Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 10 класса (углубленное изучение)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ » 10 КЛАССА
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» разработана для учащихся 10 классов в соответствии с:
- Федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике ( профильный уровень) ( приказ Министерства образования и науки РФ от 5 марта 2004 г. N 1089);
- Программами для классов с углубленным изучением математики. ( Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев . Математика 5- 11кл. /Сост. Г.М.Кузнецова , Н.Г.Миндюк - М.: Дрофа,2002)
- Авторской программой курса геометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича
( Геометрия 1011 кл. Профильный уровень : про грамма УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича для об щеобразовательных учреждений
/ Е. В. Потоскуев. М.: Дрофа , 2010)
Реализация данной программы направлена на достижение следующих целей:
- формирование у учащихся представление об идеях и методах стереометрии; о математике, геометрии в том числе, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых как в повседневной жизни, так и в дальнейшей профессиональной деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования на современном уровне;
- дальнейшее формирование и развитие в процессе изучения геометрии познавательной активности и любознательности учащихся, их логического мышления и конструктивно-пространственного воображения, интуиции и творческих способностей, интеллектуальной восприимчивости к новой информации, гибкости, и независимости логического мышления, что необходимо для будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами геометрии культуры личности через знакомство с историей развития предмета, эволюцией математических идей; понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Задачи данной программы :
- расширение и систематизация общих свойств геометрических тел в пространстве,
-развитие пространственных представлений учащихся,
-освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся,
-расширение и совершенствование геометрического аппарата и его применение к решению матема тических и нематематических задач,
-совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка.
Календарно-тематическое планирование учебного материала рассчитано на 102 часа, по 3 часа в неделю (с учётом 34 учебных недель в год) и ориентировано на его изложение по УМК «Геометрия 10 кл.»:
1) Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Геометрия. 10 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. - М.: Дрофа, 2012;
2) Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Геометрия. 10 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. - М.: Дрофа, 2012;
3) Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Геометрия. 10 кл.: методическое пособие к учебнику Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича «Геометрия. 11 класс». - М.: Дрофа, 2007;
4) Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы: методическое пособие. - М.: Дрофа, 2007.
Количество контрольных работ:
Тематическая контрольная работа - 8;
Итоговая контрольная работа -1;
Зачёт -3.
(2-х часовая итоговая контрольная работа и зачёты проводятся согласно расписанию уроков в данном классе ( на спаренных уроках), не меняя количество часов на раздел.)
Материалы и документы, представленные на различных сайтах используемые при разработке рабочей программы и подготовке к урокам:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - образовательный
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - документы правительства об образовании
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - методика
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Официальный портал ЕГЭ
www.fipi.ru_- материалы к ЕГЭ
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.
В результате изучения курса геометрии обучающиеся должны:
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, воз никающих в теории и практике; широту и ограничен ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче ской науки;
-возможности геометрического языка как средства опи сания свойств реальных предметов и их взаимного рас положения;
роль аксиоматики в математике; возможность построе ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.
уметь:
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмер ные объекты с их описаниями, чертежами, изображени ями; различать и анализировать взаимное расположе ние фигур;
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении за дач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространствен ных конфигурациях
-применять координатно-векторный метод для вычисле ния отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников .
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практиче ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объек тов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устрой ства.
Календарно-тематический план по геометрии (углубленный уровень)10 класс
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид контроля. Измерители
Элементы дополнительного содержания
Домашнее задание
Дата проведения
План
Факт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Введение в стереометрию
8
1
Введение в стереометрию
Предмет стереометрии. Основные понятия.
1
УОНМ
Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, геометрическими телами, показать связь стереометрии с практической деятельностью.
Знают, как применять аксиомы при решении задач на доказательство.
ФО, ИПД
§1
№1.005,
1.013
1н
2
О некоторых пространственных фигурах.
1
Познакомить учащихся с пространственными фигурами: кубом параллелепипедом, призмой,
пирамидой, сферой, шаром.
Знаю пространственные фигуры: куб, параллелепипед, призма, пирамида, сфера, шар.
§2
№1.016,
1.019
1н
3
Аксиомы стереометрии
1
УЗИМ
Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, геометрическими телами, показать связь стереометрии с практической деятельностью.
Знают, как применять аксиомы при решении задач на доказательство.
