Презентация на тему Ключевые задачи как фактор повышения эффективности обучения геометрии

Ключевые задачи как фактор повышения эффективности обучения геометрии Синявина Н.В. Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач. Р. Декарт В практической деятельности закрепляются теоретические знанияРазвивается подлинная творческая активностьРазвивается мышление Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению геометрических задач При решении задач Математическая задача называется ключевой, если ее содержание либо метод ее решения используется при решении других задач Применение ключевых задач позволяет учить методам решения математических задач облегчает поиск решения дает возможность индивидуализировать процесс их решения Метод ключевых задач обеспечивает Понимание учащимися природы и структуры математических задач Ликвидацию перегрузки учащихся Гарантию успеха в решении всех школьных задач, предлагаемых на тестировании и ЕГЭ. Рациональное использование учебного времени. Воспитание у учащихся веры в свои способности Перед отбором задач учителю необходимо проанализировать, какие умения должны быть сформированы у учащихся в результате изучения данной темы;соотнести просматриваемые задачи по теме с планируемыми умениями;выделить то минимальное их число, овладев решениями которых, школьник сможет решить любую задачу Методы отбора ключевых задач 3)Метод исключения и дополнения 2) Основан на умениях, которые должны быть сформированы у учеников после изучения темы А А В Задача А - ключевая 4) Основан на методах решения, которые учитель должен ввести и отработать в изучаемой теме Последовательность задач, разбираемых на уроке начинать лучше с самых простых ключевых задач; задачи, выходящие за рамки школьной программы, лучше разбирать в конце урока; cамые яркие задачи лучше отнести на вторую часть урока; желательно чередовать задачи с обширными записями и те, которые не предполагают громоздких обоснований; задачи, связанные с предыдущей темой, лучше включать в число первых, а активно используемые в последующих темах - позднее Контролю усвоения ключевых задач подлежит умение осуществлять самоконтроль деятельности по решению ключевых задач умение решать ключевые задачи умение правильно оформлять решение ключевых задач умение школьников распознавать ключевые задачи умение запоминать такие задачи, иметь их в своем арсенале) Специальные уроки Задача-факт Задача -метод Задача - факт и метод Ключевая задача – это отдельная методическая единица Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы А С В 1) Метод удвоения медианы А С В М D M АВСD – прямоугольник, АВ=СD, АВ=2СМ, СМ=1/2АВ 2) Метод вспомогательной окружности А В С М D CD – диаметр окружности, СМ – радиус Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы СМ=1/2СD Задача на применение ключевой На гипотенузе прямоугольного треугольника АВС (<С=90є) построен квадрат с центром в точке О. Доказать, что отрезок СО делит <С пополам А С В О Доказать, что в треугольнике со сторонами а, b, c, медиана, проведенная к третьей стороне меньше полусуммы двух других сторон (mc<(a+b)/2) а b c mc Ключевая задача на тему «Свойства биссектрисы угла треугольника» Ключевая задача: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника А В С D Задача на применение ключевой: Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно а, а до точки пересечения биссектрисы меньшего угла с меньшим катетом равно b. Найдите длину меньшего катета Упражнения на распознавание ключевой задачи 1. В треугольнике АВС С= 90°, СD – биссектриса, AD=m, BD=n Найдите катеты треугольника. 2.В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20. Найдите радиус полуокружности. 3.Точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40. Найдите катеты треугольника 4. В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со стороной, равной 6, так, что угол в 60° у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найдите стороны треугольника. 5. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника. «Обучение математике имеет смысл только тогда, когда оно учит думать, решать задачи. Способность решать задачи гораздо важнее, чем просто владение информацией».