Алгебра Класс: 8 Тема: Формулы корней квадратного уравнения в случае, когда б – четное число
Дата: 05.12.16г.
Класс: 8 Алгебра
Тема: Формулы корней квадратного уравнения в случае, когда б – четное число
Цели урока: показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения, показать коэффициенты и свободный член, показать правила оформления решения квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения при различных значениях дискриминанта.
Ход урока:
Организационный момент.
I. Решение устных упражнений.
1.Равносильны ли уравнения:
А) 3х-2=х+3 и 2х-5=0
Б) 5х-1=3х-х2 и 2х-5=0
Г) 5х2-10х+25=0 и х2-2х+5=0
2. Назовите 1-ый, 2-ой коэффициенты и свободный член квадратного уравнения:
А) х2-4х+1=0
Б) 3х-х2-6=0
Г) 2х2-7х=0
Д) 11х2=0
Е) -х2+6х-5=0
II. Объяснение нового материала.
Учитель вводить формулы корней квадратного уравнения без доказательства и весь урок учащиеся учат эти формулы и учатся их применять. Другими словами привыкают к формулам.
- квадратное уравнение
- дискриминант
- формула корней квадратного уравнения
если > 0, то уравнение имеет два корня
если < 0, то уравнение не имеет корней;
если = 0, то уравнение имеет один корень
Примеры: 1)
Решение:
> 0, то уравнение имеет два корня и Ответ .
2)
Решение:
= 0, то уравнение имеет один корень
Ответ .
3)
Решение:
< 0, то уравнение не имеет корней
Ответ: корней нет.
III. Решение задач.
Задания из учебника решаются у доски по схеме:
> 0
= 0
< 0
Нет корней
Подведение итогов:
- Какие уравнения называются квадратными
- Сформулируйте формулу дискриминанта квадратного уравнения.
- Сколько корней имеет квадратное уравнение в зависимости от значения дискриминанта
- Сформулируйте формулы корней квадратного уравнения.
Домашнее задание:
решить по схеме задания из учебника
Дата: 05.12.16г.
Класс: 5 Математика
Тема: Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей
Цели урока:
Образовательные:
Систематизация знаний по теме "Обыкновенные дроби”.
Повторение, закрепление приобретенных знаний учащихся.
Умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.
Демонстрация тесной связи предметов (истории и математики).
Развивающие:
Расширение кругозора учащихся.
Развитие приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать.
Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету математика
Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.
Воспитательные:
Показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.
Воспитание уважения друг к другу, к мировому культурному наследию.
Ход урока
1. Организационный момент.
Проверка готовности к уроку. Запись даты, заголовка классной работы.
2. Актуализация знаний. Устный опрос.
- Из чисел 4 2/3, 9/7, 3/15 , 20, 141/2 выберите лишнее. (20)
- Как называются остальные числа? (Обыкновенные дроби). Запись темы урока.
- Какая дробь является правильной? (3/15). Определение.
- Какая дробь является неправильной? (9/7). Определение.
- Какое из чисел является смешанным? (4 2/3, 14 ?). Определение.
- Переведите число 4 2/3 в неправильную дробь (14/3)
- Выделите целую часть из дроби 9/7 (1 2/7)
- Что означает дробная черта? (Деление)
- Как называют число, записанное над дробной чертой? (Числитель)
- Под дробной чертой? (Знаменатель)
- Что показывает знаменатель? (На сколько частей разделили)
- Что показывает числитель? (Сколько частей взяли)
- Какую часть вашего класса составляют мальчики?
- Часто ли используют дроби в современной жизни?
- Как вы думаете, давно ли они появились и как?
Как только люди стали выполнять измерения, появились меры длины массы, то пришлось учитывать и части, доли этих мер. Так и появились дроби. Сегодня я предлагаю вам пройти исторический путь развития обыкновенной дроби, а заодно мы повторим и обобщим сведения, имеющиеся у вас об обыкновенных дробях, а вы, как и во время любого путешествия должны быть предельно внимательны.
3. Основной этап.
1. Более 4 тыс. лет назад в Древнем Египте стали уже пользоваться дробями. Но дроби были только с числителем 1.