ФО, ИПД
§3
№1.022,
1.027
1н
4
Введение в стереометрию – 8 часов
Следствия из аксиом. Способы задания плоскости.
1
УОНМ
Определение параллельных прямых, теоремы о плоскостях, построение сечений куба, тетраэдра.
Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме Могут объяснять изученные положения на самостоятельных подобранных конкретных примерах.
ФО, ИПД
Метод следов.
§4,5
1.025,
1.035
2н
5
Построение сечений куба, тетра эдра, пирамиды.
1
УЗИМ
Определение параллельных прямых, теоремы о плоскостях, построение сечений куба, тетраэдра.
Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме Могут объяснять изученные положения на самостоятельных подобранных конкретных примерах.
Графическая работа №1
§4,5
№1.032,
1.037
2н
6-7
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
2
УОСЗ
УОСЗ
Опрос по теоретическому материалу. Проблемные задачи.
Учащиеся демонстрируют уровень усвоения вопросов теории в процессе решения задач.
ФО,
СР на повторение
§1-5
№1.044,
1.048
№1.049,
1.051
2н
3н
8
Контрольная работа № 1 «Введение в стереометрию»
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных заданий.
Учащиеся свободно используют полученные знания при решении задач. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
КР
§1-5
№1.066
(4-7)
3н
Взаимное расположение прямых в пространстве
8
9
Взаимное расположение прямых в пространстве – 8 часов
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве
1
УОНМ
Параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые; признаки скрещивающихся прямых, признак параллельных прямых, свойства.
Знают определения параллельных,
скрещивающихся прямых, формируют признаки
ФО, ИПД
§6
№2.002,
2.004
3н
10
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве
1
УЗИМ
Параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые; признаки скрещивающихся прямых, признак параллельных прямых, свойства.
Умеют находить и использовать информацию при решении задач.
ФО, ИРК
§6
№2.008,
2.015
4н
11
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве
1
УПЗУ
Параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые; признаки скрещивающихся прямых, признак параллельных прямых, свойства.
Учащиеся свободно применяют знание теорем при решении задач.
ФО, СР
§6
№2.018,
2.024
4н
12
Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве.
1
УОНМ
Сонаправленные и противоположно направленные лучи, обозначение угла между прямыми; величина угла между прямыми, теорема об углах с попарно сонаправленными сторонами.
Знают формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов, умеют находить угол между прямыми в пространстве.
ФО, ИРД
§7
№2.034
2.038
4н
13
Взаимное расположение прямых в пространстве – 8 часов
Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве.
1
УПЗУ
Сонаправленные и противоположно направленные лучи, обозначение угла между прямыми; величина угла между прямыми,теорема об углах с попарно сонаправленными сторонами
Учащиеся демонстрируют навыки решения задач на вычисления, построение, доказательство.
ФО, ИРД
§7
№2.035,
.,039
5н
14
Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые
1
УЗИМ
Сонаправленные и противоположно направленные лучи, обозначение угла между прямыми; величина угла между прямыми, теорема об углах попарно сонаправленными сторонами
Учащиеся демонстрируют навыки решения задач на вычисления, построение, доказательство.
ФО, ПР
§7
№2.037
(1-6)
5н
15
Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.
1
КУ
Сонаправленные и противоположно направленные лучи, обозначение угла между прямыми; величина угла между прямыми, теорема об углах с попарно сонаправленными сторонами
Учащиеся демонстрируют навыки решения задач на вычисления, построение, доказательство.
ФО, ИРД
§6-7
№2.047
(1-7)
5н
16
Контрольная работа № 2 «Взаимное расположение прямых в пространстве»
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных заданий
Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
КР
§6-7
6н
Взаимное расположение прямой и плоскости
9
17
Взаимное расположение прямой и плоскости – 9 часов
. Параллельность прямой и плоскости.
1
УОНМ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ИРД
§8
№3.001,
3.004
6н
18
. Параллельность прямой и плоскости.
1
УПЗУ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ИРД
§8
№3.003,
3.005
6н
19
. Параллельность прямой и плоскости.
1
УПЗУ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ИРД
§8
№3. 006
(1-6)
7н
20
Решение задач на свойства парал лельных прямой и плоскости.
1
УПЗУ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ПР
§8
№3.007.
3.009
7н
21
Взаимное расположение прямой и плоскости – 9 часов
Решение задач на свойства парал лельных прямой и плоскости.
