Урок по алгебре 10 класса решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

Тема урока: Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений (2ч)
Цели урока:
Образовательные – обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля усвоения знаний и умений.
Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Систематизация теоретического материала
1) Вопросы проецируются на экран, учащиеся письменно отвечают на вопросы. После окончания работы, ответы собираются. Затем демонстрируются правильные ответы, учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги, которые обсуждаются с учителем
Каково будет решение уравнения при ( при )?
При каком значении а уравнение () имеет решение?
Какой формулой выражается это решение?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения ()?
В каком промежутке находится ()?В каком промежутке находится значение а?
Чему равняется ()?В каком промежутке находится ()?Какой формулой выражается решение уравнения ()?2)

3. ЕГЭ 5минутка
Учащиеся решают парами с последующим обсуждением
1) 2) 3)
4. Классификация тригонометрических уравнений
Составление таблицы по методам решения тригонометрических уравнений. Учащимся предлагается решить уравнения (по вариантам) предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается. У доски данную работу выполняет один ученик – решение уравнения одного варианта. Учащиеся в тетрадях выполняют работу другого варианта
В а р и а н т 1. В а р и а н т 2.
1) Уравнения сводимые к алгебраическим.

2) Разложение на множители.


3) Введение новой переменной.

4) Введение вспомогательного аргумента.

5) Уравнения решаемые с помощью формул сложения.

5.Дифференцированная самостоятельная работа
Решите уравнения
Оценка «3»:
cos3x-π6=12cos2x-sin2x=-12cos2x+5sinx-4=0Оценка «4»:
2sin2x+cos2x+3sinxcosx=34sinx+cosx=4Оценка «5»:
cos5x2+cos3x=2Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
2sin2x-5sinxcosx-5cos2x=2Решите систему уравнений sinx siny=0.75,tgx tgy=3. 6. Подведение итогов урока
7. Домашнее задание
«3» 1) sinπ6-2x=32; 2) (1-sinx)(tg2x-3)=0; 3) sinxcosx=24«4» 2(1+ctg2x)(cos2x-sin2x)=1sin2x«5» x+y=π4,tgx tgy=16