Презентация по математике на тему Логарифмическая функция

Тема: «Логарифмическая функция» Цели урока: повторить основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов, ввести понятие логарифмической функции.Задачи урока:Образовательные – обобщить, систематизировать, углубить знания, умения, навыков учащихся по теме «Логарифмы и их свойства», ввести определение логарифмической функции и рассмотреть ее свойства . Развивающие – развить творческие способности учащихся, развивать деятельностные познавательные интересы обучающихся. Воспитательные – воспитать самостоятельность при решении задач, стимулировать мотивацию и интерес к изучению предмета. По тому-то, словно пенаОпадают наши рифмы.И величие степенноОтступают в логарифмыБорис СлуцкийЭпиграф урока: Назовите формулу основного логарифмического тождества. Назовите основные свойства логарифмовФронтальный опрос учащихся.


{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Вариант 1Вариант 2А1 Вычислить: А1 Вычислить: 1) 125; 2) 1; 3) 0.1) 172 2) 0 3)1А2 Вычислить А2 Вычислить 1) 2; 2) -2; 3)1)-2 2) 2 3) А3 Вычислить А3 Вычислить 1) 169 2) 13 3) 4 1) 4 2) 13 3) 6В 1. Упростить выражение: В 1. Упростить выражение: В 2. Вычислить: В 2. Вычислить: C. Найти значение выражения: C. Найти значение выражения: Самостоятельная работа Вариант 1Вариант 2 Ответы{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ЗаданияВарианты ответовЗаданияОтветы123А1хВ112А2хВ22А3хС5{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ЗаданияВарианты ответовЗаданияОтветы123А1хВ112А2хВ21А3хС9 Функцию вида y = loga(x), где a любое положительное число не равное единице, называют логарифмической функцией с основанием а {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№ п/пСвойства функцииа˃00˂а˂11Область определенияМножество всех положительных чисел, R+2Область значенийМножество всех действительных чисел, R3МонотонностьВозрастаетУбывает4Наименьшее и наибольшее значение функцииНе существуют5Точки пересечения с осями координатС осью Ох в точке координат (1;0)6НепрерывностьВезде не прерывна7Знакопостоянствох˃0log ax ˃0log ax ˂00˂х˂1log ax ˂0log ax ˃0Свойства логарифмической функции {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№ п/пСвойства функцииЛогарифмическая функцияПоказательная функцияа˃00˂а˂1а˃00˂а˂11Область определенияМножество всех положительных чисел, R+Множество всех действительных чисел, R2Область значенийМножество всех действительных чисел, RМножество всех положительных чисел, R+3МонотонностьВозрастаетУбываетВозрастаетУбывает4Наименьшее и наибольшее значение функцииНе существуютНе существуют5Точки пересечения с осями координатС осью Ох в точке координат (1;0)С осью Ох в точке координат (1;0)6НепрерывностьВезде не прерывнаВезде не прерывна7Знакопостоянствох˃0Функция всегда положительнаlog ax ˃0log ax ˂00˂х˂1log ax ˂0log ax ˃0Сравнение свойств логарифмической и показательной функций Графики функций №1. Найдем область определения функции№2. Найдем область определения функции№3 Сравнить числа №4 Что больше: №5 Построить график функции Закрепление изученного материала I уровеньконспект в тетрадях, решить примеры.Найти область определения функции II уровеньконспект в тетрадях, решить примеры.Найти область определения функции Построить график функции Домашнее задание