1
КУ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ИРД
§8
№3.013.
3.010
7н
22
Решение задач на свойства парал лельных прямой и плоскости. .
1
УПЗУ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ИРК
§8
№3.015
(а-г)
8н
23
Построение сечений многогранниковплоскостью параллельной дан ной прямой
1
УПЗУ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ИРД
§8
№3.017,
3.019
8н
24
Построение сечений многогранниковплоскостью параллельной дан ной прямой.
1
УЗИМ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, СР
§8
№3.016.
3.020
8н
25
зЗадачи на доказательство, построение и вычис ление.
.
1
КУ
Определение прямой параллельной плоскости, признаки параллельности, способ построения прямой параллельной плоскости. Теоремы о плоскостях проходящих через параллельные прямые.
Умеют определять понятия, приводить доказательства, использовать полученную
информацию при решении задач.
ФО, ИРК
§8
№3.022
(а-д)
9н
Перпендикулярность прямой и плоскости
9
26
Перпендикулярность прямой и плоскости – 9 часов
. Перпендикулярность прямой и плоскости.
1
УОНМ
Признак перпендикуляр прямой и плоскости, перпендикуляр, наклонная, теоремы о длинах перпендикуляра наклонных и проекции, теорема о трёх перпендикулярах, задачи на построение.
Знают признак перпендикулярной прямой и плоскости, оперируют понятиями перпендикуляр, наклонная проекция, наклонная.
ФО, ИРД
§9
№3.031,
9н
27
Перпендикулярность прямой и плоскости.
1
УЗИМ
Признак перпендикуляр прямой и плоскости, перпендикуляр, наклонная, теоремы о длинах перпендикуляра наклонных и проекции, теорема о трёх перпендикулярах, задачи на построение.
Могут применять знания теорем и определений к решению задач, к построению прямой перпендикулярной плоскости
ФО, ИРД
§9
№3.038,
3.048
9н
28
Перпендикулярность прямой и плоскости.
1
УПЗУ
Признак перпендикуляр прямой и плоскости, перпендикуляр, наклонная, теоремы о длинах перпендикуляра наклонных и проекции, теорема о трёх перпендикулярах, задачи на построение.
Могут применять знания теорем и определений к решению задач, к построению прямой перпендикулярной плоскости
ФО, ИРК
§9
№3.047,
3.050
10н
29
Перпендикулярность прямой и плоскости – 9 часов
. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
1
УОНМ
Перпендикуляр, наклонная, теоремы о длинах перпендикуляра наклонных и проекции, теорема о трёх перпендикулярах, задачи на построение.
Могут применять знания теорем и определений к решению задач.
ФО, ИРД
§10
№3.055а-г
10н
30
. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
1
УПЗУ
Перпендикуляр, наклонная, теоремы о длинах перпендикуляра наклонных и проекции, теорема о трёх перпендикулярах, задачи на построение.
Могут применять знания теорем и определений к решению задач.
ФО, ИРД
§10
№3.059,
3.062
10н
31
. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
1
УЗИМ
Прпендикуляр, наклонная, теоремы о длинах перпендикуляра наклонных и проекции, теорема о трёх перпендикулярах, задачи на построение.
Могут применять знания теорем и определений к решению задач.
ФО, СР
§10
№3.068,
3.070
11н
32
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
1
КУ
Признак перпендикуляр прямой и плоскости, перпендикуляр, наклонная, теоремы о длинах перпендикуляра наклонных и проекции, теорема о трёх перпендикулярах, задачи на построение.
Могут применять знания теорем и определений к решению задач, к построению прямой перпендикулярной плоскости
ФО, ИРК
§9-10
№3.073,
3.075
11н
33
Решение задач по теме «Прямая и плоскость в пространстве»
1
УОСЗ
Теоремы по теме «Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости», методы решения задач.
Могут применять знания теорем и определений к решению задач, к построению прямой перпендикулярной и параллельной плоскости.
ФО, ИРК
§8-10
№3.069,
3.078
11н
34
. Контрольная работа № 3 «Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных задач.
Учащиеся демонстрируют навыки решения основных типов задач на параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости.
КР
§8-10
12н
Угол между прямой и плоскостью
9
35
Угол между прямой и плоскостью – 9 часов
Угол между прямой и плоскостью.
