Презентация по математике на тему: Логарифмическая функция и ее применение на практике


Выполнила студентка 1 НК «В» педагогического колледжа г. Буйнакск Гамзатова МадинаЛогарифмическая функция и ее применение на практике. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л.Эйлер.   Логарифмы появились в ХVI в. под влиянием всех возрастающих потребностей практики как средство для упрощения вычислений. Нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника достаточно развита, чтобы справляться с самыми сложными расчетами? Так зачем изучают логарифмы сегодня в школе? Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические действия, облегчает все применения вычислений к реальным предметам и, таким образом, расширяет сферу всех наук. Логарифмы необычно быстро вошли в практику. Было создано практическое средство – таблица логарифмов – резко повысившее производительность труда вычислений. А в 1623 году, английский математик Д. гунтер изобрел первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений пока на ее место не пришла электронная вычислительная техника. Логарифмы в химии В природе целый ряд явлений, которые можно математически описать с помощью показательной и логарифмической функции.Для чего же нужны логарифмы в химии и как они применяются?Водородным показателем pH называется отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода, с помощью водородного показателя определяется уровень кислотности среды С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. Наиболее распространен радиоуглеродный анализ. Известный шотландский математик, Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни. Свой знаменитый труд «Описание удивительных таблиц логарифмов» опубликовал лишь в 1614 году. Таблицы логарифмов насущно необходимые астрономам нашли немедленные применение Логарифмы в природеЛогарифмическая спираль В природе логарифмы встречаются в виде логарифмической спирали.Логарифмическая спираль – это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе. Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это ее название отражает тот факт, что в любой в точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение. 
Логарифмы в космосе Яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5 легко понять, что «величина» звезды представляют собой логарифм ее физической яркости. Оценивая яркость звезд, астроном оценивает с таблицей логарифмов составленной при основании 2,5.Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и производстве труда. Логарифмическая шкала Логарифмический масштаб (шкала) – шкала, длина отрезка которой пропорциональна логарифму отношения величин, отмеченных на концах этого отрезка, в то время как на шкале в линейном масштабе длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах.Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба – логарифмическая линейка, которая позволяет проводить довольно сложные вычисления с точностью два-три десятичных знака. Логарифмическая линейка Логарифмическая линейка — это счетный прибор, применявшийся до появления калькуляторов и персональных компьютеров. Это было достаточно универсальное устройство, на котором можно было умножать, делить, возводить в квадрат и куб, вычислять квадратные и кубические корни, синусы, тангенсы и другие значения. Выполнялись эти математические операции с достаточно большой точностью — до 3–4 знаков после запятой. Логарифмы в физике Разделы физики, в которых выявлено применение логарифмов:Макроскопическая физика.Механика.Термодинамика.Оптика.Акустика.Электродинамика.Микроскопическая физика.Статистическая физика.Физика конденсированных сред.Физика твёрдого тела.Физика атомов и молекул.Физика наноструктур.Квантовая физика.Ядерная физика.Физика высоких энергий.Физика элементарных частиц. Заключение Поистине безграничны приложения логарифмической функции и логарифмов в самых различных областях науки и техники. Многообразное применение функции вдохновило английского поэта Э. Брилла на написание оды о логарифмах. Были поэты, которые не посвящали логарифмам целых од, но упоминали их в своих стихах. Известный поэт Борис Слуцкий в своём нашумевшем стихотворении «Физики и лирики» писал: «Потому-то, словно пена, Опадают наши рифмы И величие степенно Отступает в логарифмы».