Открытый урок на тему: Решение линейных уравнений с одной переменной

Тема: Решение линейных уравнений.
Цель:  обобщить знания учащихся о линейном уравнении с одной переменной.Задачи: - уметь пользоваться алгоритмом при решении уравнений и задач.-развивать мышление, память, умение анализировать, развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.- воспитывать познавательную активность, интерес к истории математики.
Характеристика этапов урока:
1. Организационный момент (Приветствие. Настрой на работу.
Деление на группы методом счета 1,2,3)Актуализация знаний (Вопрос-ответ. Устный счет)Закрепление знаний.
Работа в группах
Историческая справка.
Физкультминутка
Работа по учебнику.
Подведение итогов урока.
Рефлексия.
Девиз нашего урока
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Вопрос-ответ:
Какое уравнение называется линейным? ( уравнение вида ах=в, где х – переменная, а, в – некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной)
2.    Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни?  (равносильными)
3.Что значит решить уравнение?(найти его корень или доказать, что корня нет)
 4. Какое число называют корнем уравнения? (значение буквы, при котором уравнение превращается в верное равенство)
Вставьте пропущенные слова
Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него (корешок)
Значение буквы проверить несложно
Поставь в (уравнение) его осторожно
Коль верное (равенство) выйдет у вас
То (корнем) значенье зовите тот час
Устный счет:
Плюс и минус два дружкаВсегда ходят рядышком.Их расставить нужно так,Чтоб был верным результат
1) -2-10= 2) -8·(-10)= 3) –15+ (-13)=
4) 5,3· (-0,4) 5) 0-3,2= 6) –4+32= 
7) 25+(-30)= 8) -2,8:0,4=
Алгоритм решения линейного уравнения:
1.Раскрыть скобки.
2.С буквами влево, без букв – вправо.
3. Приводим подобные слагаемые.
4.Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Работа в группах:
3 (х +2)=2(х+2)  (1 группа)        
2. 4(х-3) – 16= 5(х-5) (2 группа)
4(х-9)=3(х-8) (3 группа)
9+2х =12-х (уровень А)
5. 5-3х=2х-8 (уровень А)
Решение уравнений по вариантам
Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак +? знак - ?I- вариант II-вариант    
Историческая справка
Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:
Он уйму всяких разрешил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны.
Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль- Хорезми.
Жаутиков Орынбек Ахметбекович (1911-1989)
Ученый-математик. Внес значительный вклад в развитие математических наук. Академик национальной Академии наук республики Казахстан. Доктор  физико-математических наук, профессор. Автор первого национального учебника по высшей математике. Основные научные труды посвящены математическим уравнениям, теоретической и прикладной механике.
Решение задач
В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором бидоне. Когда из первого перелили во второй двадцать литров, то количество молока в двух бидонах стало поровну. Сколько стало молока в каждом бидоне?
Решение:
х л – во 2 бидоне
3х л – в 1 бидоне
(3х-20) л – стало в 1 бидоне
(х + 20) л – стало во 2 бидоне
3x - 20 = x + 203x - x = 20 + 20
2х = 40
х = 40: 2x = 20(л) - во втором бидоне
20*3 = 60(л) - в первом бидоне.Ответ: 60 литров и 20 литров
Физкультминутка
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
Работа по учебнику:
(А) №861(3,5,6), (В) №874(1,3)
Подведение итогов урока.
Какую тему мы изучали сегодня на уроке?
Что надо сделать, чтобы сложить два числа с разными знаками?
Выставление оценок за урок (по полученным фишкам).
Дом.задание: правила повторить, уровень (А) № 861(2;4), (В) № 874(2;4)
Рефлексия.
Сегодня на уроке:
-Я узнал…
-Я почувствовал…
-Я увидел…
-Я заметил, что …
Всем спасибо за урок!