Презентация по алгебре Признаки возрастания, убывания функции (10 класс)

Умение применять формулы..Умение правильно говорить...Умение обобщать, систематизировать...Умение логически мыслить.... Цель: совершенствование навыков применения производной к определению промежутков монотонности функции. Мало знать, надо уметь Мало хотеть, надо делать. И. Гете  Лист самооценки урока алгебры на тему"Признаки возрастания и убывания функции» № Этап урока Максимальный балл Балл 1 "Верю-неверю" 5 2 Математическая разминка 5 3 Работа в группе № 1 5 4 Работа в группе №2 5 5 Работа в парах 5 6 Самостоятельная работа 5 Набранный балл 30 Итоговая оценка № Вопросы «Верите ли вы, что…» 1 Функция f(х), заданная на интервале, является возрастающей, если как только , так и f( ) 2 Функция у = убывает на промежутке (0;+∞) 3 Функция у = - 2/х возрастает на всей области определения. 4 Угловой коэффициент касательных к графику у = 1/х в любой точке промежутка ( -∞; 0) будет отрицательным. 5 Если функция возрастает в интервале, то угловой коэффициент касательных к графику этой функции в любой точке интервала будет положительным? 6 Если функция, определенная на интервале, в каждой его точке имеет положительную производную, то данная функция возрастает на этом интервале? 7 Для убывания дифференцируемой на интервале функции необходимо, чтобы ее производная во всех точках интервала принимала отрицательные значения? Ответы «Верю-неверю":1. да; 2. нет; 3. да; 4. да; 5. да; 6. да; 7. да. Критерии оценивания: Верно 7 заданий оценка "5"5,6 задания -"4"3,4 задания -"3"1-2 задания - "2" Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Найдите производные функций: Задание : «Ребус»1 группа: 2 группа: Разгадайте ребус, расширьте его значение, т.е запишите все, что вы знаете о нем. На данное задание вам дается 3 минуты. Функция y = f(x) задана на интервале (a;b),на рисунке изображен график её производной. 1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания функции. у х 0 1 1 b а 3. Определите длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент? 6 1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания функции. у х 0 1 1 b а 3. Определите длину наибольшего промежутка, на котором касательная к графику функции имеет положительный угловой коэффициент? 3 Функция y = f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее производной. Задание «Художники» Изобразите эскиз графика функции y=f(x), если промежутки постоянства знака производной f(x) представлены на заданной схеме: 1 группа 2 группа х х + + + + + - - - - -2 4 7 -1 0 1 2 Критерии оценивания (баллы суммируются) Не достиг ни одного из критериев 0 Правильно разгадан ребус 1 Верно названы промежутки возрастания, убывания функции 1 Правильно построен эскиз графика 1 Я активно участвовал в работе группы 1 Я умею работать в команде: иногда – брать на себя ответственность, иногда - подчиняться 1 Задание: Найдите промежутки монотонности функции 1 группа 2группа Критерии оценивания (баллы суммируются) Не достиг ни одного из критериев 0 Правильно найдена производная функции 1 Верно решено неравенство f(x)0 или f(x)0 2 Правильно найдены промежутки возрастания или убывания функции 1 Записан ответ 1 Задание: Укажите длину промежутка возрастания функции f(x) = - x2 +3x + 4. Проверка:Решение:D (f) =Rf (x)= (- x3- x2 +3x + 4) =-x2 -2x +3- x 2 -2x +3 0;-x2 -2x +3 = 0;x1=-1, x2=3.-(x+1) (x-3) 0 - + -  -1 3 xФункция возрастает на -1; 3. Длина данного отрезка 4.Ответ: 4. Критерии оценивания (баллы суммируются) Не достиг ни одного из критериев 0 Правильно найдена производная функции 1 Верно решено неравенство f(x)0 или f(x)0 2 Правильно найдены промежутки возрастания или убывания функции 1 Записан ответ 1 Тест Найти промежутки возрастания функции: f(x)=2x+5(-∞; +∞); B) (-∞; 2,5); C) (-2,5; +∞); D) (5; +∞); E) нет2. Найти промежутки убывания функции: f(x)=хІ-6x+3(-∞; +∞); B) (-∞; 3); C) (3; +∞); D) (-∞;3]; E) [3;+∞)3. Найти промежутки убывания функции: f(x)= [-1;1]; B) (-∞;0) и (0; +∞); C) (-∞;0]; D) [0; +∞); E) нет4. Найти промежутки возрастания функции: f(x)=-хІ+4x-1(-∞; +∞); B) (-∞; 2); C) (2; +∞); D) (-∞;2]; E) [2;+∞)5. Найти промежутки убывания функции: f(x)=хі - 3хІ(-∞; 0); B) [0;2]; C) (2; +∞); D) (0;2); E) [2;+∞) Ответы: 1 2 3 4 5 А D B E В Критерии оценивания: Верно 5 заданий оценка "5"4 задания -"4"3 задания -"3"1-2 задания - "2" Домашнее задание:подготовить сообщения о И.Ньютоне и Г.Лейбнице Критерии оценивания итоговой оценки:28-30 баллов - оценка "5"21-27 баллов - оценка "4"13-20 баллов - оценка "3"0-12 баллов - оценка "2" · сегодня я узнал…· было интересно…· было трудно…· я выполнял задания…· я понял, что…· теперь я могу…· я почувствовал, что…· я приобрел…· я научился…· у меня получилось …· я смог…· я попробую…· меня удивило… Спасибо за урок!