1
УОНМ
Определение угла между наклонной и плоскостью, величина угла, методы нахождения угла между наклонной и плоскостью, параллельное проектирование и его свойства, ортогональное проектирование и его свойства.
Умеют определять понятие, приводить примеры, решать задачи.
ФО, ИРД
§11
№3.088,
3.094
12н
36
Угол между прямой и плоскостью.
1
УПЗУ
Определение угла между наклонной и плоскостью, величина угла, методы нахождения угла между наклонной и плоскостью, параллельное проектирование и его свойства, ортогональное проектирование и его свойства.
Умеют определять понятие, приводить примеры, решать задачи.
ФО, ИРД
§11
3.098
(1-6)
12н
37
Угол между прямой и плоскостью – 9 часов
Угол между прямой и плоскостью.
1
УЗИМ
Определение угла между наклонной и плоскостью, величина угла, методы нахождения угла между наклонной и плоскостью, параллельное проектирование и его свойства, ортогональное проектирование и его свойства.
Умеют определять понятие, приводить примеры, решать задачи.
ФО, ПР
§11
№3.100
(1-6)
13н
38
Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование.
1
УОНМ
Параллельное проектирование и его свойства, ортогональное проектирование и его свойства.
Умеют определять понятие, приводить примеры, решать задачи.
ФО, ИРД
Изображение фигур в параллельной проекции
§12
№3.102,
3.105
13н
39
Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование.
1
УЗИМ
Параллельное проектирование и его свойства, ортогональное проектирование и его свойства.
Умеют определять понятие, приводить примеры, решать задачи.
ФО, ИРК
§12
№3.109,
3.111
13н
40
Решение задач по теме «Прямая и плоскость в пространстве»
1
УОСЗ
Определение угла между наклонной и плоскостью, величина угла, методы нахождения угла между наклонной и плоскостью, параллельное проектирование и его свойства, ортогональное проектирование и его свойства.
Умеют определять понятие, приводить примеры, решать задачи.
ФО, СР
Построение сечений методом «Внутреннего проектирования».
§10-12
№3.112(а-г)
14н
41-42
Угол между прямой и плоскостью – 9 часов
Зачёт по теме «Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве»
2
УПКЗУ
Индивидуальный ответ на билеты.
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки решения задач
ИРК
§10-12
№3.112(д-и)
14н
14н
43
Решение задач по теме «Прямая и плоскость в пространстве»
1
КУ
Проблемные задания, ответы на вопросы.
Учащиеся демонстрируют знания, умения и навыки, сформированные при изучении темы «Прямая и плоскость в пространстве».
ФО, ИРД
§10-12
15н
44
Параллельные плоскости – 8 часов
Параллельность плоскостей.
1
УОНМ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
ФО, ИРД
§13
№4.001,
4.004
15н
45
Параллельность плоскостей.
1
УПЗУ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
ФО, ИРД
§13
№4..010,
4.017
15н
46
Параллельные плоскости – 8 часов
Параллельность плоскостей.
1
УПЗУ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
Графическая работа №2
§13
№4.023,
4.027а
16н
47
Параллельность плоскостей.
1
УПЗУ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
ФО, ИРД
§13
№4.029
(1-5)
16н
48
Параллельность плоскостей.
1
УПЗУ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
ФО, ИРД
§13
№4.029(6-10)
16н
49
Параллельность плоскостей.
1
УЗИМ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
ФО
§13
№4.030
(1-5)
17н
50
Параллельные плоскости – 8 часов
Параллельность плоскостей.
1
КУ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
ФО, ИРК
§13
№4..031
(1-3)
17н
51
Контрольная работа № 4 «Угол между прямой и плоскостью. Параллельные плоскости».
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение задач
Учащиеся демонстрируют знания, умения и навыки решения задач.
КР
§13
№4.032
(1-3)
17н
52
Угол между двумя плоскостями – 9 часов
Двугранные углы. Угол между плоскостями
1
УОНМ
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла, теорема о линейном угле двугранного угла.
Знают определение теоремы, могут привести примеры, решают ключевые задачи
ФО, ИРД
§14
№4.033,
4.036
18н
53
Двугранные углы. Угол между плоскостями
1
УПЗУ
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла, теорема о линейном угле двугранного угла
Умеют решать задачи, отвечать на поставленные вопросы.
