядок оценивания качества выполнения тестовых заданий:
- отметка «5» ставится при правильном выполнении обучающимся тестового задания на 91-100%;
- отметка «4» ставится при правильном выполнении тестового задания на 76-90%;
- отметка «3» ставится при правильном выполнении тестового задания на 61-75%;
- отметка «2» ставится при правильном выполнении тестового задания менее чем на 60%.
- отметка «1» ставится, если обучающийся отказался от выполнения теста.
Характеристика КИМ, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся по предмету
Форма КИМ
Кол-во
Тема
Цель проведения
Источник литературы, из которого используются КИМы
Дата
Контрольная работа
1
Диагностическая
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Функции
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Показательная и логарифмическая функции
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Производная и её применение
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Первообразная и интеграл
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Равносильность уравнений и неравенств
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Системы уравнений с несколькими неизвестными
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Контрольная работа
1
Итоговая
Контроль
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Учебно-методический комплекс:
1. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009-2014.
2. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
3. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева
4. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин.
5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г.
«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
Приложение
13PAGE 15
13PAGE 14515
Заголовок 1ђ Заголовок 2Yђ Заголовок 3 Заголовок 6 Заголовок 715