Проект учащихся начальных классов Зачем учить таблицу умножения?

МБОУ «Лицей г.Абдулино»



































Введение

Актуальность
Мы считаем свою работу актуальной, потому что многие учащиеся не учат таблицу умножения, считая это лишней тратой времени.

1.2. Цель исследования
Целью своей работы мы поставили исследование возможности умножения без таблицы умножения.
1.3. Задачи исследования:
Для исследования в своей работе мы поставили перед собой следующие задачи:
Изучить научно-популярную литературу по данной проблеме;
Выявить возможные способы умножения без таблицы умножения;
Выявить эффективность использования таблицы умножения и альтернативных способов;
Анализ полученных результатов.
1.4. Этапы исследования
I этап – поисковый, отбор научно-популярной литературы.
II этап - изучение материала.
III этап - анализ, синтез, обобщение материала.
















Можно ли умножать без таблицы?











































13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415



13 SHAPE \* MERGE
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·RGEFORMAT 1415








Гуцал Наталья Владимировна МБОУ «Лицей г.Абдулино»



«Можно!»- утверждал профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг.
Профессор Трахтенберг был человеком замечательным и многогранно одаренным. Родился в Одессе в 1888году. По образованию- инженер. Интересы его были чрезвычайно разнообразны. Ему принадлежит оригинальный метод преподавания иностранных языков, нашедший признание и широкое распространение в Германии.
В конце 40-х годов Трахтенберг организовал в Цюрихе свой Математический институт - единственное в своем роде учебное заведение, где дети и взрослые учились и переучивались по его методу, и по единодушному признанию успехи были поразительны.


С помощью своего метода Трахтенбергу удалось научить многих детей , ранее считавшихся умственно отсталыми превосходно, быстро и надежно вычислять. Рассмотрим некоторые приемы умножения, не пользуясь таблицей умножения.
Умножение на 11.
Основные правила умножения на 11 заключаются в следующем:
1.Последняя цифра 2 множителя записывается как самая первая цифра результата.
2. Каждая следующая цифра 2 множителя складывается со своим правым соседом и записывается в результат.
3. Первая цифра 2 множителя становится самой левой цифрой результата. Это последний шаг.

Умножение на 12.
Правило умножения на 12 заключается в следующем:
Нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней ее « соседа».
Например: Умножим 413 на 12.
Первый шаг.
0413*12
Удваиваем самую правую цифру и под ней пишем ответ («соседа» нет)
Второй шаг.
0413*13
Удваиваем 1 и прибавляем 3.
Третий шаг.
0413*13
956 Удваиваем 4 и прибавляем 1.
Последний шаг.

0413*13
4 956 Удвоенный нуль есть нуль, прибавляем 4.
Ответ: 4 956.
Проделав это самостоятельно, мы убедились, что действие производится очень быстро и легко.









Нужна ли таблица
умножения?

2 Ч 6=6 Ч2

Умножение на 6.
Рассмотрим подробнее умножение на 6.
Прибавьте к каждой цифре «половину» «соседа» и еще 5 в том случае, если цифра нечетная.
Например:
0443052*6
Цифры 3 и 5 – нечетные. Поэтому, обрабатывая 3 и 5, мы дополнительно должны прибавить 5 только потому, что они нечетные. Это происходит следующим образом:
Первый шаг.
0443052 * 6
2- это четная цифра и не имеет «соседа»;напишем ее снизу.
Второй шаг.
0443052 * 6
5- нечетная; 5 + 5 + половина от 2, будет 11.
Третий шаг.
0443052 *6
«половина» от 5 будет 2; затем прибавим перенос.
Четвертый шаг.
0443052 * 6
3- нечетная; 3+5=8
Пятый шаг.
0443052 * 6
58312 4 + «половина» от 3.
Шестой шаг.
0443052 * 6
658312 4+ «половина» от 4.
Последний шаг.
0443052 * 6
2658312 0 + «половина» от 4.
Ответ: 2 658 312.


Разуется, все эти объяснения приводятся здесь только для большей ясности. При практическом применении метода это делается быстро, так как шаг прибавления «соседа» очень прост.

Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать ,
Надо твердо на «5»
Умножение знать!

Как ими пользоваться?

Например, требуется умножить 9 на 842. Сразу вспоминаем большую «кнопку» 9 (она вверху справа) и на ней мысленно находим маленькие «кнопочки» - 8, 4, 2 (они тоже расположены также, как на калькуляторе). Им соответствуют числа: 72, 36, 18.
Полученные числа складываем особо: первая цифра- 7 (остается без изменений), 2 мысленно складываем с 3, получается 5 – это вторая цифра результата, 6 – с 1, получается третья цифра – 7, и остается последняя цифра искомого числа – восьмерка.
В результате получается 7578.


Министерство РФ разрешило публиковать в тетрадях вместе с привычной таблицей матрицу Оконешникова.

Цифры в ней расположены в девяти клетках неспроста. Как утверждает Оконешников, глаз человека и его память так хитро устроены, что информация расположенная по его методике, запоминается, во-первых быстрее, а, во- вторых очень надолго.
Таблица разделена на 9 частей. Расположены они по принципу кнопок калькулятора – слева в нижнем углу «1», справа в верхнем – «9». Каждая часть –таблица умножения чисел от 1 до 9 (опять же в левом нижнем углу – на 1, рядом правее – на 2 и т.д. по той же кнопочной системе).


Вывод:
Без таблицы умножения можно умножать:
На пальцах
По методу Трахтенбнрга
По матрице Оконешникова



Зачем учить
таблицу умножения? Root Entry