ФО, ИРД
§14
№4.046,
4.048
18н
54
Двугранные углы. Угол между плоскостями
1
КУ
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла, теорема о линейном угле двугранного угла
Умеют решать задачи, отвечать на поставленные вопросы.
ФО
§14
№4.055
(1-7)
18н
55
Угол между двумя плоскостями – 9 часов
Перпендикулярность плоскостей.
1
УОНМ
Перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей, теоремы о прямой: перпендикулярной линии пересечения двух плоскостей; перпендикулярной одной из двух плоскостей; теорема о линии пересечения двух плоскостей перпендикулярных третьей.
Знают определение, формулировки и доказательства теорем, применяют
теоретические знания к решению качественных и количественных задач
ФО, ИРД
§15 №4.058,
4.066
19н
56
Перпендикулярность плоскостей.
1
УПЗУ
Перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей, теоремы о прямой: перпендикулярной линии пересечения двух плоскостей; перпендикулярной одной из двух плоскостей; теорема о линии пересечения двух плоскостей перпендикулярных третьей.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение доказывать теоремы.
Графическая работа №3
Нормаль к плоскости.
§15
№4.065,
4.070
19н
57
Перпендикулярность плоскостей.
1
УПЗУ
Перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей, теоремы о прямой: перпендикулярной линии пересечения двух плоскостей; перпендикулярной одной из двух плоскостей; теорема о линии пересечения двух плоскостей перпендикулярных третьей.
Учащиеся решают задачи любой сложности.
ФО, Т
§15
№4.072,
4.074
19н
58
Угол между двумя плоскостями – 9 часов
Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
1
КУ
Определение общего перпендикуляра, теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра.
Могут сформулировать и доказать теорему, привести пример, свободно применяют теоретические знания к решению задач.
ФО, ИРД
§16
№4.086
(1-5)
20н
59
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
1
КУ
Ортогональное проектирование отрезка (2 случая), теорема об ортогональном проектировании многоугольника (2 случая).
Знают и умеют доказывать теорему, умеют применять её к решению задач.
ФО, ИРД
Доказательство теоремы №32 -2случая.
§17
№4.091.
4.093
20н
60
Контрольная работа № 5 «Угол между двумя плоскостями»
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных задач.
Учащиеся свободно применяют различные методы к решению задач.
ИРК
§13-17
№4.102
20н
61
Расстояние в пространстве – 12 часов
Расстояние от точки до фигуры.
1
УОНМ
Расстояния: между двумя точками; между точкой и фигурой; точкой и прямой; точкой и плоскостью; точкой и сферой.
Учащиеся знают как определять расстояние между точками и фигурами
ФО, ИРД
§18
№5.006,
5.011
21н
62
Расстояние от точки до фигуры.
1
УПЗУ
Расстояния: между двумя точками; между точкой и фигурой; точкой и прямой; точкой и плоскостью; точкой и сферой.
Знают теоретический материал, умело применяют его при решении задач.
ФО, ИРД
§18
№5.014,
5.018
21н
63
Расстояние между фигурами.
1
УПЗУ
Между двумя фигурами; двумя параллельными прямыми; прямой и плоскостью; двумя плоскостями; скрещивающимися прямыми.
Умеют отбирать и структурировать материал, решать задачи повышенной сложности
ФО, ИРД
§19
№5.022,
5.025
21н
64
Расстояние в пространстве – 12 часов
Расстояние между фигурами.
1
УПЗУ
Между двумя фигурами; двумя параллельными прямыми; прямой и плоскостью; двумя плоскостями; скрещивающимися прямыми.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ПР
§19
№5.026,
5.030
22н
65
Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве.
1
УОНМ
Геометрические места точек пространства, связанные с расстояниями. Приемы нахождения расстояний между фигурами в пространстве.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРД
Характеристическое свойство геометрического места точек
§20
№5.033,
5.035
22н
66
Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве.
1
УЗИМ
Геометрические места точек пространства, связанные с расстояниями. Приемы нахождения расстояний между фигурами в пространстве.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРК
§20
№5.036,
5.040
22н
67
Решение задач по теме «Расстояния в пространстве»
1
УПЗУ
Ответы на вопросы, решение задач.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, СР
§18-20
№5.043,
5.047
23н
68
Решение задач по теме
« Расстояния в пространстве».
