Рабочая программа по математике для 9 класса (углубленное изучение алгебры)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
“Средняя общеобразовательная школа №4
г. Брянска с углубленным изучением отдельных предметов”
Рассмотрено на заседании МО
Протокол № от «Согласовано»
Заместитель директора по УВР «Утверждаю»
Директор МБОУ «СОШ № 4 г. Брянска»
Руководитель МО :Е.А.Гороховик Е.А. ШатковскаяШапарева Е.Г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
9 КЛАСС
(углубленный уровень)
2015-2016 учебный год
Составитель:
Щербакова Н.С.,
учитель математики
первой категории
БРЯНСК – 2015
Рабочая программа по алгебре.
(9 класс. Углубленный уровень)
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре (9 класс – углубленное изучение предмета) составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.)
Нормативно-правовая основа рабочей программы по математике :1) Закон Российской Федерации от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» ( в редакции Федерального закона от 17.07.2009 № 148-ФЗ).
2) Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
3) Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской Федерации (с изменениями), утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ № 1312 от 09.03.2004.
4) Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитации, на 2014-2015 учебный год».
5) Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Брянской области, утвержденный приказом Департамента образования и науки Брянской области №586 от 04.04.2014 года.
6) Учебный план образовательного учреждения на 2014-2015 учебный год.
7) Календарный учебный график общеобразовательного учреждения на 2014-2015 учебный год.
Настоящая рабочая программа разработана на основе
Федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы среднего (полного) общего образования, программы ОУ по математике для 9 класса (составитель Т.А.Бурмистрова –М: Просвещение,2009)
авторской программы к учебнику к учебнику «Геометрия, 7-9 классов общеобразовательных учреждений», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.
Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений отводит 170 часов для изучения на углубленном уровне учебного предмета «Алгебра» в 9 классе и 68 часов для изучения учебного предмета «Геометрия».. Согласно действующему в ОУ учебному плану КТП предусматривает обучение в объеме 238 часов в год ( 7 часов в неделю, 5 часов- алгебра и 2 часа – геометрия).
КТП ориентировано на использование УМК :Алгебра: учебник для 9 класса общеобразоват. учреждений:углубленный уровень/ [Юн, Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов] – 7-е изд, испр. и доп.-М.:Мнемозина,2008.
Геометрия: учебник для 7-9 класса общеобразоват. учреждений: [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] –М.:Просвещение,2009
Геометрия: дидактические материалы для 9 класса.: /Б.Г. Зив - М.:Просвещение,2009.
Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 9 класс, - М.;ИЛЕКСА, - 2013.
А.И. Ершова, В.В. Голобородько. Математика 9. Самостоятельные и контрольные работы.-М.; ИЛЕКСА, 2010
Цели обучения
Изучение математики на ступени основного общего образования на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей :Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления. Элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В результате изучения курса АЛГЕБРЫ на углубленном уровне учащиеся должны :знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации (например, софизмы).
Арифметика
уметь
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с рациональными показателями и корней n-ой степени; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;
• выполнять оценку числовых выражений;
• находить абсолютную и относительную погрешность приближения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;
• применять свойства арифметических корней n-ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;
• решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;
• решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенств;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений уравнения, неравенства, системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• применять графические представления при решении уравнений, неравенств, систем;
• описывать элементарные свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;
• проведения доказательных рассуждений при решении задач, используя алгебраические теоремы.
В результате изучения курса ГЕОМЕТРИИ на базовом уровне учащиеся должны :Уметь :пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе : для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников. Длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства0;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
обучающиеся должны:
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Учебно-тематический план.
№ Содержание учебного материала Количество часов
Повторение курса математики 8 класса. 7 ч
Алгебра ГЛАВА 1.
Функции, их свойства и графики 28 ч
§ 1 Свойства функций. 10 ч
§ 2 Квадратичная функция. 9 ч
§ 3 Преобразования графиков функций. 9 ч
ГЛАВА2.
Уравнений и неравенства с одной переменной. 30 ч
§ 4 Уравнения с одной переменной. 9 ч
§ 5 Неравенства с одной переменной. 8 ч
§ 6 Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля. 6 ч
§ 7 Уравнения с параметрами. 7 ч
ГЛАВА 3.
