Тестовые задания по дисциплине «Элементы высшей математики» СПО
Пояснительная записка
Тестовые задания составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Элементы высшей математики», учебной программой, календарно-тематическим планированием.
Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим темам:
Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Обратная матрица.
Правило Крамера, метод Гаусса, матричный способ решения системы линейных уравнений.
Понятие вектора. Операции над векторами.
Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две данные точки, параметрические уравнения, уравнение в канонической форме.
Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.
Числовые последовательности.
Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы.
Непрерывность элементарных и сложных функций.
Замечательные пределы.
Точки разрыва, их классификация.
Производная сложной функции.
Исследование функции, построение графика.
Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов. 1,2 задание – знание формул по темам: прямая на плоскости; кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы . 3,4 задание – понятие или определение по темам: числовые последовательности; определители 2-го и 3-го порядка; вычисление определенных интегралов.
Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов. 5 задание –исследование функции на разрыв. 6 задание на операции с векторами.7 задание на вычисление производных сложных функций.. 8 задание – нахождение предела функции.
Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов. Тестовое задание 10 соответствует III уровню (творческий: применение смежных знаний). В тестовом задании применяются 6 существенные операции второго уровня: правило, расчёт четырёх определителей, нахождение корней. Далее применяются 3 смежные действия: подбор вычислительного пакета, правила им владения, решение задания. 1 - вариант
Обведите кружком номер правильного ответа.
1. Каноническое уравнение невырожденного эллипса:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М0(х0,у0) перпендикулярно данному вектору 13 EMBED Equation.3 1415= (А; В).
1) А ( (х – хо) + В ( (у – у0) = 0 2) А ( х + В ( у + С = 0
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Дополнить:
3. Последовательность - функция, у которой аргумент n принимает целые положительные значения 1,2,3,... . Поэтому говорят, что последовательность есть функция
4. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Исследуйте функцию на разрыв: 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Заданы координаты точек: А(4; -2; 4), В(5; 3; 8), С(-1; 6; 0), Д(5;0; -3), вычислите координаты векторов: 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Найти производные:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
8.Вычислите пределы:
а)13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)
2 – вариант
Обведите кружком номер правильного ответа.
1. Каноническое уравнение гиперболы:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Общее уравнением прямой, коэффициенты при х и у задают нормальный вектор 13 EMBED Equation.3 1415.
1) А ( (х – хо) + В ( (у – у0) = 0 2) С ( х + Д ( у + Е = 0
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Дополнить:
3. Диагональным определителем называется определитель
4. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Исследуйте функцию на разрыв: 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Заданы координаты точек: А(6; -2; 0), В(2; -3; 3), С(-1; 0;7), Д(5;1; 6), вычислите координаты векторов: 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Найти производные:
а)13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415.
8.Вычислите пределы:
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:
а)13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)
13 EMBED Equation.3 1415
3 – вариант
Обвести кружком номер правильного ответа.
1. Каноническое уравнение параболы:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М0(х0, у0) параллельно данному вектору 13 EMBED Equation.3 1415=(m; n).
1) А ( (х – хо) + В ( (у – у0) = 0 2) А ( х + В ( у + С = 0
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Дополнить:
4.Последовательность 13 EMBED Equation.2 1415 имеет вид 13 EMBED Equation.2 1415. Величина членов этой последовательности с ростом номера n неограниченно
5. Исследуйте функцию на разрыв: 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Заданы координаты точек: А(3; -1; 5), В(4; 3; 7), С(-1; 2;0), Д(3;2; -2), вычислите координаты векторов: 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Найти производные:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, б)13 EMBED Equation.3 1415
8.Вычислите пределы:
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б)13 EMBED Equation.3 1415
10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)
13 EMBED Equation.3 1415 4 – вариант
Обвести кружком номер правильного ответа.
1. Каноническое уравнение окружности:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки М1(х1, у1) и М2(х2, у2)
1) А ( (х – хо) + В ( (у – у0) = 0 2) А ( х + В ( у + С = 0
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Вычислите определенные интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
.
Дополнить:
4. Последовательность {an} - это бесконечный ряд чисел а1, а2, а3, ..., аn ... ,
заданный с помощью
5. Исследуйте функцию на разрыв: 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Заданы координаты точек: А(3; -1; 4), В(4; -3; 0), С(-2; 4; 5), Д(7;1; 9), вычислите координаты векторов: 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Найти производные:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
8.Вычислите пределы:
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б)13 EMBED Equation.3 1415
10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)
13 EMBED Equation.3 1415
Эталоны ответов
№ варианта
№задания
1
2
3
4
1
1) 13 EMBED Equation.3 1415
1) А ( (х – хо) +
+ В ( (у – у0) = 0
натурального
аргумента
13 EMBED Equation.3 1415
2
3)13 EMBED Equation.3 1415
2) С ( х + Д ( у + Е = 0
диагональные элементы которого отличны от нуля, а все остальные элементы равны нулю.
13 EMBED Equation.3 1415
3
4)13 EMBED Equation.3 1415
3)13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
уменьшается, приближаясь к нулю
4
3)13 EMBED Equation.3 1415
4)13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
некоторого закона
№ варианта
№задания
5
6
7
8
1
Функция терпит разрыв II рода в точке х = 2.
а) (- 14; 29; -8)
б) (- 7; 4; 10)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
2
Функция терпит разрыв II рода в точке х = - 4.
а) (- 25; 5; 24)
б) (- 5; - 4; - 5)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
3
Функция терпит разрыв II рода в точке х = -3.
а) (- 11; 13; -13)
б) (- 4; - 3; 9)
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
4
Функция терпит разрыв II рода в точке х =1.
а) (- 14; 13; -1)
б) (- 13; 1; - 9)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
№ варианта
№задания
9
10
1
13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
4
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Критерии оценивания
Оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)
К У=
количество баллов, набранных студентом
максимальное количество баллов, которое можно набрать в тесте
Если
КУ менее 0,6
0 -60 баллов
- «неудовлетворительно»
КУ от 0,61 до 0,75
61 - 75 баллов
- «удовлетворительно»
КУ от 0,76 до 0,90
76 - 90 баллов
- «хорошо»
КУ от 0,91 до 1,0
91 - 100 баллов
- «отлично»
Список литературы
1.Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учебное пособие. – Ростов н/Д.: Феникс, 2014. – 380с. – (Среднее профессиональное образование).
2. Баврин И.И. Высшая математика: Учебник. – М.: Академия, Высшая школа, 2012.
3. Щипачев В.С. Высшая математика: Учебник. – М.: Высшая школа, 2013.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativecEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native