Разработка дидактических материалов по теме: Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции
Дидактический материал по теме: «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»
1.Площадь параллелограмма,трапеции.
№1 Пусть а-основание, h-высота, S-площадь параллелограмма.
Найдите:
а)S, если: 1) а=12см; h=10cм;
2) а=12см; h=100мм;
3) а=14см; h=2,5дм;
4) а=2,3м; h=1,3м;
б)а, если: 1)S=36cм2; h=3cм;
2)S=44cм2; h=0,4дм;
3) S=0,36м2; h=30cм;
в) h, если: 1)S=14cм2; а=7см;
2)S=2,6cм2; а=1,3см;
3)S=240cм2; а=о,3м;
4) S=24cм2; а=3h;
№2
Найдите площадь параллелограмма, если его острый угол равен 300 , а смежные стороны равны:
а) 3см и 4 см; б)10дм и 60см, в) 1,2дм и 0,3м.
№3
а) Стороны параллелограмма равны 6см и 10 см, а высота проведенная к меньшей из них равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.
б) Стороны параллелограмма равны 6см и 10 см, а высота проведенная к большей из них , равна 5 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.
в) Стороны параллелограмма равны 3см и 5 см , а высота , проведенная к меньшей из них, равна 5см . Найдите высоту, проведенную к другой стороне.
г) Стороны параллелограмма 10см и 14см , а высота , проведенная к меньшей из них, равна 5см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.
№4
а) Площадь параллелограмма равна 48см2, а периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма , если высота, проведенная к меньшей из них, в 3 раза меньше этой стороны.
б) Площадь параллелограмма равна 24м2, а периметр 20 м. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к меньшей из них, в 4 раза меньше этой стороны.
№5
а) Острый угол параллелограмм равен 300, а высоты, проведённые вершины тупого угла, равны 4см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
б) Один из углов параллелограмма равен 1500, а высоты, проведённые вершины этого угла, равны 4м и 3 м. Найдите площадь параллелограмма.
в) Один из углов параллелограмма равен 150о, а высоты, проведенные из вершины этого угла, равны 6см и 10 см. Найдите площадь этого параллелограмма.
г) в прямоугольной трапеции основания равны 22см и 6см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.
д) В прямоугольной трапеции боковые стороны 7см и 25 см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.
№6*
В параллелограмме ABCD BD=241 см, =26 см, AD=16см. Через точку О – точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, перпендикулярная стороне ВС. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону AD
2.Площадь треугольника
№1 Пусть а-основание , h-высота, S- площадь треугольника.
Найдите: 1) S, если а) а=8см, h=12см;
а) а=6дм, h=12см;
б) а=1.5см, h=0,8см;
в)а=1,5см, h=2,5см;
г) a=3 см, h=23 cм;
д) a= 12 дм , h= 23 дм;
е) a=5 см, h=23 см.
2) а, если a) S=132 см2 ; h=11 см;
б) S=28 см2, h=7см;
в) S=54 см2, h=9см;
г) S=12 см2, h=23см.
3) h, если : а)S=32,8 см2;a=4см;
б) S=1,24дм2; a= 0,2дм;
в) S=49 дм2;a= 13дм;
г) S=30см2; h=5см,
№2
а) Стороны АВ и АС треугольника АВС равны соответственно 10см и 8см,а высота проведенная к стороне АВ=16см. Найдите высоту, проведенную к стороне АС.
б) Стороны ВС и АС треугольника АВС равны соответственно 12см и 10см,а высота проведенная к стороне ВС=8см. Найдите высоту, проведенную к стороне АС.
в) Две стороны треугольника равны 9см и 12см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 6см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.
г) Высоты, проведенные к двум сторонам треугольника, равны 6см и 8 см. Найдите стороны треугольника, к которым проведены эти высоты, если площадь треугольника равна 24см2 .
д) Высота, проведенная к большей стороне треугольника, равна 4 см, а высота, проведенная к меньшей стороне равна 6см. Найдите большую сторону треугольника, если меньшая сторона равна 10 см.
№3
а) Две стороны треугольника равны 12см и 9 см , а угол между ними 30о . Найдите площадь треугольника.
б) Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6см и 8 см, а угол между ними 30о .в) В треугольнике ABC угол А =45о, BC=10 см, а высота BD делит сторону на отрезки AD=6см,DC=8см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне BC.
г) В треугольнике ABC угол C=45о, AB=10 см, а высота AD делить сторону CB на отрезки CD=8см, DB=6см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне AB.
№4
а) В треугольнике ABC AB=BC . Высота АК делит сторону ВС на отрезке ВК=24см и КС=1см . Найдите площадь треугольника и сторону АС.
б) В треугольнике АВС АВ=АС . Высота ВМ равна 9см и делит боковую сторону АС на два отрезка так, что АМ-12см . Найдите площадь и периметр треугольника.
№5*
В треугольнике АВС ВD – высота, проведенная из вершины прямого угла. Используя теорему Пифагора, докажите, что BD2 = AD∙DC