Урок по теме: «Использование построения графиков функций с помощью табличного процессора Excel при графическом способе решение систем уравнений с двумя переменными»

Изотова Ирина Юрьевна,
учитель математики и информатики
муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 7 Центрального района Волгограда»
г. Волгоград

Конспект интегрированного урока (информатика + алгебра) по теме:
«Использование построения графиков функций с помощью табличного процессора Excel при графическом способе решения систем уравнений с двумя переменными»

Цели урока:
Обучающие:
- освоить построение нескольких графиков в одной системе координат с использованием мастерам диаграмм табличного процессора Microsoft Excel;;
- формировать умения и навыки школьников по применению современного программного обеспечения при решении систем уравнений с двумя переменными графическим способом;
- формировать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.
Развивающие:
- развитие у школьников логического и творческого мышления, направленного на выбор оптимального решения;
- формирование готовности к анализу и вариативному рассмотрению и сравнению систем уравнений;
Воспитательные:
-развитие познавательного интереса к применению современного программного обеспечения для решения алгебраических задач;
- формирование информационной культуры учащихся;
- формирование навыков межличностного общения.

Ход урока:

I. Повторение пройденного материала:
(Решение систем уравнений способами сложения и подстановки)
На доске записаны две системы уравнений:

13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Ученикам предлагается решить первую систему любым из известных способов.
Два ученика за закрытыми досками, а остальные ученики в тетрадях решают систему различными способами.
Затем решения раскрываются и сверяются ответы.

II. Постановка задачи: найти новый способ решения системы уравнений:
Ученикам предлагается решить вторую систему. Но известными способами это сделать не возможно. Значит необходимо найти новый способ решения системы уравнений.

III. Решение задачи.
Учитель: Ребята, давайте, обратим внимание на второе уравнение системы, в каком виде оно записано?
Ученик: В виде функции.
Учитель: Можем ли мы записать первое уравнение в виде функции?
Ученик: Да, можем. Для этого необходимо выразить переменную y через x.
Учитель: Значит, теперь мы можем построить графики этих функций. А что же будет являться решением системы уравнений?
Ученик: Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций.
Учитель: Но построение графика очень трудоемкая задача. Что нам может помочь в этом?
Ученик: Программа Exсel, в которой мы можем построить графики функций.
Один из учеников за компьютером строит графики функций, объясняя свои действия.
Ход работы:
Подготовить на листе «Графики» таблицу значений функции: ввести в ячейки A1:С1 названия столбцов; в дальнейшем названия функций Yl(x), Y2(x) составят текст легенды;
Заполнить столбец аргументов (х) от –11 до 11 с шагом 1.
Заполнить столбцы функций, т. е. ввести в столбцы В и С значения функций в соответствующих точках. Для этого ввести в ячейки В2 и С2 формулы, = x^3, = 91*x-90.
Скопировать формулы в остальные ячейки таблицы;
Выделить диапазон данных A1:С24 для построения графиков.
Постройте графики, используя Мастер диаграмм: тип диаграммы – точечная, вид – точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров.
Построения графиков проецируются с помощью мультимедийного проектора на экран. (Приложение 1)

Учитель: Давайте составим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.
Ученики, вместе с учителем составляют алгоритм, и он выводится на экран. (Приложение 2)

IV. Решение учениками систем уравнений в парах.

Парты пронумерованы. Ученики выполняют задания по карточкам. Один ученик решает систему алгебраическим способом, другой, в это же время, туже систему решает графическим способом за компьютером. Затем ученики сверяют ответы.
После этого ученики меняются местами и решают вторую систему. (Приложение 3).

Решив системы, ученики заполняют таблицу на доске

№ парты
Решение системы №1
Решение системы №2
Сумма чисел, входящих в решение

1
(0; 2)
(- 2; 2) и (1; - 1)
2

2
(- 2; 3)
(- 1; 8) и (2; 11)
21; 2+1 = 3

3
(0; - 1)
(0; 2) и (5; 27)
33; 3+3 = 6

4
(0; 0)
(0;1) и (5; 26)
32; 3+2 = 5

5
(1; 3)
(- 2; 2) и (1; - 4)
1

6
(- 4; 0)
(- 2; 7) и (0; 3)
4

7
(0; 2)
(- 3; 5) и (2; 10)
16; 1+6 = 7


и открывают букву под тем номером, какая сумма чисел, входящих в решение у них получилась (если получилось двузначное число, то находят сумму цифр, составляющих двузначное число: например, сумма чисел 21, значит 2+1=3).

На доске зашифрована фраза:

2
5
6
5
4
1
3
1
5
4
6
4
7
2
5
2
3
1
7

Н
А
Ш
А

С
И
Л
А

В

З
Н
А
Н
И
Я
Х


V. Подведение итогов урока.





Приложение 1

x
Y1(х)
Y2(х)

-11
-1331
-1091

-10
-1000
-1000

-9
-729
-909

-8
-512
-818

-7
-343
-727

-6
-216
-636

-5
-125
-545

-4
-64
-454

-3
-27
-363

-2
-8
-272

-1
-1
-181

0
0
-90

1
1
1

2
8
92

3
27
183

4
64
274

5
125
365

6
216
456

7
343
547

8
512
638

9
729
729

10
1000
820

11
1331
911




Приложение 2

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

Приложение 3

К-1
Решите системы уравнений:

1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

К-2
Решите системы уравнений:

1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

К-3
Решите системы уравнений:

1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

К-4
Решите системы уравнений:

1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

К-5
Решите системы уравнений:

1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

К-6
Решите системы уравнений:

1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

К-7
Решите системы уравнений:

1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415





К-1













К-2













К-3
















К-4













К-5













К-6
















К-7


Root Entry