Методическое пособие Домашние задания для учащихся по математике в рамках ФГОС (из опыта работы)

Муниципальное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа № 17
имени А.А. Герасимова


(из опыта работы)


Автор:
Е.С. Качалова,
учитель математики

2016

Домашние задания для учащихся по математике в рамках ФГОС/ Качалова Е.С., учитель математики МОУ СОШ 17-2016 год.
Данное пособие предназначено для учителей математики общеобразовательных школ. Пособие удовлетворяет основным требованиям ФГОС второго поколения и может использоваться учителем, работающим по любому УМК в 5-9 классах.
Издание содержит примеры различных видов домашних заданий, в том числе творческих. Материалы пособия апробированы на уроках математики.
Так же все индивидуально и в классах для детей с ОВЗ. Так, например, учащие 7г класса адекватно воспринимают индивидуальные задания на карточках и в тетради для каждого отдельно, а учащиеся 6г нет: такая индивидуализация вызывает обиды учащих, а так же конфликтные ситуации, как между учителем и учащимся, так и между учащимися.
Уровень и объем творческих заданий может отличаться в каждом классе, а так же критерии его оценивания.
Таким образом, я считаю, что выбор той или иной системы домашних заданий индивидуален для каждого классного коллективы и зависит от особенностей обучающихся.
16

4.Методические рекомендации
Выбор определенной системы домашних заданий индивидуально для каждого класса и отдельных учащихся класса. Здесь стоит учитывать как возрастные особенности учащихся, так и личностные для каждого классного коллектива. Так вариант «снежного кома» больше подходит учащимся старшего звена. Трехступенчатые задания целесообразно использовать в классах, в которых большинство учащихся имеют объективную самооценку своих возможностей.
Так, например, в 6б классе мною была выбрана двухступенчатая система домашних заданий. В этом случае первая часть состоит из трех (реже двух) заданий базового уровня сложности (задания аналогичные классным) и за их выполнение учащийся может получить не выше отметки «4». Вторая часть состоит из одного (реже двух) заданий повышенного уровня сложности, при выполнении которых вместе с первой частью учащиеся могут получить отметку «5».
15
Данная система была выбрано мною из особенностей классного коллектива. В данном классе большее количество учащихся имеют не объективную самооценку: у части класса она завышенная, у некоторых заниженная. Так же есть учащиеся с низкой мотивацией к обучению, которые при трехступенчатой системе домашних заданий всегда будут останавливаться только на первой части, не пытаясь даже продвигаться вперед.
Содержание
Роль домашних заданий в повышении качества
знаний учащихся. 1 стр.
Домашние задания творческого характера. 4 стр.
Домашние задания опережающего характера. 10 стр.
Методические рекомендации. 15стр.
Роль домашних заданий в повышении качества знаний учащихся.
Одна из задач, стоящей перед современной образовательной школой, — воспитывать человека, который мог бы самостоятельно пополнять свои знания, т.е. другими словами, заниматься самообразованием. Это – социальный заказ школе. Для его выполнения необходимо повышать активность и самостоятельность учащихся в учебной работе. Это касается и работы учащихся над домашними заданиями, без которых процесс овладения знаниями в современной школе протекать успешно не может.
Домашняя работа не только важная форма организации обучения, но она органически входит а процесс как его необходимое звено. Она представляет собой индивидуальную форму учебных занятий. В классе, как правило, дети работают фронтально, усваивая один и тот же материал в одинаковый для всех промежутков времени и под строгим контролем учителя. Дома изучение материала проходит иначе. Учащиеся сами планируют свою работу, выполняют задания и самоконтроль излюбленными способами, затрачивая на это столько времени, сколько потребуется. Кроме того, в отличие от классной работы, школьники в процессе выполнения заданий могут перечитывать один и тот же текст несколько раз, искать объяснения незнакомых терминов в словарях, уточнять какие – либо положения в других источниках и т. п., продвигаясь в своей работе привычным темпом.
1

