Презентация Виды четырехугольников обобщающий урок по теме

Подготовили:Ученицы 8 классаМОБУ СОШ №5Бобовская АнастасияБыкова Виктория Учитель: Вельбой Анна Николаевна с.Нагорное 2015 года Виды четырехугольников.Обобщающий урок по геометрии в 8 классе Оглавление: Введение: картинки, ребусы, загадки.Основные свойства четырехугольников.Математический диктант.Загадки от четырехугольников.Применение свойств четырехугольников при решении практических задач.Практическое использование четырехугольников (лоскутное шитьё). Найди четырёхугольники вокруг нас. Разгадайте ребусы: ΠαpαλλŋλΟypαμμΟVΟpӨΟyώVīΟV - так записывается по-гречески название этого четырёхугольника. Расшифровав первый ребус, вы узнаете, как его записываем мы. Разгадав следующий ребус, вы узнаете, как называли со времён Евклида до 18 века любой четырёхугольник, отличный от параллелограмма. Древний грек сказал бы об этом четырёхугольнике: «Это же обыкновенный тетрагон». О каком четырёхугольнике идёт речь? Свойства: Какими свойствами обладает параллелограмм?Перечислите свойства прямоугольника, ромба, квадрата.Назовите общее свойство диагоналей всех четырехугольников(кроме трапеции). Квадрат Прямоугольник Ромб А В С Д Определение: АВСД- четырёхугольник, АВ||CД, ВС||АД ______________________________________ АВСД- параллелограмм Определение: АВСД- параллелограмм, ‹А=90ْ_______________________АВСД- прямоугольник Свойства и признаки А В С Д Свойства Определение:АВСД- параллелограмм,АВ=АД______________________АВСД- ромб А В С Д Свойства Определение:АВСД- прямоугольник,АВ=АД______________________АВСД- квадрат или Определение: АВСД- ромб, ‹А=90ْ_______________________АВСД- квадрат Свойства А В С Д Математический диктант 1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? 3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? Ответ: 1.нет 2.да 3.да 4.да 5.нет 6.да Загадка Параллелограмма B C D 30 160 Найди ошибку! 150 A РешениеТ.К АВСD- параллелограмм (по условию), то ВС || АD(по определению),‹ А и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению),‹ А + ‹ В = 180 (по свойству) Загадка Прямоугольника ‹1 = 50Найти: ‹2, ‹3. ПодсказкаLN ? KM ? LO ? KO ?∆ LOK ?‹2 ? ‹3 ?‹1 + ‹2 + ‹3 = ? ‹2 + ‹3 = ? K L M N 1 3 2 О РешениеТ.к. LMNK – прямоугольник (по условию),LN = KM, LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству),∆ LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению),то ‹2 = ‹3 (по свойству)‹1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),‹2 + ‹3 = 130 ,‹2 = ‹3 = 65 65 65 Загадка Квадрата Найти: ‹ 1,‹ 2. 1 2 А В С D РешениеТ.к. АВСD – квадрат (по условию), ‹ В = ‹ D = 90 (по определению), диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству),то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению). 45 45 Загадки Ромба BD = ABНайти углы ромба ПодсказкаAB ? AD ?∆ ADВ‹1 ? ‹2 ? ‹3 ? А D В С 60 120 Решение∆ ADB-равносторонний(по опр.), ‹ 1+‹2+‹3= 180 (по свойству),значит,‹1=‹2=‹3=60Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 (по свойству) ВС=5смАD=16смKL-? А В С D K L 5 16 РешениеТ.к. АК=КВ, CL=LD (по условию), то KL- средняя линия трапеции (по определению),KL=(5+16):2=10,5(см) (по свойству) 10,5 Загадка Трапеции Оборудование для конструирования – трансформируемый конструктор для обучения. Применение свойств четырехугольников при решении практических задач Задача №1 Деревни А,В,С,D расположены в вершинах прямоугольника. В каком месте следует построить мост через реку, чтобы он был одинаково удалён от всех деревень? А В С D Решение задачи: При решении задачи мы использовали свойство диагоналей прямоугольника А В С D O Задача№2 Как провести через пункт N дорогу, чтобы расстояние по ней от этого пункта до железной дороги и до канала были равны . N Решение задачи: На луче ON отложим отрезок NP=ON, проведём прямые PQ||OR и PR||OQ. ORPQ-параллелограмм, значит NQ=NR.Прямая RQ-искомая. N P R Q O Практическое использование четырехугольников (лоскутное шитьё, паркеты). Лоскутное шитьё: Замечательным и очень привлекательным практическим применением четырёхугольников является лоскутное шитьё. Вот такие чудесные вещи шьют наши девочки на уроках технологии. Нам очень понравилось практическое применение четырёхугольников в «лоскутном шитье» и мы решили сшить такой коврик ,на диван, в кабинет технологии. Поскольку изучаемые нами четырёхугольники являются правильными многоугольниками, то из них можно составлять различные виды паркетов. Паркет (или мозаика) - это бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без просветов и двойных покрытий. Мы решили попробовать свои знания и способности при составлении паркетов. Вот что у нас получилось: Использованная литература: Учебник геометрии 7-9 класс, автор А.В. Погорелов.Н.М. Карпушина «Развивающие задачи по геометрии 8 класс»Интернет ресурсы:http://www.uroki.net/http://festival.1september.ru/