1
УОСЗ
Ответы на вопросы, решение задач.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРД
§18-20
№5.051,
5.053
23н
69
Контрольная работа№6 «Расстояния в пространстве»
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных задач.
Учащиеся свободно применяют различные методы к решению задач.
КР
§18-20
№5.055
23н
70
Расстояние в пространстве – 12 часа
Решение задач по теме «Плоскости в пространстве»
1
УОСЗ
Ответы на вопросы, решение задач повышенной сложности.
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки решения задач
ФО, ИРД
§13-20
№5.071
24н
71
Зачет по теме «Параллельное проектирование. Параллельные плоскости. Угол между двумя плоскостями. Расстояния в пространстве».
1
УПКЗУ
Индивидуальный ответ на билеты.
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки решения задач
ИРК
§13-20
№4.106
24н
72
Зачет по теме «Параллельное проектирование. Параллельные плоскости. Угол между двумя плоскостями. Расстояния в пространстве»
1
УПКЗУ
Индивидуальный ответ на билеты.
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки решения задач
ИРК
§13-20
№4.110,
4.107
24н
73
Векторы в пространстве – 10 часов
Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
1
УОНМ
Вектор в пространстве, линейные операции над векторами.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРД
§21
№6.003,
6.008
25н
74
Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
1
КУ
Вектор в пространстве, линейные операции над векторами.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРД
§21
№6.021,
6.028
25н
75
Векторы в пространстве – 10 часов
Разложение вектора по базису.
1
УОНМ
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, компланарным данному вектору. О трёх некомпланарных векторах;условие коллинеарности двух векторов и компланарности трёх векторов.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРД
Доказательство теоремы. Точка M тогда и только тогда будет лежать в плоскости ABC, когда выполняется векторное равенство
§22
№6.031,
6.036
25н
76
Разложение вектора по базису.
1
УПЗУ
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, компланарным данному вектору. О трёх некомпланарных векторах;условие коллинеарности двух векторов и компланарности трёх векторов.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРД
§22
№6.040,
6.052
26н
77
Разложение вектора по базису.
1
УПЗУ
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, компланарным данному вектору. О трёх некомпланарных векторах;условие коллинеарности двух векторов и компланарности трёх векторов.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО,
СР
§22
№6.054,
6.056
26н
78
Скалярное произведение векторов.
1
УОНМ
Скалярное произведение векторов, решение задач.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРД
§23
№6.059,
6.063
26н
79
Векторы в пространстве – 10 часов
Скалярное произведение векторов.
1
УПЗУ
Скалярное произведение векторов, решение задач.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ФО, ИРК
§23
№6.069,
6.082
27н
80
Применение векторного метода к решению задач.
1
УПЗУ
Вектор в пространстве, коллинеарность, компланарность, линейные операции, скалярное произведение векторов
Учащиеся демонстрируют практические навыки решения задач по теме «Векторный метод в пространстве», знание
ФО
§21-23
№6.084,
6.088
27н
81
Применение векторного метода к решению задач.
УПЗУ
Вектор в пространстве, коллинеарность, компланарность, линейные операции, скалярное произведение векторов
Учащиеся демонстрируют практические навыки решения задач по теме «Векторный метод в пространстве», знание
ФО, ИРД
§21-23
№6.092,
6.094
27н
82
Контрольная работа № 7 «Векторы в пространстве».
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных заданий.
Учащиеся демонстрируют практические навыки выполнения заданий по теме «Векторный метод в
КР
§21-23
№6.096,
6.102
28н
83
Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
1
УОНМ
Координаты векторов, формулы нахождения расстояния между двумя точками; координат середины отрезка.
Умеют структурировать материал, выделять главное, приводить примеры.
ФО, ИРД
§24
№7.002,
7.007
28н
84
Координаты в пространстве – 11 часов
Решение простейших задач стереометрии в координатах.
1
УОНМ
Координаты векторов, формулы нахождения расстояния между двумя точками; координат середины отрезка,
Свободно используют знания теоретического материала при решении задач любой сложности
ФО, ИРД
§24
№7.009,
7.024.
28н
85
Решение простейших задач стереометрии в координатах.
1
УПЗУ
Координаты векторов, формулы нахождения расстояния между двумя точками; координат середины отрезка,
Свободно используют знания теоретического материала при решении задач любой сложности
ФО, ИРК
§24
№7.031,
7.036
29н
86
Задание фигур уравнениями и неравенствами.
