Урок Четырехугольники. Площадь четырехугольников
Тема: «Четырехугольники. Площади четырехугольников»
Цель урока:
Повторить определение четырехугольников, их основные свойства. Теоретические знания о площадях закрепить практически.
Задачи урока:
Обучающие:
закрепить основные формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции, их определения и свойства;
учиться решать задачи.
Развивающие:
продолжить развитие умение анализировать условие задачи и делать на их основе выводы, формировать умение работать в парах;
стимулировать познавательный интерес учащихся к данной теме и предмету в целом. Формировать у учащихся приемы применения знаний в новых условиях, усиливать прикладную направленность знаний.
Воспитательные:
способствовать развитию культуры умственного труда,
создать условия для повышения интереса к изучаемому материалу;
воспитывать взаимопомощь, ответственность, уважительное отношение к другому человеку.
Основные понятия: четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, диагональ, высота, площадь.
Планируемые результаты: распознавать фигуры, изображать их, находить числовое значение площади, сторон, высот.
Организация пространства: работа в парах, группах, индивидуальная работа.
Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями, мультемедийный проектор.
ХОД УРОКА
1. Организация класса (приветствие, проверка готовности к уроку).
2 Мотивация, определение темы, целей и задач урока
Учитель: ребята мы завершаем работу над темой «Четырехугольники. Площади четырехугольников.» Давайте вместе поставим задачи урока: повторить понятия четырехугольников, их свойства и формулы площадей, знать и уметь применять их к решению задач.
3. Актуализация опорных знаний учащихся.
Загадки по теме: «Четырехугольники»
(слайд)
Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны
Всё ж я в печали, что не равны мои диагонали
Да и углы они не делят пополам.
Но всё ж скажи, дружок, кто я?
(параллелограмм).
(слайд)
Хочу сказать я, хоть меня не называли
И у меня равны диагонали.
И хоть я не зовусь квадратом
Он мне приходится родимым братом. (прямоугольник)
(слайд)
Мои хоть не равны диагонали,
По значимости всем я уступлю едва ли,
Ведь под прямым углом они пересекаются,
И каждый угол делят пополам, И
И очень важная фигура я, скажу я вам. (ромб)
(слайд)
(слайд)
Знаете ли вы меня, хочу проверить
Любую площадь я могу измерить,
Ведь у меня четыре стороны
И все они между собой равны.
И у меня ещё равны диагонали,
Углы они мне делят пополам,
И ими на части равные разбит я сам. ( квадрат)
(слайд)
Треугольник сунул нос
В реактивный пылесос.
А без носа он, – о, боже! –
Стал на юбочку похожим.
Интереснее всего,
Как теперь зовут его. ( трапеция)
(слайд)
Из «жизни» четырехугольников. Применение четырехугольников.
Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже сотовый телефон – все это прямоугольники. Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.
Ромб любят рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Часто ромб встречается и на рисунке линолеума. Плиточники укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры. Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба
Ни наука, ни техника не обходятся без квадрата. И в хозяйственных делах его тоже используют. В основании мраморных колонн лежит квадрат. Играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают. Тетрадки разрисованы голубыми квадратиками.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.
В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше. Этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.
4.Самостоятельная работа.
После такого подробного повторения мы переходим к самостоятельной работе, по итогам которой вы получите свою первую оценку на уроке. У вас на столах лежат бланки с вопросами. За 5 минут вы на них ответите и заполните таблицу ответов в конце бланка. Если у вас нет вопросов, то начинаем работу.
Самостоятельная работа с одинаковыми ответами.
По окончании работы ученикам предлагается выполнить самопроверку и выставить себе оценку.
Критерии оценивания: все задания выполнены верно-оценка «5»,
выполнео 5, 6 заданий оценка «4»,
выполнено 3, 4 задания оценка «3»,
выполнено 1-2 задания оценка «2».
1)Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно
параллельны, называется
1.трапецией
2.квадратом
3.параллелограммом
4.прямоугольником
2) На каком из рисунков изображена трапеция?
1 2 3 4
3) У какого четырехугольника диагонали являются биссектрисами его углов?
1.у ромба
2.у трапеции
3.у параллелограмма
4) (Признак) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является
1.ромбом
2.трапецией
3.прямоугольником
5) В ромбе один из углов равен 135. Чему равна градусная мера соседнего угла?
135
45
55
6) Найти площадь прямоугольника со сторонами 9 и 4 см.
7) Найти периметр ромба со стороной 18 дм
Таблица ответов
Номер вопроса
1
2
3
4
5
6
7
Ответ
1)Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется
1. трапецией
2. квадратом
3. параллелограммом
4. прямоугольником
2) На каком из рисунков изображена трапеция?
1 2 3 4
3) У какого четырехугольника диагонали являются биссектрисами его углов?
1.у ромба
2. у трапеции
3. у параллелограмма
4) (Признак) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является
1. ромбом
2. трапецией
3. прямоугольником
5) В ромбе один из углов равен 135. Чему равна градусная мера соседнего угла?
135
45
55
6) Найти площадь прямоугольника со сторонами 9 и 4 см.
7) Найти периметр ромба со стороной 18 дм.
Номер вопроса
1
2
3
4
5
6
7
Ответ
1)Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется
1 трапецией
2 ромбом
3 квадратом
4 параллелограммом
2)На каком из рисунков изображена трапеция?
1 2 3 4
3)У какого четырехугольника диагонали равны?
1. у прямоугольника
2. у ромба
3. у параллелограмма
4) (Признак) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является
1. квадратом
2. ромбом
3. параллелограммом
5) В ромбе один из углов равен 135. Найти градусную меру соседнего угла.
135
45
35
6) Найти площадь квадрата со стороной 6 см.
