Открытый урок по алгебре Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными (9 класс)

Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными
Повторение. Подготовка к ГИА. 9 класс.

Цели урока:
- Повторение понятия решения неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
- Повторение алгоритма решения неравенства с двумя переменными.
- Повторение алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными.
- Использование технологии уровневой дифференциации.

Приборы и материалы: распечатанные по вариантам разноуровневые самостоятельные и домашние задания.

План урока:
Организационный момент.
Повторение понятия решения неравенства и алгоритма решения неравенства с двумя переменными и закреплениеэтой темы.
Физкультминутка.
Повторение понятия решения системы неравенств и алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными.
Самостоятельная работа.
Домашняя работа.

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Повторение понятия решения неравенства и алгоритма решения неравенства с двумя переменными.
Решением неравенств с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.
Выполняя упражнение № 554 из учебника «Алгебра» 9 класса,
рассмотрим, как изображается на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.
Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
а) у
· |х|; б) у
· |х - 2|.
Решение:
а) Построим график функции 13 EMBED Equation.3 1415, причем он будет изображаться в виде сплошной линии, так как неравенство было нестрогое. В случае строгого неравенства график рисуют штриховой линией. График разбил координатную плоскость на две части: верхнюю и нижнюю. Выберем любую точку на плоскости. Например А(1; 3) из верхней полуплоскости. Подставим значения х и у в неравенство у
· |х|. 3
· |1| - верно. Значит координаты точек верхней области удовлетворяют данному неравенству, поэтому выделим эту часть плоскости штриховкой. Решением неравенства являются координаты точек, принадлежащих графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 и координаты точек, расположенных выше него.

Задание б) все учащиеся выполняют самостоятельно с последующей самопроверкой. Для этого два ученика одновременно выполняют решение на внутренних частях доски. Затем открывают своё решение и все учащиеся прове
·ряют верность выполненного задания.
3. Физкультминутка.

4. Повторение понятия решения системы неравенств и алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными и закреплениеэтой темы.
Множеством решений системы неравенств с двумя переменными является пересечение множеств решений входящих в неё неравенств. На координатной плоскости множество решений системы неравенств изображается множеством точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами, входящими в систему.
Пример. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы 13 EMBED Equation.3 1415 Решение.
.
Решением системы является часть плоскости с двойной штриховкой.
5. Самостоятельная работа (разноуровневая).

Вариант А 1.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у
· |х - 3|.
№2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант А 2.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у
· |х - 4|. №2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант Б 1.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у
· |х + 3|.
№2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант Б 2.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у
· |х + 4|. №2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы
13 EMBED Equation.3 1415

6. Домашнее задание:
№1 Решите неравенства: а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415.
№2 Изобразите на координатной плоскости множество решений системы
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415


Отсканировано 04Root Entry