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными 30 ч
§ 8 Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы. 17 ч
§ 9 Неравенства с двумя переменными и их системы. 13ч
ГЛАВА 4.
Последовательности. 24 ч
§ 10 Свойства последовательностей. 6 ч
§ 11 Арифметическая прогрессия 7 ч
§ 12 Геометрическая прогрессия 7 ч
§ 13 Сходящиеся последовательности. 4 ч
ГЛАВА 5.
Степени и корни. 26 ч
§14 Взаимно обратные функции. 5 ч
§ 15 Корни п-ой степени и степени с рациональными показателями. 9 ч
§ 16 Иррациональные уравнения и неравенства. 12ч
ГЛАВА 7
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 16 ч
§ 21 Основные понятия и формулы комбинаторики. 7 ч
§22 Элементы теории вероятностей. 9 ч
Итоговое повторение курса алгебры. 11 ч
Геометрия Глава 9 Векторы 8 ч
Глава 10 Метод координат 10 ч
Глава 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 ч
Глава 12 Длина окружности и площадь круга 12 ч
Глава 13 Движения 8 ч
Глава 14 Начальные сведения из стереометрии 6 ч
Об аксиомах планиметрии 2 ч
Повторение курса геометрии 7-9 класса 9 ч
Содержание курса.
Функции, их свойства и графики.28 ч
Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и прямой у = х.
Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание (монотонность), нули функции и промежутки знакопостоянства, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.
Элементарные функции. Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у= и ее график. Построение функций, связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Функции у = [х] и у = {х}.
Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула N-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.
Уравнения и неравенства с одной переменной. 30 ч
Уравнения, приводимые к квадратным. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными. 30 ч
Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.
График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Последовательности. 24 ч
Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула N-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.
Степени и корни. 26 ч
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Свойства арифметических корней n-ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.
Алгебра
Алгебраические выражения. Деление многочлена с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Свойства арифметических корней n-ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 16 часов.
Множества и комбинаторика.
Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число k-элементных подмножеств конечного множества из n элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.
Содержание блока «Геометрия» - 9 класс
1. Векторы. Метод координат. 18 ч
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 ч
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга. 12 ч
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Движения. 8 ч
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5. Начальные сведения из стереометрии. 8 ч
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
6. Об аксиомах геометрии. 2 ч
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
7. Повторение. Решение задач. 9 ч
Итоговая контрольная работа за курс математики 9 класса. 2 ч

Тематическое планирование 9 класс
(углубленныйуровень)
Дата
по плану
9 а Дата
по плану
9 в № Тема Дата факт.
9 а Дата факт.
9 в
Повторение курса математики
8 класса (7 часов) 1-2 Повторение. Алгебраические дроби. 3 Повторение. Квадратные корни. Степень. 4 Повторение. Уравнения, системы уравнений. Решение задач. 5 Неравенства. Системы неравенств 6 Повторение. Решение геометрических задач. 7. Контрольная работа №1 на повторение. А: Функции, их свойства и графики.
