Конспект урока по математике на тему Длина окружности и площадь круга (6 класс. Виленкин)

Мелехова Д.Н.
МБОУ «Насадская ООШ»
Конспект урока математики в 6 классе по теме «Длина окружности»
(Учебник «Математика 6 класс», автор Н.Я.Виленкин и др.)
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: актуализировать знания учащихся об окружности и её элементах. Вывести формулы для нахождения длины окружности, отработать умения решать текстовые задачи на применение этих формул
Задачи урока:
1.Дать определение окружности и её основных элементов. Познакомить с формулой длины окружности и научить её применять.
2. Сформирование навыков и умений применения формулы длины окружности в реальных условиях
3. Развитие логического мышления и способности к абстрагированию, обучение анализу.
4. Создание благоприятных здоровьесберегающих условий обучения на уроке. Воспитание самостоятельности и активности учащихся, взаимоподдержки.
Формы организации учебной деятельности:
- работа в парах сменного состава;
- работа в группах;
- самостоятельная работа;
- фронтальная работа.
Методы и педагогические приёмы:
- словесный метод;
- наглядный метод;
- методы самостоятельной учебной работы и работы под руководством учителя;
- методы контроля (устный, письменный);
- методы самоконтроля и взаимоконтроля;
- дифференцированная работа.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Взаимопроверка домашней работы в парах. Образец выполнения д/з сделан на доске.
II. Актуализация знаний
Устный счёт:
1) 3,2 ·4 2) 3,2 · 0,4 3) 3,2 + 44) 4,2 – 0,04
Что больше:
1) 23 или 32 2) 52 или 5·5 3) 42 или 4·24) 62 или 6+6
Работа в группах:
1группа (учащиеся с ОВЗ) работают с чертежом (задание выдается на листочках каждому учащемуся)
1)Укажите радиус, центр окружности, хорду, диаметр.
49676277291D
00D
311366100989163782112659384415080А
00А
463721950984006471148506627710120200

4483101013840395548117807O
00O
7896076794К
00К
420171102178
250046218596С
00С
138430117679left81413В
00В

37613579136
АВ………………………………… ОК………………………………………………..
Точка О………………………………… CD……………………………………………………….
2) Обведите красным карандашом окружность, закрасьте синим карандашом круг.

