Панорамный урок по алгебре и началам анализа Решение тригонометрических уравнений

Костанайская область
Узункольский район
КГУ «Троебратская средняя школа»
Мастер – класс по алгебре и началам анализа
10 класс
Тема: Решение тригонометрических уравнений.
Методитеская тема: активизация познавательной активности учащихся на уроках математики.
Подготовила и провела: учитель математики Батуева Н.И.
2015-2016 учебный год
Цели урока:
Повторить и закрепить навыки решения тригонометрических уравнений различного уровня сложности; повторить способы решения простейших тригонометрических уравнений; повторить и закрепить решение тригонометрических уравнений путем преобразований с использованием тригонометрических формул; повторить и закрепить решение тригонометрических уравнений приводимых к алгебраическому виду; применять имеющиеся знания и навыки на практике.
развивать логическое и аналитическое мышление, развивать навыки устной работы и устного анализа учебного материала; развивать навыки работы с тестовым материалом; развивать навыки работы в группах.
воспитывать ответственное отношение к учебе; повышать математическую грамотность учащихся; ориентировать учащихся на результативное освоение изучаемого материала и подготовке к ЕНТ.
Ход урока
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и целей урока.
Устная работа.
Повторение теоретического материала по решению тригонометрических уравнений.
Проверка домашнего задания у доски
Математический диктант
Вычислите:
; ;
; ;
. ; ; ; ;
.
Повторение изученного материала:
Из каждой группы трое учащихся представляют решение своих уравнений выбранных ими из сборников тестов для подготовки к ЕНТ.
Физминутка
Закрепление изученного материала
Решить уравнения трех уровней сложности и трех различных способов решения
Решить простейшие тригонометрические уравнения.
Карточки решают учащиеся группы А
Карточка 1 Карточка 2
Решить уравнения
1) ;
1) ;

Карточки решают учащиеся группы Б
Карточка 1 Карточка 2
Решить уравнение


Карточки решают учащиеся группы С
Найдите наименьший положительный корень уравнения

Решить тригонометрические уравнений приводимых к алгебраическому виду.
Уровень А

Уровень В
1);
2) 1) ;
2)
Уровень:
1) ;
2) . 1) ;
2) .
Решить тригонометрические уравнения с применением тригонометрических формул для преобразования выражений.
Уровень А

Уровень В

Уровень С
Учащиеся данного уровня представляют свои решения уравнений выбранных из сборников тестов для подготовки к ЕНТ.
Итоги урока мини – тест по решению тригонометрических уравнений.
Уровень А
Уровень В
1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.



4. Решите уравнение: cos x +1/2 = 0.

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

6. Решите уравнение: 2 sin x = — 1.

Уровень С
1. Решите уравнение: 2cos x=0.
A) π+2πn, n∈Z;  B) π/2+πn, n∈Z;  C) π+πn, n∈Z;  D) π/2+2πn, n∈Z;  E) 2πn, n∈Z.
2. Решите уравнение: sin x – 1 = 0.
A) π/2+2πn, n∈Z;   B) π+2πn, n∈Z;  C) π/2+πn, n∈Z;  D) 2πn, n∈Z;  E) πn, n∈Z.
3. Решить уравнение: tg3x=0.

4. Решить уравнение: 2cos(x-π/3)=0.


Проверка и оценивание результатов.
Уровень А B E C D B A
Уровень В B E C D B A
Уровень С В А В Е Е Е
Рефлексия
Домашнее задание.
Оценки за урок.

Карточка 1 Карточка 2
Решить уравнения
1) ; 2) 1) ; 2)

Карточка 1 Карточка 2
Решить уравнение



Найдите наименьший положительный корень уравнения


Уровень А

Уровень В
1);
2) 1) ;
2)
Уровень:
1) ;
2) . 1) ;
2) .

Уровень А

Уровень В


Уровень В
1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.



4. Решите уравнение: cos x +1/2 = 0.

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

6. Решите уравнение: 2 sin x = — 1.

Уровень С
1. Решите уравнение: 2cos x=0.
A) π+2πn, n∈Z;  B) π/2+πn, n∈Z;  C) π+πn, n∈Z;  D) π/2+2πn, n∈Z;  E) 2πn, n∈Z.
2. Решите уравнение: sin x – 1 = 0.
A) π/2+2πn, n∈Z;   B) π+2πn, n∈Z;  C) π/2+πn, n∈Z;  D) 2πn, n∈Z;  E) πn, n∈Z.
3. Решить уравнение: tg3x=0.

4. Решить уравнение: 2cos(x-π/3)=0.