Технологическая карта урока геометрии в 7 классе «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Автор: учитель математики Стоян Ирина Борисовна, Государственное казенное общеобразовательное учреждение
Калужской области «Областной центр образования»
Название предмета: геометрияКласс: 7Урок № 47
Тема урока: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»
Цели:
- образовательные (формирование познавательных УУД): практическим путем выяснить, чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме острых углов прямоугольного треугольника, научить применять полученные знания при решении простейших задач;
- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации, тренировать память и математическую речь, побуждать к любознательности;
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): создать атмосферу коллективного поиска, самоорганизации, способствовать приобретению личностного смысла учения; стимулировать способность иметь собственное мнение; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Оборудование: интерактивная доска IPBOARD V 6.0, мультимедийное оборудование, презентация к уроку, листы самооценки, карточки для работы в парах, группах, модели треугольников для практической работы, чертежные инструменты.
Прогнозируемые результаты учебного занятия
Предметные Метапредметные (УДД: регулятивные, коммуникативные, познавательные) Личностные
Научиться формировать и доказывать теорему о сумме острых углов прямоугольного треугольника, решать задачи по теме Формирование умений построения и реализации новых знаний через анализ (понимание) информации и выбор необходимых смысловых акцентов Уметь делать выводы, находить необходимую информацию, переводить информацию из одного вида в другой, решать задачи с использованием извлеченной информации
Основные этапы организации
учебной деятельности Деятельность учителя Задания
для учащихся Деятельность
учеников Планируемые результаты
Предметные Метапредметные и
личностные
1. Этап самоопределения учебной деятельности
Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включение в учебную деятельность Приветствие уч-ся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация работы в группах и парах; инструктаж по работе с листом самооценки Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.
Настраиваются на работу, концентрируют внимание
Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.
Личностные: психологическая готовность учащихся к уроку.
2. Этап актуализации опорных знаний
Цель:
- актуализация изученных свойств прямоугольного треугольника;
- фиксирование учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обоснования. Организует подготовку учащихся к объяснению нового знания. Формулирует задания, уточняет правильность ответов учащихся. Теоретический тест Отвечают на вопросы. Оценивают свои знания по заданным критериям. Знать определение, элементы и свойства прямоугольного треугольника Регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль.
Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание в устной речи.
Познавательные: находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на предыдущих уроках.
3. Этап «открытия» новых знаний
Цель: создание условий для самостоятельного расширения понятийной базы за счет включения в нее новых элементов Сообщает тему урока предлагает уч-ся определить цели урока и составить кластер.
Дает инструкцию к выполнению практической работы, в случае затруднения помогает учащимся
Предлагает сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, сравнить с доказательством, приведенном в учебнике.
Предлагает придумать другое доказательство, задает наводящие вопросы (проблемный диалог). Формулировка целей урока, составление кластера («знаем»)
Практическая
работа (парная)
I группа измеряет углы на моделях.
II группа - с помощью «отрывания» углов треугольника
III группа - на электронной интерактивной доске.
Доказательство теоремы
(в группах) Исходя из темы урока формулируют цели урока.
Составляют кластер
Измеряют острые углы треугольника, находят их сумму; результаты измерений записывают в таблицу.
Проводят анализ, сравнивают и сопоставляют различные формы информации, выдвигают гипотезу.
Формулируют и доказывают теорему о сумме острых углов треугольника, сравнивают с учебником.
Предлагают второй способ доказательства. Уметь пользоваться измерительными инструментами.
Уметь применять практические подходы к формулировке теоретических знаний.
Уметь доказать теорему о сумме острых углов прямоугольного треугольника. Познавательные: структурирование, самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели.
Регулятивные: планирование, прогнозирование
Коммуникативные: учатся формулировать собственное мнение и позицию
Личностные: уметь управлять своим вниманием на уроке.
Познавательные: проводить эксперимент под руководством учителя, выдвигать гипотезы.
Регулятивные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.
Коммуникативные: умение взаимодействовать в паре и группе, при необходимости оказать помощь товарищу.
4. Гимнастика для глаз.
Цель: предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности в конце урока. Контролирует выполнение упражнений
Выполняют упражнения. Регулятивные: формирование внутренней потребности учащихся к здоровье-сбережению
5. Этап первичного закрепления новой информации
Цель: создать условия для закрепления «новых знаний». Предлагает устные упражнения на слайдах, контролирует выполнение. Решение устных задач по готовым чертежам.
Учащиеся в форме
коммуникативного
взаимодействия
(в группах) решают
типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух, оценивают свою работу. Закрепить знания формулировки теоремы, отработать алгоритм решения.