4536788152687C
00C
4268051168155B
00B
5334263-239515002 группа. Заполните пропуски (задание выдается на листочках
каждому учащемуся)
460467266627004250989838800046107122953444235188388000414747358001001)Замкнутая линия, изображённая на доске называется ……………..
2)Точка О называется …………………………
514547741658K
00K
5086877113294464279711366546133009398103) Отрезок ОК называется ……………..
463867513970O
00O
4026703176553A
00A
4) Отрезок CD называется ……………..
45679741475954233281258915)Отрезок АВ называется……………………………..
459544752585D
00D
-11114676662005)Отношение – это ………………………двух……………. A
6) Две величины называются прямо пропорциональными, если при ……………………………….. одной величины в несколько раз, другая……………………………………….во столько же……………………………
Каждая группа отчитывается о проделанной работе.
Фронтальная работа
Что называется радиусом?
Что называется диаметром?
Что такое окружность?
Окружность это замкнутая линия все токи которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки, центра окружности. А если это линия, то можно найти её длину. Этим мы и будем заниматься на уроке. Так какая сегодня тема урока? (Учащиеся называют тему урока и ставят каждый для себя задачу на урок и кратко записывают её в тетрадь)
3. Самостоятельная работа
Работа в группах каждой группе предлагаются по три различных цилиндра.
Необходимо с помощью нити найти длину окружности и с помощью линейки измерить диаметр. Данные занести в таблицу. (На отдельных листочках)
Таблица для 1 группы (учащиеся ОВЗ, их работе помогает педагог)
Длина окружности Длина диаметра Длина радиуса Во сколько раз длина окружности больше длины диаметра(ответ округлить до целых).
1 цилиндр 2 цилиндр 3 цилиндр Таблица для второй группы
Длина окружности Длина диаметра Длина радиуса Найдите отношение длины окружности к длине диаметра(ответ округлить до целых).
1 цилиндр 2 цилиндр 3 цилиндр Комментарий. Создаются большие и малые группы, класс может разбиваться на пары
для устранения физических барьеров и барьеров негативных отношений,
мешающих обучению. Учитель индивидуально работает с учащимися с ОВЗ.
Особое внимание уделяется ощущению комфортности каждого учащегося.
По окончанию работы учащиеся сравнивают свои результаты измерений. Обсуждают результаты последней колонки. (Все получили одинаковый результа). Каждый учащийся смог оценить свои возможности и применить свой жизненный опыт.
Какой можно сделать вывод? ( Отношение длины окружности к длине диаметра является одним и тем же числом) Это число обозначили греческой буквой (пи), число π является бесконечной десятичной дробью, но принято использовать это число с точностью до сотых π≈ 3,14.
Вспомним, это число мы нашли как отношение С : d, запишем в виде уравнения это отношение π = С : d. Находим из этого уравнения С. С= π : d
Диаметр равен 2 радиусам, поэтому можно получить другую формулу С = 2 π R
(Аншлаги с формулами вывешиваются на доске.)
III. Основная часть. Усвоение новых знаний и способов действий.
Работа с учебником с.139 №847 . Читаем правильно формулы и правильно их применяем.
- Что известно? Что надо узнать? Какую формулу применить? Как правильно применить формулу? ( На доске учитель записывает образец оформления задачи под буквой а, далее учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, а двое учащихся работают на закрытых досках, а затем показывают своё решение, все сверяют правильность оформления и вычислений. Соседи по партам осуществляют взаимоконтроль)

а)Дано: окружность,
R =24см, π≈ 3,14.
____________________
Найти: С-?
№ 849, №850 б)Дано: окружность,
R =4,7дм, π≈ 3,14.
____________________
Найти: С-?
в)Дано: окружность,
R =18,5м, π≈ 3,14.
____________________
Найти: С-?
IV. Самостоятельная работа и осуществление контроля.
Работа в парах. Заполните таблицу.
Радиус (R) 1см 2см 3см 4см 10см
Диаметр (d) Длина окружности (C) Проведите анализ таблицы. Используя следующие вопросы.
Как менялась длина диаметра? Во сколько раз он увеличивался?
Как при этом менялась длина окружности? Во сколько раз она увеличивалась?
Длина окружности…………………………………………..длине её ………………………………………..
(Каждый учащийся проговаривает данный вывод с соседом по паре)
Комментарий. Материал урока разбит на маленькие порции, наглядные словесные и практические методы изучения и закрепления нового материала, поэтапная проверка позволяют каждому учащемуся понять изучаемый материал, чувствовать себя уверенно и комфортно на уроке.V.Рефлексия учебной деятельности.
Как можно найти длину окружности?Назовите формулу длины окружности, если известен радиус.
Назовите формулу длины окружности, если известен диаметр.
Какой зависимостью связаны длина окружности и длина диаметра?
Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.
1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы.
VI. Домашняя работа. По желанию (на оценку) приготовить историческую справку о числе π. № 868, №869. Выучить формулы.
Литература.
1. Учебник «Математика 6», авторы Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И.Шварцбурд, М., «Мнемозина», 2015г.
2. «Математика 6 класс», Поурочные разработки к УМК учебнику Н.Я.Виленкина. Автор – В.В.Выговская, М., «Вако», 2014
3. «Математика 6 класс», дидактические материалы к учебнику под редакцией Н.Я.Виленкина. М., 2014г.
4.Рабочая тетрадь по математике. Т.М.Ерина. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» Пособие для учащихся образовательных организаций, Москва, «Экзамен», 2016