Рабочая программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для 10 классов (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Аннинская средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов»
Рассмотрена и рекомендована к утверждению НМС МБОУ «Аннинская СОШ с УИОП»
Председатель НМС
________________________
подпись ФИО
протокол №1 от 27.08.2016

«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ «Аннинская СОШ с УИОП»
_________ Землянухина Д.В.
подпись ФИО
31.08.2016
дата «Утверждаю»
Директор МБОУ «Аннинская СОШ с УИОП»
_____________Н.О.Корнилова
приказ № 46/2 от 01.09.2016

Рабочая программа
учебного предмета
«Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия»
(базовый)
для 10 «Б», 10 «В» классов
Составитель: Конюхова Оксана Геннадьевна,
учитель математики
п.г.т.Анна2016 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа разработана на основе следующих нормативно правовых документов:
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования». (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 №1645).
Образовательной программы среднего общего образования МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП».
Программы Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. –4-е изд., Москва. Мнемозина, 2012г.
Программы Геометрия. 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд.-М.: Просвещение, 2012г.
Учебников, рекомендованных к использованию в образовательной деятельности (приказ Министерства образования и науки РФ №253 от 31.03.2014г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).
Место учебного предмета в базисном учебном плане.
Учебный предмет математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия содержится в обязательной части учебного плана и относится к образовательной области «Математика и информатика». Данный учебный предмет изучается в 10-11 классах. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для изучения математики на базовом уровне на этапе среднего общего образования отводится не менее 272 часов. В 10 классе на изучение математики: алгебры и начал математического анализа, геометрии (базовый уровень) отводится не менее 136 часов в год, из расчета 4 часа в неделю. На изучение алгебры и начал математического анализа отводится 82 часов, на изучение геометрии отводится 54 часов. Изучение учебного предмета осуществляется блоками. Блоки алгебры и начал анализа чередуются с блоками геометрии с учетом межпредметных и внутрипредметных связей. Распределение учебных часов по разделам курсов алгебры и начал анализа и геометрии сохранено в соответствии с авторскими программами.
Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, повысить информационную культуру и более эффективно применять проектный и исследовательский методы в обучении.
Учебно-методический комплект для обучающихся:
А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов, Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Профильный уровень. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М. : Мнемозина, 2015.
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Л. И. Звавич и др., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М. : Мнемозина, 2015.
А.В. Погорелов. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2015.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся:
сформированность представлений об основных этапах истории и наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности учёных-математиков;
способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;
потребность в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения.
Вклад изучения курса в формирование межпредметных результатов освоения основной образовательной программы состоит:
в формировании понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;
формировании интеллектуальной культуры, выражающемся в развитии абстрактного и критического мышления, умении распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументированно излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;формировании информационной культуры, выражающемся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;
формировании умения принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
формировании представлений о принципах математического моделирования и приобретении начальных навыков исследовательской деятельности;
формировании умения видеть различные стратегии решения задача, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять её и результаты , в том числе с использованием средств информационных и коммуникационных технологий.
Предметные результаты проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих качество овладения обучающимися содержанием учебного предмета:
объяснять идеи и методы математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);
описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий; производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений, решать уравнения, в том числе при решении практических расчетных задач из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, и из области смежных дисциплин;
приводить примеры реальных явлений;
объяснять на примерах суть методов математического анализа;
приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер;
осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов;
характеризовать числовые системы;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; использовать идею координат для представления алгебраических объектов
характеризовать поведение функций, строить и исследовать математические модели реальных зависимостей из окружающей жизни и из смежных дисциплин;
применять идеи предельного перехода;
использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира;
использовать понятийный аппарат и логическую структуру стереометрии;
приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений;
иметь представление о некоторых многогранниках;
выполнять геометрические построения;
объяснять и обосновывать методы параллельного и центрального проектирования;
строить простейшие сечения геометрических фигур;
исследовать и описывать пространственные объекты;
проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисление и доказательство;
объяснять на примерах суть геометрических методов обоснования решения задач: методом от противного и методом перебора вариантов;
применять координатный и векторный методы для решения задач на вычисления и доказательства;
использовать алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач;
использовать отношения равновеликости при вычислениях площадей поверхностей многогранников;
решать задачи на построение, доказательство и вычисления, определением хода решения задачи, выстраиванием логической цепочки рассуждений, соотнесением полученного ответа с условием задачи.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение материала за курс 9 класса (4 часа).
Контрольная работа №1 по повторению.
Числовые функции (5 часов).
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция. Контрольная работа №2.
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4 часа).
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Тригонометрические функции (25 часа).
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, её свойства и график. Функция y = cos x, её свойства и график. Периодические тригонометрические функции. Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Контрольная работа №3. Контрольная работа №4.
Тригонометрические уравнения (7 часов).
Арккосинус и решение уравнения sin t = a. Арксинус и решение уравнения cos t = a. Арктангенс и арккотангенс и решение уравнений tg t = a, ctg t = a. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Контрольная работа №5.
Параллельность прямых и плоскостей (12 часов).
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства. Контрольная работа №6.
Преобразование тригонометрических выражений (11 часов).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Контрольная работа №7 за 1 полугодие.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов).
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Контрольная работа №8.
Производная (28 часа).
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию. Контрольная работа №9. Контрольная работа №10. Контрольная работа №11.
Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 часов).
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. Контрольная работа №12.
Повторение (7 часов).
Итоговая контрольная работа №13.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Название раздела и тем, входящих в данный раздел программы Количество часов, отводимых на раздел, тему
Алгебра и начала математического анализа.
10 класс
Повторение. 4
Числовые функции. 5
Аксиомы стереометрии их простейшие следствия. 4
Тригонометрические функции. 25
Тригонометрические уравнения. 7
Параллельность прямых и плоскостей. 12
Преобразование тригонометрических выражений. 11
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 15
Производная. 28
Декартовы координаты и векторы в пространстве. 18
Повторение. 7