Рабочая программа учебного предмета Математика образовательной области Математика и информатика для 5 класса по ФГОС
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5 г. Льгова»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
В 5 КЛАССЕ ФГОС ПО ВИЛЕНКИНУ
ПОДГОТОВИЛА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ЕГЛЕВСКАЯ А.Н.
2016г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
«Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011.
Цели изучения математики
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи изучения математики
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями; получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений; продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин; знакомятся с элементами логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, с примерами решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения; знакомятся с представлением данных в виде таблиц, диаграмм; знакомятся с понятием случайных событий и их примерами.
Выбор методов изложения.
Формирование универсальных действий
При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.
На данной ступени общего образования учебный предмет математика является основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в первую очередь логических и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими отношениями, зависимостями у школьников формируются учебные действия планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования знаково-символических средств для моделирования математической ситуации, представления информации; сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия.
В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования при формировании универсальных учебных действий, наряду с традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых инструментов и возможностей современной информационно-образовательной среды. Ориентировка школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность) являются одними из важных элементов формирования универсальных учебных действий обучающихся на второй ступени общего образования.
При освоении личностных действий ведётся формирование:
критического отношения к информации и избирательности её восприятия;
уважения к информации о частной жизни и информационным результатам деятельности других людей;
основ правовой культуры в области использования информации.
При освоении регулятивных универсальных учебных действий обеспечивается:
оценка условий, алгоритмов и результатов действий, выполняемых в информационной среде;
использование результатов действия, размещённых в информационной среде, для оценки и коррекции выполненного действия;
создание цифрового портфолио учебных достижений учащегося.
При освоении познавательных универсальных учебных действий ИКТ играют ключевую роль в таких общеучебных универсальных действиях, как:
поиск информации;
фиксация (запись) информации с помощью различных технических средств;
структурирование информации, её организация и представление в виде диаграмм, картосхем, линий времени и пр.;
создание простых гипермедиасообщений;
построение простейших моделей объектов и процессов.
ИКТ является важным инструментом для формирования коммуникативных универсальных учебных действий. Для этого используются:
обмен гипермедиасообщениями;
выступление с аудиовизуальной поддержкой;
фиксация хода коллективной/личной коммуникации;
общение в цифровой среде.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся происходит в рамках системно-деятельностного подхода.
Содержание тем учебного курса
1. Натуральные числа и шкалы (12 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря моугольника. Единицы площадей.
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
5. Обыкновенные дроби (24 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей (24 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
9. Повторение. Решение задач (8 ч).
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
Учебно-тематический план
№ п/п
Изучаемый материал
Кол-во часов
Контрольные работы
1.
Повторение в начале учебного года
5
1
Глава 1. Натуральные числа
73
1.
Натуральные числа и шкалы
12
1
2.
Сложение и вычитание натуральных чисел
22
2
3.
Умножение и деление натуральных чисел
27
2
4.
Площади и объемы
12
1
Глава 2. Десятичные дроби
92
5.
Обыкновенные дроби
24
2
6.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
16
1
7.
Умножение и деление десятичных дробей
24
2
8.
Инструменты для вычислений и измерений
17
2
9.
Повторение. Решение задач
8
1
10.
Резерв времени
3
Итого
170
15
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемого предмета математики должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования:
Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
Находить числовые значения буквенных выражений.
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать*:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
№ урока
Наименование раздела, темы
Количество часов
Форма контроля
Дата урока
Корректировка
1-4
Повторение курса математики 1-4 классов
4
5
Входная контрольная работа
1
КР
Фаза постановки и решения системы учебных задач
146
§ 1. Натуральные числа и шкалы
14
6-8
п.1 Обозначение натуральных чисел
3
СР
9-11
п.2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
3
МД
12-13
п.3 Плоскость. Прямая. Луч
2
СР
14-15
п.4 Шкалы и координаты
2
МД
16-18
п.5 Меньше или больше
3
СР
19
Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы"
1
КР
§ 2.Сложение и вычитание натуральных чисел
21
20-23
п.6 Сложение натуральных чисел и его свойства
4
МД
24-26
п.7 Вычитание
3
СР
27
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме.
