Презентация по математике 5 класс Исследуем площадь квадрата и прямоугольника

58 м 78 м 64 м 38 м Вычислить площадь фигуры. 1. Sвнешнего прям. = 58 х 78 = 4524 м2 2. Sвнутр.прямоуг. = 64 х 38 = 2432 м23. Sфигуры = 4524 – 2432 = 2092 м2Ответ : Sфигуры = 2092 м2 1. Чему равна длина стороны квадрата, если его периметр равен: 12 см 24 см 40 см 2. Чему равна длина стороны квадрата, если его площадь равна: 12 см2 36 см2 40 см2 а =24 : 4= 6 см а =12 : 4= 3 см а =40 : 4= 10 см а =6 см Sквадрата = а2 Рквадрата = 4а Исследуем прямоугольник с периметром равным 24 м ! Загадок больше, чем разгадок,И поискам предела нет!. Какова длина стороны квадрата, если его площадь равна 36м2 ? 1м2 а = 6 м Р квадрата = 6 х 4 = 24 м Полупериметр = 24 : 2 = 12 м Стороны прямоугольника стаким же периметром в 24 ммогут быть: а 1 2 3 4 5 6в 11 10 9 8 7 6р 12 12 12 12 12 12Р 24 24 24 24 24 24 Какими могут быть стороны прямоугольника с таким же периметром? 6 м а =1 в = 11 полупериметр = 12 м Р = 24 м S = 1 х 11 = 11 м2 а =2 в = 10 полупериметр = 12 м Р = 24 м S = 2 х 10 = 20 м2 а =3 в =9полупериметр = 12 м Р = 24 м S = 3 х 9 = 27 м2 а =4 в = 8 полупериметр = 12 м Р = 24 м S = 4 х 8 = 32 м2 а =5 в = 7 полупериметр = 12 м Р = 24 м S = 5 х 7 = 35 м2 О б о б щ е н и е: а 1 2 3 4 5 6в 11 10 9 8 7 6р 12 12 12 12 12 12Р 24 24 24 24 24 24S 11 20 27 32 35 36 Что мы заметили? Выводы: Если у прямоугольника периметр всегда равен 24 м, то площадь меняется, если меняются стороны.2. Наибольшая площадь будет у квадрата с тем же периметром. Э т а п ы р а б о т ы : 2. Мы наблюдали, как выглядят все прямоугольники с периметром равным 36м, но с меняющимися сторонами. 1.Мы догадались, что если периметр прямоугольника не менять , то стороны прямоугольника меняются. 3. Мы вычисляли площади этих прямоугольников. 4. Мы все вычисления записали и обобщили в таблице. 5. В таблице мы сопоставили результаты и сделали выводы. Получили интересный вывод, что наибольшую площадь имеет прямоугольник, который п р е в р а т и л с я в к в а д р а т ! Если у прямоугольника изменять стороны, не меняя периметра, то наибольшая площадь будет у прямоугольника, который становится квадратом . 1 вариантИсследовать площадь прямоугольника, у которого периметр равен 32 м. Каковы размеры прямоугольника, имеющего наибольшую площадь? 2 вариантИсследовать площадь прямоугольника, у которого периметр равен 40 м. Каковы размеры прямоугольника, имеющего наибольшую площадь? К у б Прямоугольный параллелепипед Может ли появиться задача на исследование с прямоугольным параллелепипедом? Величины: объем площадь развёртки