1
УОНМ
Уравнение и неравенства задающей множество точек пространства, уравнение сферы, неравенство шара, уравнение плоскости, угол.
Демонстрируют знание теоретического материала, применяют его при решении стереометрических задач в координатах.
ФО, ИРД
§25
№7.076.
7.084
29н
87
Задание фигур уравнениями и неравенствами.
1
УПЗУ
Уравнение и неравенства задающей множество точек пространства, уравнение сферы, неравенство шара, уравнение плоскости, угол.
Свободно используют знания теоретического материала при решении задач любой сложности.
ФО, ИРК
§25
№7.087,
7.095
29н
88
Взаимное расположение прямой и плоскости в координатах
1
КУ
Прямая параллельна плоскости, пересекает плоскость.
Развивают навык решения задач координатным методом.
ФО, ИРД
§25
7.100,
7.109
30н
89
Расстояние от точки до плоскости в координатах.
1
КУ
Формула расстояния от точки до плоскости, решение задач.
Развивают навык решения задач координатным методом.
ФО, ИРД
§25
№7.113,
7.128
30н
90
Решение геометрических задач координатным методом.
1
УОСЗ
Ответы на вопросы, решение задач.
Учащиеся свободно решают задачи, владеют навыком самоанализа и самоконтроля.
ФО, СР
§25
№7.140,
7.145
30н
91
Координаты в пространстве – 11 часов
Контрольная работа № 8 по теме «Координаты в пространстве».
1
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных задач.
Учащиеся демонстрируют навыки решения основных типов задач по теме «Координатный метод в пространстве».
КР
§24-25
№147,
7.155
31н
92-93
Решение задач по теме «Векторы в пространстве. Координаты в пространстве».
2
УПКЗУ
Решение задач координатно-векторным методом
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки решения задач
ИРК
§24-25
№7.175,
7.182
31н
31н
94-95
Повторение – 9 часов
Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
2
КУ
Определение угла между наклонной и плоскостью, величина угла, методы нахождения угла между наклонной и плоскостью, параллельное проектирование и его свойства, ортогональное проектирование и его свойства.
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки решения задач
ИРД, ИРК
Применение векторного метода и метода координат.
№3.134,
3.146
32н
32н
96
Параллельность плоскостей
1
КУ
Определение параллельных и перпендикулярных плоскостей, признак параллельности, свойства параллельных плоскостей, теорема о проведении плоскости параллельной данной.
Знают определение параллельных плоскостей, формулируют теоремы, применяют при решении задач.
ИРД, Т
№4.106,
4.107
32н
97
Повторение – 9 часов
Перпендикулярные плоскости
1
УПЗУ
Перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей, теоремы о прямой: перпендикулярной линии пересечения двух плоскостей; перпендикулярной одной из двух плоскостей; теорема о линии пересечения двух плоскостей перпендикулярных третьей.
Учащиеся решают задачи любой сложности.
ИРД, ИРК
№4.110,
4.116
33
98
Угол между плоскостями.
1
КУ
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла, теорема о линейном угле двугранного угла
Умеют решать задачи, отвечать на поставленные вопросы.
ИРД, СР
№4.120,
4.122
33
99
Решение задач по теме «Расстояния в пространстве»
1
УПЗУ
Ответы на вопросы, решение задач.
Учащиеся демонстрируют навык решения задач, умение формировать и доказывать теоремы.
ИРД, ИРК
Применение векторного метода и метода координат.
№5.059,
5.068
33
100-101
Итоговая контрольная работа.
2
УПКЗУ
Индивидуальное решение контрольных задач.
Учащиеся демонстрируют практические навыки решения задач .
КР
Стр152
№14-80
34, 34
102
Урок обобщения и систематизации знаний .
1
УОСЗ
Ответы на вопросы, решение задач повышенной сложности.
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки решения задач.
ФО, ИРД
34
Сокращения, используемые в рабочей программе.
Типы уроков:
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ – урок закрепления изученного материала.
УПЗУ – урок применения знаний и умений.
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ – комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО – фронтальный опрос.
ИРД – индивидуальная работа у доски.
ИРК – индивидуальная работа по карточкам.
СР – самостоятельная работа.
МД – математический диктант.
Т – тестовая работа.
КР –контрольная работа
15