7) Стороны прямоугольника равны 20 и 16 дм. Найти его периметр
Таблица ответов
Номер вопроса
1
2
3
4
5
6
7
Ответ
1)Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется
1. ромбом
2. трапецией
3. прямоугольником
4. квадратом
2)На каком из рисунков изоб
·ражен ромб?
1 2 3 4
3)У какого четырехугольника диагонали равны?
1. у равнобедренной трапеции
2. у ромба
3. у параллелограмма
4)(Признак) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник является
квадратом
трапецией
параллелограммом
5)В равнобедренной трапеции один из углов равен 135. Найти градусную меру противоположного угла.
35
45
135
6)Стороны прямоугольника равны 18 и 2 см. Найти его площадь.
7)Найти периметр параллелограмма со сторонами 16 и 20 дм.
Таблица ответов
Номер вопроса
1
2
3
4
5
6
7
Ответ
1)Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, в две другие стороны не параллельны, называется
1 параллелограммом
2 ромбом
3 трапецией
4 квадратом
2)На каком из рисунков изображен прямоугольник?
1 2 3 4
3)У какого четырехугольника диагонали перпендикулярны?
1 у ромба
2 у трапеции
3 у параллелограмма
4)(Признак) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник является
трапецией
прямоугольником
параллелограммом
5)В равнобедренной трапеции один из углов равен 135. Найти градусную меру противоположного угла.
135
45
54
6)Стороны прямоугольника равны 12 и 3 см. Чему равна его площадь?
7)Найти периметр квадрата со стороной 18 дм.
Таблица ответов
Номер вопроса
1
2
3
4
5
6
7
Ответ
1)Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется
1. квадратом
2. трапецией
3. ромбом
4. прямоугольником
2)На каком из рисунков изображен квадрат?
1 2 3 4
3)У какого четырехугольника диагонали равны?
1. у равнобедренной трапеции
2. у параллелограмма
3. у ромба
4)(Признак) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является
1. трапецией
2. ромбом
3. прямоугольником
5)В параллелограмме один из углов равен 135. Найти градусную меру соседнего угла.
135
45
55
6)Сторона квадрата равна 6 см. Найти его площадь.
7)Найти периметр равнобедренной трапеции, если ее основания равны 30 и 22 дм, а боковая сторона 10 дм.
Таблица ответов
Номер вопроса
1
2
3
4
5
6
7
Ответ
2. Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да, “-” – нет
Таблица “Свойства четырехугольников”.
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
2. Все стороны равны
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
2. Все стороны равны
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
Таблица правильных ответов
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
+
+
+
+
2. Все стороны равны
+
+
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180.
+
+
+
+
4. Все углы прямые.
+
+
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
+
+
+
+
6. Диагонали равны.
+
+
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
+
+
Работа в парах. Оценка после взаимопроверки выставляется в контрольный лист.
Критерии оценивания: все выполнено верно-оценка «5»,
допущена 1-2 ошибки оценка «4»,
допущено3-4 ошибки оценка «3»,
допущено более 3ошибок оценка «2».
Контрольный лист
фамилия
1 задание оценка
2 задание оценка
Итоговая оценка
Контрольный лист
фамилия
1 задание оценка
2 задание оценка
Итоговая оценка
Контрольный лист
фамилия
1 задание оценка
2 задание оценка
Итоговая оценка
Контрольный лист
фамилия
1 задание оценка
2 задание оценка
Итоговая оценка
.
5 физминутка
Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед,
Влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.
6.Установить соответствие(работа у доски)
На доске прикреплены фигуры четырехугольников и формулы для нахождения их площадей. Установить соответствие между ними.
7. Решение задач
Задача №1
Пол покрасили масляной краской 2 раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло125г краски, а во второй раз 75г.Сколько понадобится краски, если длина комнаты 6м, ширина5м.
Задачи для самостоятельного решения
Задача №1
Основания трапеции равны17и 21см, ее высота равна7см. Найти площадь трапеции.
Задача№2.
Периметр ромба равен 24 см, его высота – 5 см. Найти площадь ромба
Задача №3
Найдите площадь ромба, если длина диагоналей равна 6см и
13 см.
Задача №4
Площадь квадрата равна площади прямоугольника со сторонами 2см и 8 см. Найдите периметр квадрата.
Задача №5
Периметр равнобедренной трапеции равен 32см, боковая сторона 5см, площадь 44 кв. см Найдите высоту трапеции.
Задача №6
Высоты, проведенные из вершин меньшего основания равнобедренной трапеции, делят большее основание на 3 отрезка, сумма двух из которых равна третьему. Найдите площадь этой трапеции, если ее меньшее основание и высота равны по 6 см.
8. Подведение итогов. (рефлексия)
Наш урок подходит к концу
Детям предлагается высказать свое мнение об уроке.
Я позволю себе добавить несколько штрихов:
- Пусть бабочка окрыляет нас к успеху и творчеству. (Наклеиваю бабочку)
- Я надеюсь, что урок принес радость не только мне, но и вам уважаемые мои ученики (Наклеиваю солнце).
- А те знания, что вы приобрели сегодня, пусть останутся с вами навсегда.
10. Домашнее задание (творческое):
составить буклет, можно компьютерный вариант, или закладку, в которых вы рассмотрите и укажете все свойства изученных вами четырехугольников, нахождение площадей четырехугольников.
Это будет ваша небольшая шпаргалка, которую вы сможете использовать при решении задач.
Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали и внимательно слушали.
Спасибо за урок. Удачи вам!
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Сладковского района
Лопазновская основная общеобразовательная школа
Урок по геометрии
8 класс
« Четырехугольники. Площади четырехугольников.»
Учитель: Безусова Л. В.
2016г
15