Технологическая карта урока математики на тему Разложение на простые множители (5 класс)

Технологическая карта урока математики в 5 классе
Учитель: Портнова О.С.
Тема: « Разложение чисел на простые множители »
Учебник авт. Дорофеев Г.В.; Петерсон Л.Г.
Тип урока: Урок «открытия» нового знания.
Цели урока:
Образовательные:
Знать: определение простых и составных чисел; делителей числа.
Уметь: раскладывать числа на простые множители.
Развивающие: формирование учебных компетентностей (умения использовать знания в новой ситуации, умения обобщать); формирование метадеятельности.
Воспитательные: коммуникативные компетенции и компетенции личного совершенствования (знание способов взаимодействия с окружающими; владение различными ролями в группе; культура мышления; культура поведения; развитие самостоятельности; умения общаться; выражать свою точку зрения; отстаивать свои взгляды в прениях).
Оборудование урока:
доска обыкновенная;
учебники, тетради учащихся.
Ход урока.
1. Мотивация к учебной деятельности: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.
Учитель: приветствие; определение отсутствующих; проверка готовности обучающихся к уроку; организация внимания.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

№
Учитель
Ученики
УУД

1
- Мы начинаем изучать новый раздел «Простые числа и делимость». Запишем дату и тему. Вспомним, какие изученные темы помогут нам в работе. Все накопленные знания оформим в таблицу по методу «Знаю. Хочу узнать. Узнали».
Работа в парах, группах в течение 2-3 минут. Совместное заполнение графы «Знаю».
Записывают изученные темы в графу «Знаю». В графу «Хочу узнать» записывают вопросы.
Изученные темы:
- Делители и кратные.
- НОД и НОК.
- Простые и составные числа.
- Признаки делимости на 10; на 2; на 5; на 3; на 9.
- Делимость произведения.
- Делимость суммы и разности.
Познавательные УУД
- поиск и выделение необходимой информации;
Коммуникативные УУД
- постановка вопросов – сотрудничество в поиске и сборе информации;
Регулятивные УУД
- умение взаимодействовать с учителем и со сверстниками;

2
- Какие основные понятия заложены в разделе «Простые числа и делимость»?
- Какие числа называются простыми?
- какие числа называются составными?
- Что такое делитель числа?
- Простые числа.
- Делимость чисел.
- Простые числа имеют равно два делителя: единицу и само число.
- Составные числа – числа, имеющие больше двух делителей.
- Делители – это числа, на которые делится данное число.
Познавательные УУД
- формулирование проблемы;
- самостоятельное создание способов решения проблемы;
- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
- выдвижение гипотез и их обоснование;
Коммуникативные УУД
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
- владение монологической и диалогической формами речи;
Регулятивные УУД
- преодоление импульсивности;

3
- Как связать эти два понятия?
- Возможно: как любое число делится на простые числа.


4
- Уточним. Что мы будем делать?
- Раскладывать числа на простые множители.


5
- Сформулируем тему урока.
- Разложение чисел на простые множители.


6
- Что мы хотим узнать по теме «Разложение чисел на простые множители?»
Совместное заполнение графы «Хочу узнать».
- Как раскладывать простые числа на простые множители?
- Как раскладывать составные числа на простые множители?
- Может ли быть различным разложение одного числа?
- Что интересного в разложении чисел на простые множители?


7
- На какой из вопросов мы сразу можем ответить?
- Так как простые числа делятся только на единицу и на себя, то в разложении простого числа будет только два множителя: единица и само число.


8
- Выполним задание. Разложите на простые множители число 4620.
Рассматриваем все варианты разложения и делаем вывод о самом удобном способе.
Записать в графу «Узнали».

- Первый ученик начинает с «2» - это самое маленькое число.
4620=2*2*3*5*7*11
- Второй с «3» - по признаку делимости.
4620=3*2*2*5*7*11
- Третий с «10 = 2*5»
4620=2*5*2*3*7*11
Вывод: Все разложения одинаковые, если писать простые множители в порядке возрастания.
Записать в графу «Узнали».

Познавательные УУД
- выбор наиболее эффективных способов решения;
Личностные УУД
- формирование мотивов достижения и социального признания;
Регулятивные УУД
- умение принимать и сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

9
- Что показывает разложение числа на простые множители?
- Показывает делители числа.
Познавательные УУД
- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;
- доказательство;
- рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
Коммуникативные УУД
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
- владение монологической и диалогической формами речи;
Личностные УУД
- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;
- формирование мотивов достижения и социального признания;
Регулятивные УУД
- целеустремлённость и настойчивость в достижении цели;
- умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;
- готовность к преодолению трудностей;

Метапредметные приёмы:
- графическая модель знания – приём сворачивания информации;

10
- Будет ли число 4620 делится на 19?

- Нет, его нет в разложении числа на простые множители.
Вывод: число делится лишь на те простые числа, которые входят в его разложение на простые множители.
Записать в графу «Узнали».



11
- Как узнать, на какие простые числа делится данное число?
- Надо разложить его на простые множители.


12
Всем ученикам раздать по числу: 15; 35; 105; 28; 20; 21; 30; 70; 140; 77; 33; 55; 84; 42; 210; 22; 44; 110; 231; 66; 132; 330; 154; 385; 770; 2310 - Проверить будет ли ваше число делителем числа 4620?
- У кого получился не делитель?
- Нет таких чисел.


13
- Что за числа вы получили?
- Это составные числа, составленные из различных произведений простых множителей, входящих в разложение числа 4620.


14
- Как узнать на какие составные числа делится данное число?
- Надо разложить число на простые множители и составлять из них различные произведения.
Вывод: Число делится лишь на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью содержится в разложении на простые множители самого числа.
Записать в графу «Узнали».


15
- Вернёмся к вопросам, на которые мы хотели получить ответы. На все вопросы ответили.
- Что ещё хотелось бы узнать?
- Есть ли какие либо дополнения в учебнике?


16
- Просмотрим тему на стр. 128 учебника.
Работают 2 минуты по учебнику.
- Что нового вы узнали?
- Способ записи разложения в столбик.


17
- Какую тему мы изучили?
Записать тему в тетради.
- Разложение чисел на простые множители.
Личностные УУД
- формирование адекватной осознанной самооценки и самоприятия;
Коммуникативные УУД
- управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра
Регулятивные УУД
- умение адекватно воспринимать оценки

18
- Выполним самостоятельную работу.
Разложите число на простые множители:
1 вариант: 460

2 вариант: 510
Проверка: взаимоконтроль по эталону на доске.
Анализ ошибок.
460 = 2*5*2*23
510 = 2*5*3*17



4. Рефлексия.
Изобразить своё эмоциональное состояние.








5. Задание на дом.
Выполнить № 613(2), №629 (по желанию)

Заголовок 115