(28 ч) Г: Векторы
(8 ч)
Свойства функций (10ч) 8 Возрастание и убывание функций 9 Возрастание и убывание функций 10 Свойства монотонных функций 11 Свойства монотонных функций 12-13 Понятие вектора 14 Свойства монотонных функций 15 Четные и нечетные функции 16 Четные и нечетные функции 17 Ограниченные и неограниченные функции 18 Общие свойства функции 19-20 Сложение и вычитание векторов 21 Общие свойства функции Квадратичная функция (9ч) 22 Функци у=ах2 23 Функци у=ах2 24 Функци у=ах2+n 25 Функци у=ах2+n 26-27 Сложение и вычитание векторов 28 Функци у=а(х –m)2 29 График и свойства квадратичной функции. 30 График и свойства квадратичной функции. 31 График и свойства квадратичной функции. 32 График и свойства квадратичной функции. 33 Умножение вектора на число 34 Применение векторов к решению задач Преобразование графиков функций (9ч) 35 Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат. 36 Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат. 37 Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат. 38 Графики функций у=|f(x)| 39 Графики функций у=|f(x)| Г:Метод
координат
(10ч)
40-41 Координаты вектора 42 Графики функций у=f(|x|) 43 Графики функций у=f(|x|) 44 Решение дополнительных упражнений к главе 1. 45 Контрольная работа №2 по теме «Функции, их свойства и графики» Уравнение с одной переменной (9ч) 46 Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. 47-48 Простейшие задачи в координатах А: Уравнения и неравенства с одной переменной (30 ч) 49 Приемы решение целых уравнений 50 Приемы решение целых уравнений 51 Приемы решение целых уравнений 52 Приемы решение целых уравнений 53 Решение дробно- рациональных уравнений 54-55 Уравнение окружности и прямой 56 Решение дробно- рациональных уравнений 57 Решение дробно- рациональных уравнений 58 Решение дробно- рациональных уравнений Неравенства с одной переменной ( 8 ч) 59 Решение целых неравенств с одной переменной 60 Решение целых неравенств с одной переменной 61 Уравнение окружности и прямой 62 Решение задач. Составление уравнений окружности и прямой 63 Решение целых неравенств с одной переменной 64 Решение целых неравенств с одной переменной 65 Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы. 66 Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы. 67 Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы. 68 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 69 Контрольная работа №3 по теме «Вектор. Метод координат» 70 Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы. Уравнения с параметрами ( 6 ч.) 71 Целые уравнения с параметрами 72 Дробно-рациональные уравнения с параметрами 73 Дробно-рациональные уравнения с параметрами 74 Дробно-рациональные уравнения с параметрами Г: Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
75 Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла 76 Синус, косинус, тангенс угла 77 Дробно-рациональные уравнения с параметрами 78 Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля (7 часов) 79 Решение уравнений с переменной под знаком модуля. 80 Решение уравнений с переменной под знаком модуля. 81 Решение уравнений с переменной под знаком модуля. 82 Синус, косинус, тангенс угла 83 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника 84 Решение неравенств с переменной под знаком модуля и их систем..85 Решение неравенств с переменной под знаком модуля и их систем..86 Решение неравенств с переменной под знаком модуля и их систем..А: Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (30 ч) Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы. (17 ч) 87 Решение уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля 88 Уравнение с двумя переменными и его график. 89 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов 90 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов 91 Уравнение с двумя переменными и его график. 92 Система уравнений с двумя переменными. 93 Система уравнений с двумя переменными. 94 Решение уравнений с параметром. Графический способ. 95 Решений уравнений с параметром. Графический способ. 96 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников 97 Скалярное произведение векторов 98 Графический способ решения систем. 99 Графический способ решения систем. 100 Решение систем. Способ подстановки. 101 Решение систем. Способ подстановки. 102 Решение систем. Способ сложения..103 Скалярное произведение векторов 104 Решение задач 105 Решение систем. Способ сложения..106
Другие способы решения систем. 107
Другие способы решения систем. 108 Контрольная работа №6 по материалам 1 полугодия 109 Решение задач. 110 Решение задач. 111 Контрольная работа№5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Г: Длина
окружности и площадь круга
(12 ч)