1
28
Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел"
1
КР
29-31
п.8 Числовые и буквенные выражения
3
МД
32-34
п.9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
СР
35-38
п.10 Уравнение
4
МД
39
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
40
Контрольная работа № 3 по теме " Буквенные выражения"
1
КР
§3. Умножение и деление натуральных чисел
22
41-44
п.11 Умножение натуральных чисел и его свойства
4
СР
45-48
п.12 Деление
4
МД
49-50
п.13 Деление с остатком
2
СР
51
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
52
Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление натуральных чисел"
1
КР
53-55
п.14 Упрощение выражений
3
СР
56-58
п.15 Порядок выполнения действий
3
МД
59-60
п.16 Степень числа. Квадрат и куб числа
2
СР
61
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
62
Контрольная работа № 5 по теме "Все действия с натуральными числами"
1
КР
§4. Площади и объемы
13
63-64
п.17 Формулы
2
СР
65-66
п.18 Площадь. Формула площади прямоугольника
2
МД
67-69
п.19 Единицы измерения площадей
3
СР
70
п.20 Прямоугольный параллелепипед
1
МД
71-73
п.21 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
3
СР
74
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
75
Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»
1
КР
§5. Обыкновенные дроби
22
76-77
п.22 Окружность и круг
2
МД
78-79
п.23 Доли. Обыкновенные дроби
2
СР
80-82
п.24 Сравнение дробей
3
МД
83-84
п.25 Правильные и неправильные дроби
2
СР
85
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
86
Контрольная работа № 7 по теме «Доли и дроби»
1
КР
87-89
п.26 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
СР
90
п.27 Деление и дроби
1
МД
91-92
п.28 Смешанные числа
2
СР
93-95
п.29 Сложение и вычитание смешанных чисел
3
МД
96
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
97
Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
1
КР
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
98-99
п.30 Десятичная запись дробных чисел
2
МД
100-102
п.31 Сравнение дробных чисел
3
СР
103-106
п.32 Сложение и вычитание десятичных дробей
4
МД
107-108
п.33 Приближенные значения чисел. Округление чисел
2
СР
109
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
110
Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
1
КР
§7. Умножение и деление десятичных дробей
23
111-113
п.34 Умножение десятичных дробей на натуральные числа
3
МД
114-117
п.35 Деление десятичных дробей на натуральные числа
4
СР
118
Урок обобщения и систематизации знаний и умений по теме
1
119
Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
1
КР
120-124
п.36 Умножение десятичных дробей
5
МД
125-129
п.37 Деление на десятичную дробь
5
СР
130-132
п.38 Среднее арифметическое
3
МД
133
Контрольная работа № 11 по теме «Все действия с десятичными дробями»
1
КР
§8. Инструменты для вычислений и измерений
18
134-135
п.39 Микрокалькулятор
2
ИР
136-137
п.40 Проценты
2
СР
138-141
п.40 Основные задачи на проценты
4
142
Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»
1
КР
143-145
п.41 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
3
МД
146-148
п.42 Измерение углов. Транспортир
3
МД
149-150
п.43 Круговые диаграммы
2
СР
151
Контрольная работа № 13 по теме «Углы»
1
КР
Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)
19
Повторение
19
152-153
Натуральные числа
2
154-156
Повторение. Решение задач на движение
3
157-158
Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
2
159-160
Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями
2
161
Десятичные дроби. Решение задач
1
162-164
Проценты. Задачи на проценты
3
165
Площади и объёмы.
1
166
Углы
1
167
Повторение и обобщение
1
168
Итоговая контрольная работа
1
КР
169-170
Уроки занимательной математики. Итоговый урок
2
Список литературы для учащихся
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 5 кл.: учебник для общеобраз. учреждений – М.: Мнемозина, 2013
А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: ООО «КЛАССИКС СТИЛЬ», 2014.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. - М.: Илекса, 2014
А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. Сборник задач и контрольных работ для 5 класса.- М.: Илекса, 2007
Контрольно-измерительные материалы. Математика к учебнику Н.Я.Виленкина и др. 5 класс / Сост.Л.П.Попова.- М.:ВАКО, 2010
Ф.Ф.Лысенко. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов.- Ростов-на-Дону: Легион, 2008
В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажёр. 5 кл. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2009
В.И. Жохов, И.М.Митяева . Математические диктанты. 5 кл.: Пособие для учителей и учащихся. – М.: ООО «РОСМЕН-ПРЕСС», 2009
Список литературы для учителя
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 5 кл.: учебник для общеобраз. учреждений – М.: Мнемозина, 2013
В.Н. Рудницкая, Разноуровневые контрольные работы по математике для 5 кл.: В 2ч. / В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2011
А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: ООО «КЛАССИКС СТИЛЬ», 2014.
А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. Сборник задач и контрольных работ для 5 класса.- М.: Илекса, 2007
Контрольно-измерительные материалы. Математика к учебнику Н.Я.Виленкина и др. 5 класс / Сост.Л.П.Попова.- М.:ВАКО, 2010
Ф.Ф.Лысенко. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов.- Ростов-на-Дону: Легион, 2008
В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажёр. 5 кл. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2009
В.И. Жохов, И.М.Митяева . Математические диктанты. 5 кл.: Пособие для учителей и учащихся. – М.: ООО «РОСМЕН-ПРЕСС», 2009
Г.И. Глейзер. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1964
Поурочные разработки по математике: 5 класс Л.П.Попова – М.: ВАКО, 2010 (В помощь школьному учителю)
Список дополнительной литературы:
Волович, М.Б. Ключ к пониманию математики. 5-6 классы /М.Б.Волович. – М.: Аквариум, 2010.
З.С. Стромова, О.В.Пожарская. Математика, 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. /– Волгоград: Учитель, 2008.
Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В.Г. Коваленко. – М. : Просвещение, 2010.
Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А.В. Фарков. – М. : Айрис-Пресс, 2010.
Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. - М. : Классик Стиль, 2013.
Шарыгин, И.Ф. Задачи на смекалку, 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М. : Просвещение, 2010.
Математика. Предметная неделя в школе (методика проведения и сценарии конкурсов, викторины, презентации проектов, школьные олимпиады, разработки уроков « Математика + игра», альбомы «Математика = интеллект»)/ авт.- сост.: Г.И. Григорьева – М.: Глобус, 2008. – 198 с. – (Учение с увлечением).
Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике учебнику Н.Я. Виленкина и др. / М.А. Попов – 3-е изд. - М.: издательство «Экзамен», 2008.
Интернет ресурсы:
Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Уроки, конспекты. - Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Информационно-коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (СД).
Наглядные пособия:
Портреты великих учёных-математиков.
Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».
Технические средства обучения:
Компьютер.
Видеопроектор.
Учебно-практическое оборудование:
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.
Перечень тем проектов, рефератов, исследовательских работ
по предмету
1.
Как считали в старину
8.
Язык, понятный всем
2.
От локтей и ладоней к метрической системе
9.
«Попасть в дроби»
3.
Как называют «числа – великаны»
10.
От шестидесятеричных к десятичным дробям
4.
Математические игры.
11.
Задачи на проценты.
5.
Принцип Дирихле
12.
Задачи со спичками
6.
Логические задачи.
13.
Арифметика остатков.
7.
Графы в решении логических задач
14.
Последняя цифра степеней числа.
Рисунок 1C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\i.jpg15