Например: 1/5, 1/2, 1/4, 1/3,
Звучит музыка. Появляется египтянин. Кланяется.
- Ой, куда я попал?
- В 21 век, в школу на урок математики в 5-а класс. А ты кто?
- Я уважаемый человек, писец из Египта. А это что у вас такое? (Показывает на дроби, записанные на доске). Неверно записано. Надо писать так: (рисует под записанными на доске дробями окружность, а под ней столько палочек, какое число стоит в знаменателе дроби). (Таким образом записывали дроби в Древнем Египте)
- Чем это вы пишите? (Показывает на ручки, карандаши, дети отвечают). А мы пишем краской, острой тростинкой.
- А это что у вас? (Показывает на тетради). А я пишу на стеблях папируса, а когда листочек заканчивается, мы приклеиваем к нему следующий и получаются целые свитки, иногда до 40 м длиной.
Египтянин даёт задание:
Расположите дроби в порядке возрастания, да запишите их так, как принято у нас в Египте, чтобы мне понятно было.
Проверяем.
Звучит музыка, египтянин исчезает.
2. Дроби использовались и Вавилоне. Но там использовались дроби только со знаменателем 60 – шестидесятеричные. Мы тоже иногда и сейчас используем их. Например, какую часть от часа составляет 1 мин? (1/60)
Звучит музыка. Входит житель Вавилона-учитель.
-Я – отец школы. Вы – сыновья школы. Пусть мой помощник "Человек с палкой” раздаст всем глиняные таблички (заранее заготовлены листы картона, на одну сторону которого тонким слоем нанесен пластилин и зубочистки), а вы решите на них следующие задачи:
12/60 + 3/60 =
17/60 – 15/60 =
1 – 5/60 = (Примеры можно заготовить на плакате)
Проверяем.
Звучит музыка. Вавилонянин уходит.
3. В Древнем Риме использовались дроби только со знаменателем 12, как части меры массы – АССА, который делился на 12 унций.
4. А на Руси, как и в Египте, сначала появились дроби с числителем 1 и назывались они "ломаными числами”
1/2 -половина, полтина. 1/3 – треть, 1/4 четверть, четь, 1/8 – полчеть, 1/6 - ? (Полтреть)
Решите задачу: Летело 2 гуся, за ними пол гуся, за ней еще четверть гуся и две полчети гуся. Сколько гусей летело? (3 гуся)
5. Дроби с любым числителем и знаменателем появились в 8 веке в Древней Индии.
Приглашаю вас в индийскую школу (Дети проходят на ковер)
Учиться могли в школе только брахманы - высшая каста. В 7 лет мальчиков отдавали в дом к учителю, где он и жил до 16 лет. Ученик должен был слушаться во всем своего учителя и почитать его как отца и мать. Повернуться спиной к учителю было недопустимым, а когда здоровались, кланялись до земли. Поприветствуем друг друга и мы. Писали на пальмовых листьях чернилами из сажи и сока сахарного тростника.
Дробной черты не было, поэтому записывали смешанные числа так:
2 1/3 = 2
1
3
Откройте свои книги ("книги” также заранее заготовлены и состоят из 4 небольших картонных листочков, нанизанных на веревочку, на которых черной краской с помощью тонкой кисточки записаны задания) и прочитайте записанные на первой странице числа.
Выполните сложение со второй страницы.
Выполните вычитание с третьей страницы.
Найдите неизвестное число с 4-й страницы (простое уравнение). (Примеры могут быть любыми посильными для устного счета, но они записаны "в3 этажа” без дробной черты)
Возвращаемся в наш класс (дети вновь садятся за парты).
6. Дробную черту ввел в 1202 году итальянский ученый Фибоначчи. И тогда дробь стала выглядеть как сейчас.
4. Рефлексия.
- Какие страны посетили?
- Об истории каких дробей узнали?
- Какие действия с дробями выполняли?
- Кто ввел дробную черту?
5. Выдача домашнего задания.
Написать короткий рассказ от лица обыкновенной дроби "Моя история”.
6. Заключительный этап.
Выставление оценок.
7. Домашнее задание. №