Презентация по математике на тему Решение текстовых задач ЕГЭ на смеси и сплавы

РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ЕГЭ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ. Учитель математики МБОУ СОШ №16 г. Бугульмы РТО.Ф. Толстова ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ – РЕШАЙТЕ ИХ! УМЕНИЕ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ- ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСКУССТВО ПОДОБНОЕПЛАВАНИЮ, ИЛИ КАТАНИЮ НА  ЛЫЖАХ, ИЛИ ИГРЕ НА ФОРТЕПЬЯНО. НАУЧИТЬСЯ ЭТОМУ МОЖНО ЛИШЬ ПОДРАЖАЯ ИЗБРАННЫМ ОБРАЗЦАМ И ПОСТОЯННО ТРЕНИРУЯСЬ.                                                     (Д. ПОЙА) УСТНАЯ РАЗМИНКА Какая дробь соответствует данным процентам? 12% = 0,12 7% = 0,07 0,06% = 0,0006123% = 1,23 0,8% = 0,008 УСТНАЯ РАЗМИНКА Найдите :20% числа 300 607% числа 40 2,8123% числа 200 246Найдите:число, 2% которого равны 10 500число, 12% которого равны 24 200число, 120% которого равны 60 50 УСТНАЯ РАЗМИНКА Решить задачи:1. Смешали 2 кг 30% раствора некоторого вещества с 2 кг 60 % такого же вещества. Какова концентрация полученной смеси?2. Смешали 2 кг 30% раствора некоторого вещества с 2 кг 20 % такого же вещества и 2кг 10% этого же вещества . Какова концентрация полученной смеси? Домашняя работа № задания Вариант 1 Вариант 2 1 45 50 2 5 12 3 5 60 4 11 14 5 85 229 6 13,5 12,5 7 400 25 8 9 168 9 0,72 18 Алгоритм решения задач Составили ученики 10А класса Запомни! Задачи на смеси и сплавы — одни из самых легких задач №13 ЕГЭ.Условие задачи читай не менее 2 раз.Проверь единицы измерения.Выбери неизвестные параметры.Составь таблицу: Масса (кг) Концентрация % Чистое вещество 1 раствор 2 раствор смесь Заполнение таблицы идет по строчке, а составление уравнения по последнему столбику 5. Составь и реши уравнение6. После того, как решишь уравнение, никогда (слышишь, никогда!) не записывай ответ. Вернись к задаче и еще раз прочитай, что требуется найти. 7. Сделай анализ результата. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ:1. СКОЛЬКО КГ. ВОДЫ НУЖНО ДОБАВИТЬ В СОСУД, СОДЕРЖАЩИЙ 200 Г. 70% РАСТВОРА УКСУСНОЙ КИСЛОТЫ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ 8% РАСТВОР УКСУСНОЙ КИСЛОТЫ. Масса (г) Концентр. % Чистое вещество 1 раствор 200 70%=0,7 200∙0,7 2 раствор х 0% х∙ 0 смесь 200+х 8%=0,08 (200+х) ∙ 0,08 200∙0,7+0 = (200+х) ∙ 0,08 х=1550 г = 1,55 кг ХИМИЯ – ПРАВАЯ РУКА ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКА – ЕЁ ГЛАЗА. М.В. ЛОМОНОСОВ 19.11.1711 года - 15.04.1765 года) 2. НАЙТИ МАССУ НИТ­РА­ТА КАЛИЯ, КО­ТО­РУЮ СЛЕ­ДУ­ЕТ РАС­ТВО­РИТЬ В 150 Г РАС­ТВО­РА С МАС­СО­ВОЙ ДОЛЕЙ 10% ДЛЯ ПО­ЛУ­ЧЕ­НИЯ РАС­ТВО­РА С МАС­СО­ВОЙ ДОЛЕЙ 12%.1) 3,0 Г 2) 3,2 Г 3) 3,4 Г 4) 3,6 Г Масса (г) Концен-я% Чистое вещество 1 вещество х 100%=1 х 2 раствор 150 10%=0,1 15 смесь 150+х 12%=0,12 (150+х) ∙ 0,12 Х+15=(150+х) ∙ 0,12Х=3,4 Х=60Г (ЭССЕНЦИЯ) 500-60= 440Г(ВОДА) 3. Сколько нужно взять воды и 75% раствора уксусной эссенции, чтобы приготовить 500 грамм 9% раствора уксуса для консервирования овощей? Масса (г) Концентрация % Чистое вещество вода 500-х 0% 0 эссенция х 75%=0,75 0,75х смесь 500 9%=0,09 500 ∙ 0,09 0,75х=500 ∙ 0,09 4. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ: Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Масса (кг) Концен- я % Чистое вещество 1 сплав х 10% = 0,1 0,1х 2 сплав х+3 40% = 0, 4 0,4(х+3) 3 сплав х+(х+3) = 2х+3 30% = 0,3 0,3(2х+3) 0,1х + 0,4(х+3) = 0,3(2х+3); х = 3кг Ответ: 9 кг. Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым. Л. Карно ПУСТЬ ВИНОГРАДА БЫЛО Х КГ, А ВЛАГИ У КГ. РИСУЕМ СХЕМУ. Решение нестандартных задач Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Методы решения задачи: : . 1) В этой задаче надо учитывать, что из винограда испарилось сколько-то влаги и концентрация этой влаги 100 %. Решается опять по схеме, только надо из винограда вычесть влагу, чтобы получился изюм. Эту задачу надо решать с помощью системы. В первом уравнении надо записывать массу, а во втором концентрацию: . Х=190(КГ). Масса (кг) вода % Сухое вещество % Масса сухого вещества виноград х 90% = 0,9 0,1 0,1х изюм 20 5% = 0,05 0,95 0,95∙20 Масса сухого вещества в винограде и изюме постоянна 0,1х =0,95∙20 Легче всего решать через сухие вещества: Решить задачи: 1. 2. 3. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 20%. Сколько получится сена из 1 т свежескошенной травы? Влажность свежих грибов 90%, а сухих-15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих? Арбуз массой 20 кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Какова теперь масса арбуза? 4. Сухие грибы содержат 12% воды, а свежие – 90% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов? 5. Первоначально влажность зерна составляла 25%. После того как 200 кг зерна просушили, оно потеряло в массе 30 кг. Вычислить влажность просушенного зерна. 6. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах? 7. Из 10 кг свежих фруктов получается 3,5 кг сушеных фруктов, содержащих 20% влаги. Чему равно процентное содержание влаги в свежих фруктах? 8. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки? Домашняя работа Задачи, которые предлагает своим абитуриентам Российский Экономический Университет имени Г.В. Плеханова (на неделю) Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. Когда сплавили их вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. Определить массы сплавов, если известно, что серебра в первом сплаве было 4кг,а во втором 8 кг. В первом сосуде растворили 0,36 л, а во втором 0,42 л чистого спирта. Процентное содержание спирта в первом сосуде оказалось на 6% больше, чем во втором. Каково процентное содержание спирта во втором и первом сосудах, если известно, что растворы в первом сосуде на 4 л меньше? В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало бы равным 70%? К 40% раствору серной кислоты добавили 50 г чистой серной кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найти первоначальную массу раствора. ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Составьте алгоритм решения нестандартных задач , 1 задачу и решите ее. По статистике в день ребенок улыбается 400 раз, взрослый - 17. Теперь все улыбнемся, чтобы испортить статистику.