Технологическая карта урока математики на тему Среднее арифметическое ( 5 класс)
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
« Алешинская основная общеобразовательная школа »
249250. Калужская область, Мещовский район
д. Большое Алешино, ул. Новая, д.3
Тел.8(48446) 9-24-52
Урок математики в 5 классе
по теме:
«Среднее арифметическое»
Автор:Труфанова Ирина Эдуардовна,
учитель математики,
высшая квалификационная категория
План-конспект урока
Этапы урока, целевые ориентиры, время
Задания, выполнение которых учащимися приведет к достижению запланированных результатов
Деятельность учителя
Деятельность учащихся и возможные варианты ответов
Планируемые результаты, формирование УУД
Задания базового уровня
Задания повышенного уровня
предметные
личностные,
метапредметные
I. Организацион-ный момент
II Актуализация знаний
III. Мотивация к учебной деятельности Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
IV. Построение проекта выхода из затруднения
V. Реализация построенного проекта
VI.Первичное закрепление во внешней речи
Физкультминутка
VII.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
VIII. Включение в систему знаний и повторение
IX.Рефлексия деятельности
X. Домашнее задание
Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?» (Слайд 3,4,5.)
Какова масса портфеля ученика 5 класса нашей школы?
1) № 1497;
а) (70,6 + 71,3) :2 =141,9 : 2 = 70,95 б) (0,1 + 0,2 + 0,3 ) : 3 =0,6: 3 = 0,2 в) ( 1,11 + 1,12 + 1,19 + 1,48 ) : 4= 4,9 : 4 = 1,225 г) ( 7,381 + 5,004 + 6,118 + 8,019 + 7,815 + 5,868 ) : :6 =40,2 : 6 = 6,7 2) №1501.
3) 1502 Слайд (9,10)
Слайд№11
В.I В.II(слайд 12,13)
1.Найдите среднее арифметическое чисел:
70,6 и 71,3 65,7 и 62,4
2.Найдите среднее арифметическое чисел и округлите его до десятых.
84,32 ; 84,47; 84,56; 84,68 92,34; 92,45; 92,28; 92,64
- Сравните среднее арифметическое с наибольшим (наименьшим) из данных чисел. Сделайте вывод.
Записать в общем виде формулу для нахождения среднего арифметического двух чисел, трёх чисел, четырёх чисел, n чисел.
Задача: Наша школа в 2015 году посадила картофель на двух участках. С первого поля, площадь которого 6 соток, собрали 1200кг картофеля; со второго, площадь которого 10 соток, собрали 2544кг картофеля. Какова средняя урожайность картофеля была в 2015 году в нашей школе.
– Где понятие «среднее арифметическое» используется в практической деятельности человека?
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок !
-Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок ?
Всё ли на месте,
Всё ли в порядке.
Ручка , книжка и тетрадка ?
Все ли правильно сидят?
Все внимательно глядят ?
Каждый хочет получать
Только лишь отметку «5».
Слайд №1
-Здравствуйте, садитесь!
Посмотрите на слайд.
(слайд 2)
- Как вы понимаете эти слова?
Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока
-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.
А сейчас задача.
Как ответить на вопрос задачи?
– В чём проблема?
– Какую цель мы поставим перед собой на урок?
– Какие есть предложения по определению, как найти среднюю массу портфеля?
Одного из учащихся пригласить к доске для решения задачи.
– С помощью, каких действий вы нашли эту величину?
– Можно ли её назвать средней арифметической величиной?
– Молодцы! Так, что же такое, среднее арифметическое чисел?
– Сформулируйте тему нашего урока.
Слайд №6- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 7)
– Как же найти среднее арифметическое нескольких чисел?
Формулы обсуждаются, если есть ошибки, то исправляются.
– Какая формула объединяет в себе все записанные формулы?
– Запишите её в тетрадь. Слайд №8.
– Эта формула выражает определение среднего арифметического и алгоритм его нахождения.
-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 15)
Встретились как-то Знайка и Незнайка.
Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?
Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!
Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!
Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!
Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?
Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.
Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.
Входит Знайка с пакетом.
Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.
Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)
Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!
Учитель:
-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку?
-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока. (слайд 16)
Рано или поздно всякая правильная математическая
идея находит применение в том или ином деле.
А.Н. Крылов
И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том
или ином деле.
П. 38 № 1524, 1525 (слайд 18)
Творческое задание к следующему уроку: определить средний рост, вес, своей семьи
Индивидуальная работа.
Индивидуальная работа.
Давайте взвесим их
Фронтальная работа
(ответы учащихся)
Взвешивают и записывают результаты на доске
Находят способ, позволяющий ответить на поставленный вопрос.
Находят зависимость результата взвешиваний от количества.
Учащиеся проговаривают возможные варианты.
Надо сложить общий вес портфелей и разделить на общее количество учащихся.
С помощью сложения и деления.
Это деление суммы чисел на их количество.
Среднее арифметическое
Формулы записываются на листах бумаги, и вывешивается ответ на доску.
.
Надо найти их сумму и результат разделить на количество слагаемых.
Работа в группах.
Работа у доски и на местах.
Работа в группах.
Работа у доски и в тетрадях.
Самопроверка проводится по готовому эталону, анализируются и исправляются ошибки.
Два ученика читают по слайдам слова Незнайки и слова Знайки.
Актуализация знаний на выполнение действий с десятичными дробями.
Построение алгоритма нахождения среднего арифметического
Формируется умение находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Повторение действий с десятичными дробями.
Проверка навыка нахождения среднего арифметического
.
Регулятивные:
волевая саморегуляция.
Личностные:
действие смыслообразования.
Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.
Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция.
Личностные: перспективная мотивация.
Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы.
Регулятивные: целеполагание, как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование.
Познавательные:
поиск и выделение необходимой информации, построение логической цепи рассуждений, анализ, выбор наиболее эффективных способов в зависимости от конкретных условий знаково- символические – моделирования.
Регулятивные :
волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии
Познавательные :
поиск и выделение необходимой информации;
выбор способа действия
Коммуникативные :
умение слушать и вступать в диалог;
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
Личностные :
развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Коммуникативные: управление поведением партнера, умение выражать свои мысли.
Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном, коррекция, коррекция, оценка качества и уровня усвоения.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.
Регулятивные: прогнозирование
Познавательные: умение структурировать знания, оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли.
Регулятивные: волевая саморегуляция. Оценка – выделение учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование.
15