Программа элективного курса «Некоторые главы математики» 9 класс.

ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 18 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ»
Программа элективного курса:
«Некоторые главы математики»
(рассчитана на учащихся 9 класса)
срок реализации программы
сентябрь - декабрь 2014 – 2015 учебный год
Выполнила:
Федотова Л.А. учитель математики, первая квалификационная категория


Барабинск 2014
Пояснительная записка.

Данный курс предметно - ориентирован и предполагает углубленное изучение таких тем, как «Модуль в уравнениях и в графиках функций».
Элективный курс расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности. Он направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся, способствует более осознанному освоению базового курса алгебры. Программа этого курса призвана дополнить содержание основного курса вопросами, необходимыми для продолжения обучение в ПК с последующей ориентацией на технические, инженерные профессии в любой отрасли естественнонаучных знаний.
Материал курса связан с понятием модуля числа и аспектами его применения. Рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации.
Среди задач, рассматриваемых при изучении курса алгебры, значительное место занимают задачи на построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля. Наблюдения показывают, что такие задачи вызывают у учащихся затруднения, и они допускают ошибки при построении указанных выше графиков. Алгоритм построения таких графиков рассматривается в данной программе.
Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету и формированию умений решать практические задачи.
Цель курса: Расширение и систематизация знаний учащихся,
необходимых для продолжения обучения в технических
ВУЗах.
Задачи:
формировать у учащихся представления о модуле, умения решать уравнения, неравенства, содержащие знак модуля, умения строить графики функций, содержащих модуль;
развивать у воспитанников математическое мышление и интуицию, а также творческие способности, необходимые для продолжения образования в области математики для будущей профессиональной деятельности;
воспитывать культуру личности через решение заданий, с которыми приходится встречаться на ГИА, ЕГЭ и вступительных экзаменах в ВУЗы, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание курса:
№
п/пТема Кол-во
часов
Модуль. (16 ч.)
Понятие модуля числа (2 ч).
1. Определение модуля числа. Свойства, геометрический смысл модуля. 1
2 Преобразование выражений, содержащих модуль. 1
Решение уравнений, содержащих модуль (5 ч).
3. Решение уравнений вида и . 1
4. Решение уравнений вида и , используя геометрическую интерпретацию. 1
5. Решение уравнений вида . 1
6. Уравнения, содержащие два и более модуля. 1
7. Решение уравнений типа «модуль в модуле» 1
Решение неравенств, содержащих модуль (3 ч).
8. Решение простейших неравенств. 1
9. Решение неравенств типа . 1
10. Решение неравенств типа . 1
Модуль в функциях (6 ч).
11. Построение графика функции вида . 1
12. Построение графика функции вида . 1
13. Построение графиков функций . 1
14. Построение графиков функций . 1
15. Решение уравнений и неравенств помощью графика. 1
16. Тестирование 2
Итого: 17
Требования к учащимся:
1. Уметь:
решать уравнений с модулем;
решать неравенства с модулем;
строить графики функций, содержащих знак модуля.
2. Быть способными:
к обобщению и систематизации учебного материала;
к использованию символического и графического математического языка;
к последовательному изложению мыслей, их аргументации.
3. Владеть учебными умениями:
самостоятельно работать с книгой;
выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.
Ожидаемые результаты
По окончании изучения курса учащиеся должны
знать:
что такое модуль;
алгоритм решения различных уравнений и неравенств с модулем;
уметь:
решать различные виды уравнений, неравенств, содержащих модули.
строить графики, содержащие знак модуля;
самостоятельно работать с книгой;
выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.
использовать символический и графический математический язык;
последовательно излагать мыслей, аргументировать их.
Формы проведения занятий: урок-лекция, урок-практикум, тестирование.
Литература:
Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 8 класс. М.: Просвещение, 2001.
Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 9 класс. М.: Просвещение, 2001.
Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. М., 2006.
Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А. Избранные вопросы математики. Математика., № 10.
Дроздова Л.А. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Новосибирск,2006.
Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991.
Крамор В.С., Лунгу К.Н. Математика Типовые примеры на вступительных экзаменах. М.: Аркти, 2000.
Студенецкая В.Н. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Волгоград.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс. М.: Просвещение, 2001.