112 Правильные многоугольники 113 Решение задач. Неравенство с двумя переменными и их системы (13ч) 114 Линейное неравенство с двумя переменными. 115 Линейное неравенство с двумя переменными. 116 Неравенство с двумя переменными степени выше первой. 117 Неравенство с двумя переменными степени выше первой. 118 Анализ контрольной работы Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника 119 Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник 120 Система неравенств с двумя переменными 121 Система неравенств с двумя переменными 122 Неравенство с двумя переменными, содержащие знак модуля. 123 Неравенство с двумя переменными, содержащие знак модуля. 124 Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности 125 Длина окружности 126 Система неравенств с двумя переменными 127 Неравенство с двумя переменными, содержащие знак модуля. 128 Решение дополнительных упражнений к главе 3 129 Контрольная работа №7 по теме «Решение уравнений и неравенств второй степени с двумя переменными и их системы» А: Последовательности.(24 ч) Свойства последовательностей (6 ч) 130 Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей. 131 Длина окружности 132 Площадь круга 133 Числовые последовательности. Способы задания последовательностей. 134 Возрастающие и убывающие последовательности. 135 Ограниченные и неограниченные последовательности 136 Метод математической индукции 137 Метод математической индукции 138 Площадь круга 139 Решение задач. Площадь кругового сектора Арифметическая прогрессия (7 ч) 140 Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. 141 Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. 142 Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. 143 Сумма n первых членов арифметической прогрессии 144 Сумма n первых членов арифметической прогрессии 145 Решение задач 146 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 147 Сумма n первых членов арифметической прогрессии 148 Сумма n первых членов арифметической прогрессии Геометрическая прогрессия (7 ч) 149 Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 150 Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 151 Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 152 Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности. Площадь круга» Г: Движения (8 ч)
153 Понятие движения 154 Сумма n первых членов геометрической прогрессии. 155 Сумма n первых членов геометрической прогрессии 156 Сумма n первых членов геометрической прогрессии 157 Сумма n первых членов геометрической прогрессии прогрессииСходящиеся последовательности (4 ч) 158 Предел последовательности 159 Анализ контрольной работы. Понятие движения 160 Понятие движения 161 Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 162 Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 163 Контрольная работа №9 по теме «Последовательности» А: Степени и корни (26 ч) Взаимно обратные функции (5 ч) 164 Анализ контрольной работы. Функция, обратная данной 165 Функция, обратная данной. 166 Параллельный перенос и поворот 167 Параллельный перенос и поворот 168 Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. 169 Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. 170 Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. Корни n –й степени и степени с рациональным показателями (9ч) 171 Арифметический корень n-й степени. 172 Арифметический корень n-й степени. 173 Параллельный перенос и поворот 174 Решение задач 175 Контрольная работа №10 по теме «Движения» 176 Арифметический корень n-й степени. 177 Арифметический корень n-й степени. 178 Степень с рациональным показателем. 179 Степень с рациональным показателем. 180 Степень с рациональным показателем. Г: Начальные
сведения из
стереометрии (6 ч)
181 Анализ контрольной работы. Многогранники. Призма 182 Многогранники. Параллелепипед. . Объем тела 183 Степень с рациональным показателем. 184 Степень с рациональным показателем. Иррациональные уравнения и неравенства (12 ч) 185 Решение иррациональных уравнений 186 Решение иррациональных уравнений 187 Решение иррациональных уравнений 188 Многогранники. Пирамида 189 Тела и поверхности вращения. Цилиндр 190 Решение иррациональных уравнений 191 Решение иррациональных уравнений 192 Решение иррациональных неравенств 193 Решение иррациональных неравенств 194 Решение иррациональных неравенств 195 Тела и поверхности вращения. Конус 196 Тела и поверхности вращения. Сфера Шар 197 Об аксиомах планиметрии. 198 Об аксиомах планиметрии. 199 Решение иррациональных неравенств 200 Решение иррациональных неравенств 201 Решение иррациональных неравенств 202 Контрольная работа №11 по теме «Степени и корни» Элементы комбинаторики и теории вероятности. (16 ч) Основные понятия и формулы комбинаторики (7 ч) 203 Перестановки 204 Перестановки 205 Размещения 206 Размещения 207 Сочетания 208 Сочетания 209 Сочетания Элементы теории вероятности (8 ч) 210 Частота и вероятность 211 Частота и вероятность 212 Сложение вероятностей. 213 Сложение вероятностей. 214 Сложение вероятностей. 215 Умножение вероятностей. 216 Умножение вероятностей. 217 Умножение вероятностей. 218 Контрольная работа №12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Повторение (алгебра - 11 часов) 219 Преобразование рациональных выражений. 220 Преобразование рациональных выражений. 221 Способы решения уравнений и их систем. 222 Способы решения уравнений и их систем. 223 Способы решения уравнений и их систем. Решение задач. 224 Решение неравенств и их систем 225 Решение неравенств и их систем 226 Функции. их свойства и графики. 227 Функции. их свойства и графики. 228 Решение текстовых задач Повторение (геометрия)
9 часов
229 Повторение: Фигуры планиметрии и их основные свойства 230 Повторение «Треугольники» 231 Повторение: «Четырехугольники. многоугольники» 232-
233 Итоговая контрольная работа (№13) 234 Повторение: «Четырехугольники. многоугольники» 235 Повторение: Окружность 236 Повторение: Векторы. Метод координат. Движения. 237 Повторение. Решение комбинированных задач 238 Итоговое повторение по геометрии. Решение тестов.