Методическая разработка урока по математике Площадь трапеции

План-конспект урока
Тема: Площадь трапеции
Цели урока: Образовательные:
1.Обобщить формулы нахождения площадей квадрата,
прямоугольника, параллелограмма и треугольника.
2.Вывести формулу площади трапеции.
3.Научить применять формулу площади трапеции для решения задач.
Развивающие:
Развитие логического мышления, наблюдательности, памяти.
Развитие умения сравнивать, обобщать, делать выводы,
устанавливая причинно- следственные связи.
Развитие математической речи.
Воспитательные:
Воспитывать такие качества характера, как настойчивость в
достижение цели, как инициатива, организованность, самостоятельность.
2. Воспитание интереса к предмету.
Ход урока. Здравствуйте. Урок начнем с проверки домашнего задания.
№ 476 а) S =1\2 *32* 14 =224 см2 б) S = ½ *4,6*2=4,6 дм 2.
№477 Пусть х меньшая диагональ, тогда 1,5х большая диагональ. Зная, что площадь ромба 27см2, составим уравнение:
½*х* 1,5х = 27 х2 =36 х=6, 6*1,5=9. Ответ: 6см,9см.
Девизом сегодняшнего урока возьмем слова американского математика Джорджа Пойа «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому». Это высказывание раскрывают цель урока: мы должны будем открыть новую формулу площади и научиться её применять при решении задач.
Но, чтобы открыть новое повторим площади каких многоугольников мы умеем находить?
На слайде:
А теперь примените эти формулы для вычисления площадей.




На экзаменах по ОГЭ и ЕГЭ многие фигуры, для которых нужно найти площадь, рассматриваются на клетчатой бумаге. Попробуйте найти площади фигур на клетчатой бумаге.

Площадь какой фигуры вы не можете найти?
Можно воспользоваться известной вам формулой Пика

А если трапеция нарисована не на клетчатой бумаге? Сможем мы найти ее площадь? А с формулой мы знакомы? Значит какая тема урока?
Поставим цели урока. Запишите число, классная работа, тема урока. «Площадь трапеции». Начертите трапецию, вспомним. Что вы о ней знаете?
Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей? Что общего в этих формулах?
5092065444500038474654445000 Подумаем, какие элементы трапеции надо знать, чтобы найти ее площадь?
Можно предположить: основание и высоту.
Выделите ее основания. Постройте отрезок, который по вашему мнению является высотой трапеции. (Ученики делают чертежи на доске и в тетрадях)
2653665-190500577215-1905001650365-190500278765-1906002736214-190500577214-1905001650365-1905002018665-1905001275715-190500577215-190500
202501516446500127571516446500
Определение Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания на прямую, содержащую другое основание.
Как все же найти площадь трапеции не зная формулу площади трапеции.
( Разбить на фигуры площади, которых нам известны). На основании какого свойства площадей?

У вас на столах модели трапеций, обозначим меньшее основание а, большее в, высоту h и разбив трапецию на фигуры, площади которых вы можете находить, вычислите площадь трапеции.
Подведем итоги:
- Что нужно знать, чтобы найти площадь? (длины оснований и высоту)
-Сформулируйте теорему о том, что площадь трапеции равна ( произведению полусуммы оснований на высоту).
-Прочитайте формулу несколькими способами(площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту; половина высоты умноженная на сумму оснований; произведение суммы оснований и высоты, деленная на два)

Давайте немного отдохнём.
Поднимает руки класс — это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперёд смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к ногам прижать –это «пять».
Всем ребятам надо сесть –это «шесть
Устная работа.

Самостоятельная работа.

Проверка усвоения изученного Выполнение теста. (Приложение1)
В каждом вопросе подчеркивают верные ответы. После выполнения меняются работами и проверяют друг у друга по «ключу», предложенному учителем.
Ключ к проверке теста
1 2 3 4 5
В Б А В Б
Оценочный лист:
Оценка «3» - 6-8 баллов;
Оценка «4» - 9-11 баллов;
Оценка «3» - 12-13 баллов
Обучающиеся подсчитывают общее количество баллов, полученной при выполнении самостоятельной работы теста, и по оценочному контрольному листу выставляют себе оценки.
Подведение итогов.
Что главное было на уроке?
С какой теоремой познакомились?
Каким способом решали задачи и доказали теорему?
Домашнее задание.
Мы находили площади трапеции способом разрезания, а дома попробуйте
способ «Достроения или Разности»
П.53 №480(а) №481
По желанию приготовить сообщение об австрийском математике Г. Пике.  
Рефлексия.
Приложение 1.
Тест
Выберите правильный ответ. (каждая задача оценивается в 1 балл).
1. Площадь трапеции, основания которой равны a и b, а высота h, вычисляется по формуле:
А: S = ∙ h Б: S = (a + b)∙ h В: S = ∙ h
2. Площадь трапеции равна…
А: Произведению суммы оснований на высоту.
Б: Произведению полусуммы оснований на высоту.
В: Произведению оснований на высоту.

3. В прямоугольной трапеции основания 5 см и 17 см, а меньшая боковая сторона 10 см. Площадь трапеции равна…
А: 110 см2 Б: 220 см2 В: 850 см2
4. Параллельные стороны трапеции равны 6 см и 9 см, а ее высота 4 см. Площадь этой трапеции равна…
А: 216 см2 Б: 60 см2 В: 30 см2
5. Площадь трапеции равна 25 см2, а ее высота 5 см. Сумма оснований равна…
А: 250 см Б: 10 см В: 5 см