Разработка урока Площадь трапеции

Площадь трапеции
Цель:
расширить и развить представления учащихся об измерении
площадей, сформулировать гипотезу нахождения площади трапеции, вывести формулу, уметь применять формулу при решении задач, обучение умению сравнивать площади геометрических фигур, формировать способность к самооценке
1.Организационный этап
2. Актуализация знаний учащихся
Что такое площадь?
Свойства площадей
Формулы для вычисления площадей геометрических фигур

S = aІ S = ab S = ah S = ah\2
на пленке изображены геометрические фигуры: равные отрезки обозначены одинаковыми буквами. Какие из фигур имеют площади
а) равные площади фигуры на рисунке 1;
в) в 2 раза меньшую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 4;
с) в 2 раза большую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 3;
е) в 4 раза меньшую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 7?

1.
·
·
·
·
·
·
·
· nnn

прямоугольник n
высота – h ромб

·
·
·
·
·
·
·
·высота - h квадрат

7. 7.

Высота - h

2n
Постановка цели и задач урока
Формулу для вычисления площади, какой фигуры мы еще не знаем?
(Ранее были изучены свойства некоторых четырехугольников: параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба и трапеции; и формулы для вычисления площадей этих фигур, кроме трапеции. На этом этапе, проанализировав предыдущее задание и ответив на вопрос, учащиеся формулируют тему урока, цели).

Объяснение нового материала (работа в парах).
Что такое трапеция?
Какое свойство площадей позволяет нам найти SABCD (Учащиеся, работая в парах, выдвигают гипотезу, что для нахождения площади трапеции необходимо разбить ее на 2 треугольника и выводят формулу для нахождения ее площади)
Записать словесную формулировку теоремы.
Выписать в таблицу формулу. (С начала изучения темы «Четырехугольники», у учащихся в понятийных словарях была сделана таблица, в которой они фиксируют основные сведения о четырехугольниках: определение, свойства, признаки, формула для вычисления площади).
В чем отличие от других формул?
В чем схожесть?

Этап первичной проверки понимания изученного на уровне осознания:
Какие из элементов фигуры входят в формулу?
Всегда ли необходимо проводить высоту, чтобы найти площадь трапеции? (прямоугольная трапеция)
Какая из формул выражает формулу для нахождения площади трапеции?

· e


m b n c d k


a


e + k 2.(e+a) m 3. b + k
------- d ------ c
2 2

4. e + a 5. e + a 6. e + a
------ n ------- d ------- m
2 2 2

7. a + b 8. a + e
------- c -------- d
2

Практическая работа
Цель: научиться вычислять площадь трапеции, сделав необходимые измерения.

Учащимся раздаётся рисунок трапеции, площадь которой необходимо найти. Для этого ребята должны провести высоту, измерить её и основания трапеции, после чего воспользоваться формулой и вычислить площадь данной геометрической фигуры.


Этап закрепления новых знаний
Найти площадь трапеции АВСД, если < А = 30є, ВС = 2см, АД = 10 см, АВ = 8см.

В С



А Д

h = 4 см, т.к. в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30є равен половине гипотенузы.
S = (2 + 10)/2 * 4 = 24 смІ.
Ответ: 24 см2.

Этап применения новых знаний
Для благоустройства территории необходимо посадить траву на участке, представляющим собой равнобедренную трапецию с основаниями 15 м и 25 м, боковой стороной – 13 м. На 1 м2 требуется 50г семян. Сколько нужно купить килограмм семян для озеленения этого участка?
(Зачастую, учащиеся не видят смысла в изучении некоторых школьных предметов, и часто слышишь вопрос: «А зачем мне это надо? Мне в жизни Ваша математика не пригодится». Геометрия – это уникальный предмет, при изучении почти каждой ее темы, можно показать практическое применение получаемых знаний).


№481.

Этап контроля и самоконтроля новых знаний (рефлексия)
(Рефлексия – необходимый элемент каждого урока, рефле
·ксия (от позднелат. reflexio обращение назад) это обращение внимания субъекта на самого себя и на своё сознание, в частности, на продукты собственной активности, а также какое-либо их переосмысление
Попросите учащихся в конце урока закончить 3-4 фразы из предложенных:
сегодня я узнал...
было трудно
я понял, что
я научился
я смог
было интересно узнать, что
меня удивило
мне захотелось
и т.д.

Домашнее задание: доказательство теоремы, № 495(а-в)










Заголовок 115