Презентация к уроку геометрии в 8 классе Площади четырехугольников

Площади четырехугольников.Геометрия 8 класс Заполните ЗаполнитеПараллелог-раммПрямоугольникРомбКвадратТрапецияПрямоугольнаятрапецияРавнобедрен-Ная трапецияЧетырех-угольники Устная работаЗадача №11) Найдите S(АВС), если АС= 10, ВН = 4; ВСHА4 Задача №2Найдите S(ABCD), если ВЕ = 4см, АВ = ВС.АВСDЕ30˚4 Задача №3Найдите S(ABCD), если ВО = 4см, АО = 3смАВСDO Задача №4Найдите S(ABCD), если HD = 10cм, BH = 4см, АH = 4 см.АВСDH4104 Решение задач1. Периметр равнобедренной трапеции равен 32см, боковая сторона – 5см, площадь 44см2 . Найдите высоту трапеции.2. В параллелограмме ABCD точки М и К середины сторон ВС и АD соответственно. Докажите, что площадь четырехугольника АВМК равна площади треугольника ACD. 3. На продолжении стороны AD квадрата ABCD за вершину А взята точка М, МС = 20дм, угол CMD равен 30˚. Найдите площадь квадрата. Вариант 1( 1 уровень) 1. Дано: ВН = 4см, АС = 7,5см Найти: S(ABC)Решение.S(ABC) = 0,5 AC∙BH. S(ABC) = 0,5∙4∙7,5 = 15см2. Дано: ASCD параллелограмм S(ABCD) = 90см2, ВН- высота AD = 12см Найти: ВН Решение S(ABCD) = AD∙BH, 90 = 12 ∙BH, BH = 90 : 12 = 7,5(см).АВСНАВСDH Вариант №2 (1 уровень) Дано: АВС – треугольник АВ = √3см Найти: S(ABC) Решение. S(ABC) = 0,5∙AB∙BC, S(ABC) = 0,5∙√3√3 =1,5(см2).2. Дано: АВСD – ромб, AC и BD диагонали АС = 6см, ВD = 8см Найти: S(ABCD) Решение. S(ABCD) = 0,5∙ AC∙BD, S(ABCS) = 0,5·6∙8 = 24 cм2. АВСАСDB Вариант №1 (2 уровень)1. Дано: АВСD – прямоугольник ВС > АВ в 3 раза S(ABCD) = 75см2 Найти: AD, AB Решение АВ = х см, А D = 3х см. S(ABCS) = AB∙AD, 75 = x∙3x, 75 = 3x2, x2 = 25, x = 5 (x > 0)/ AB = 5 cм , AD = 15см2. Дано: ABCD - трапеция АD и ВС – основания, ВС = 8см,АD = 10см, S(ACD) = 30 см2. Найти: S(ABCD) Решение.СH - высота. S(ACD) = 0,5 ∙ AD · CH , 30 = 0,5 ∙ 10 · CH, CH = 6 S(ABCD) = 0,5( AD + BC)∙ CH, S(ABCD) = 0,5· (8 + 10) ∙ 6 = 54(см2) АВСDАВСDH Вариант №2 (2 уровень) 1. Дано: Треугольник АВС АВ = 8см, ВС = 4,8см, СH - высота, СH = 6см. Найти: АК высоту к ВС. Решение: S(ABC) = 0,5∙ CH · AB, S(ABC) = 0,5∙ 6· 8 = 24 S(ABC) = 0,5· AK∙ BC, 24 = 0,5 AK · 4,8, AK = 10(см) . 2. Дано: МРКТ – трапеция РК- меньшее основание, РК = 6см, РН –высота, РН = 8см, S(MKT) = 48см2 Найти: S(MPKT). Решение: S(MKT) = 0,5∙ MT· KN, 48 = 0,5∙ MT· 8, MT = 12(см). S(MPKT) = 0,5( MT+ PK)∙ PH, S(MPKT) = 0,5( 6 + 12) ·8 = 72(см2)ВСАНКMPKTHN Вариант №1 ( 3 уровень) 1. Дано: трапеция h:a:b = 4;5;6 Sтрапеции = 88см2 Найти: а – меньшее основание трапеции Решение: Sтрапеции = 0,5 ( а + в)· h x см длина одной части, то h = 4х, а = 5х, в = 6х. 88 = 0,5∙ (5х + 6х) · 4х 88 = 22 x2 x2 = 4 x = 2 (x > 0) a = 5 ∙2 = 10(см)авh Вариант №2 ( 3 уровень) 1. Дано: трапеция h = a – меньшее основание h < в – в 2 раза ( в- большее основание) Sтрапеции = 54 см2. Найти: h – высоту трапеции Решение: х см – длина одной части, то h = a = x, b = 2x Sтрапеции = 0,5 (а + в) h 54 = 0,5 (x + 2x) x 54 = 0,5 3x2 54 = 1,5 x2 x2 = 36 x = 6 (6 > 0), h = 6см.авh