Регулятивные:: регулировать собственную деятельность посредством речи.
Познавательные: выполнение действий по
алгоритму.
Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего
суждения.
6. Этап моделирования и конструирования нового способа действий.
(применение знаний и умений в новой ситуации)
Цель:
- фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта;
- построение проектированной основы нового способа действия;
- формирование способности к фиксированию затруднений в учебной деятельности и реализации способов выхода Предлагает задачи на понимание нового материала с использованием предыдущего.
Организует обсуждение способов решения.
Консультирует затрудняющихся.
Контролирует выполнение работы.
Решение практической и проблемной задач (работа в группах)
Работают самостоятельно в тетрадях. Обсуждают решение задач, презентуют свое решение.
Оценивают работу по критериям.
Научиться применять новые знания к решению задач.
Научиться анализировать, контролировать и оценивать результат Регулятивные: составлять план действий по решению учебной задачи (проблемы). Осуществлять действия по реализации плана (пооперациональное выполнение действий в соотнесении с определенными условиями).
Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
Коммуникативные: учет разных мнений, достижение договоренностей и согласование общего
решения.
Личностные: осознание
ответственности за общее дело.
7. Этап обобщения и систематизации знаний
Цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Работа с кластером («узнали»).
Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока. «Достраивают» кластер, добавляя новые свойства прямоугольного треугольника. Систематизировать и обобщить свойства прямоугольного треугольника, изученные на уроке. Познавательные: структурирование знаний, умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Регулятивные: уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалами, предоставленными на уроке.
Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
Этап самооценки учебной деятельности Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок. Заполнение карты самооценки. СУД - оценивание работы напарника (Сосед), оценка работы учителя (Учитель), оценка работы группы (Дело) Возвращаются к поставленным целям, отвечают на вопросы учителя, осуществляют самооценку. Научиться анализировать и оценивать результат работы (своей, напарника, группы). Регулятивные: соотнесение результата деятельности с целью, контроль, оценка, коррекция
Личностные: уметь осуществлять самооценку и оценку работы товарищей на основе критерия успешности учебной деятельности
Этап рефлексии учебной деятельности на уроке Организует рефлексию учебной деятельности, побуждает высказыванию своего мнения Продолжить фразу:
«Я знаю….»
«Я умею…»
«Я могу…»
«Не получается…» Осуществляют рефлексию учебной деятельности. Регулятивные: осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.
Личностные: уметь формулировать и аргументировать собственное мнение и позицию.
Домашнее задание Комментирует разноуровневое домашнее задание.
Необходимый: п.35 свойство 1, № 255 + творческое задание (по желанию)
Повышенный: п.35 свойство 1, № 255, № 261+ творческое задание (по желанию)
Творческий(через неделю):
а) сочинить сказку (кроссворд, стихотворение, рекламу о прямоугольном треугольнике),
б) практическое применение свойств прямоугольного треугольника
в) исторические сведения
г) занимательные задачи Выбрать домашнее задание. Самостоятельно выбирают домашнее задание (из трех предложенных вариантов) в зависимости от уровня освоения темы урока. Регулятивные: адекватно оценивать свои возможности достижения цели определенной сложности.
Личностные: самосознание и самоопределение.
Приложение
Лист самооценки
Фамилия, имя учащегося_____________________________________
Этапы урока Критерии оценки Оценка
1. Устный тест по пройденному материалу:
- все верно
- один-два неверных ответа
- 3 верных ответа; 5 баллов
4 балла
3 балла 2 Практическая работа
- выполнил самостоятельно
- выполнил с помощью товарища; 5 баллов
3 балла 3 Доказательство теоремы
- доказал самостоятельно;
- доказал с помощью товарища; 5 баллов
3 балла 4 Решение задач:
- решил верно сам;
- решил с помощью товарища. 5 баллов
3 балла С У Д
Теоретический тест
1. Прямоугольным называется треугольник, у которого
а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.
2. В прямоугольном треугольнике всегда
а) два угла острых и один прямой; б) один острый угол, один прямой и один тупой угол; в) все углы прямые.
3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются
а) сторонами треугольника; б) катетами треугольника; в) гипотенузами треугольника.
4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется
а) стороной треугольника; б) катетом треугольника; в) гипотенузой треугольника.
5. Верно ли утверждение, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов?
а) верно; б) неверно.
6. Может ли прямоугольный треугольник быть:
а) разносторонним; б) равнобедренным; в) равносторонним?
Практическая работа
1. С помощью транспортира измерить острые углы прямоугольного треугольника.
2. Результаты измерений запиши в таблицу.
3. Найди сумму углов.

4. Гипотеза
Задания на первичное закрепление знаний


Практическая задача

Проблемная задача

Кластер
Длина гипотенуза меньше суммы длин катетов
Свойство внешнего угла
Может быть разносторонним и равнобедренным
Углы равнобедренного прямоугольного треугольника 45°,45°,90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Сумма двух меньших углов равна третьему
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота равна половине гипотенузы
Два угла острых и один прямой (90°)
Сумма углов треугольника равна 180°
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
знаем
узнали