т.к. не совсем понимают требования как для содержания данных работ, так и их оформления. Но накопленный учителем материал будет помогать им в дальнейшем. Учащимся уже можно будет продемонстрировать работы старших учащихся и им будет легче выполнить свою работу
14

А в рамках реализации ФГОС изменились и требования к домашним заданиям:- домашнее задание обязательно дифференцированное;- оно может быть как индивидуальным, так и по выбору самого учащегося, а также групповое или творческое.
Иногда практикуются трехступенчатые домашние задания, но за выполнение задания первой ступени учащийся может получить лишь "тройку", за выполнение заданий первой и второй ступени - "четверку", за выполнение же всех трех заданий - "пятерку". Возможен вариант «снежного кома», когда учащимся дается большой список заданий и каждый выбирает для себя.
3

«Длина окружности» (6, 9 класс)
- начертите 3 окружности разных радиусов,
- запишите диаметр каждой окружности,
- измерьте с помощью нитки длину каждой окружности,
- найдите отношение (частное) длины окружности к ее диаметру,
- сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Другие примеры заданий по различным темам, которые даются учащимся на опережение.
«Отношения» (6 класс). Дается задача на части, и ребята решают ее известным им способом. На уроке данная задача переводится на язык отношений и рассматривается новое решение.
«Решение уравнений» ( с помощью переноса слагаемых) (6-7 класс). На дом учащимся дается несколько однотипных уравнений, которые они решают известным им способом нахождения неизвестных компонентов. В классе проверяется, тем самым повторяется, решение и выявляются закономерности, прослеживается алгоритм действий ( так же можно предложить это сделать дома самим учащимся и только сделать вместе правильные выводы), дается новый способ решения уравнений.
«Решение задач с помощью кругов Эйлера» (6 класс).
Задача. В классе 25 учащихся, музыкой занимаются 12 чел, спортом 17 чел, а музыкой и спортом – 9 человек. Сколько человек не занимаются ни спортом, ни музыкой?
12

В классе рассматриваются все предложенные ребятами способы решения и дается способ решения с помощью кругов Эйлера.
«Формулы сокращенного умножения» (7 класс).
Учащимся на дом даются однотипные задания с разными буквами
(а+в) (а+в)= , (х+у) (х+у)= , (а-в) (а-в)= , (х-у) (х-у)= ;
(а+в) (а-в)= , (х+у) (х-у)= .
На уроке сравниваются результаты и по ним записываются соответствующие формулы.
Такого рода задания дают возможность самостоятельно выполнить задания и провести закономерность, попробовать сделать выводы, затрачивая на это нужное количество времени. На уроке, как правило, это успевают сделать только более сильные учащиеся, а остальные не всегда понимают что и откуда получилось. Это дает учащимся повысить самооценку, почувствовать чувство удовлетворенности, повысить интерес к предмету.
13
Таким образом, выбор как отдельных домашних заданий, так и их системы зависит от многих факторов и индивидуальные особенности учащихся должны стоять на одном из первых мест. Конечно, не все учащиеся воспринимают сразу, но если это будет система, то они быстро привыкают и уже ждут интересных заданий. Часто ребята не берутся за интересные дополнительные задания,
Выполнение домашней работы прямо не управляется учителем, хотя и осуществляется по его заданию. Но даже при таком ослабленном контакте между учеником и учителем можно обнаружить определённое влияние последнего на организацию и приёмы самостоятельной работы ученика.
Исходя из определенных признаков, можно выделить много видов домашних заданий. Рассмотрим некоторые из них.
По способу выполнения, которые используются, различают устные, письменные и предметно-практические задачи.
Согласно этапам процесса усвоения могут быть составлены задачи на восприятие нового материала (знакомство с текстом, рисунками, таблицами и т.д.), на осмысление усвоенного материала (систематизация, обобщение, объяснение и т.п.), на его укрепление (заучивание, упражнения на запоминание материала) и применение полученных знаний (решение задач, выполнение опытов и др.). Сюда так же можно отнести задания на опережение, то есть задания, выполнение которых подготавливает учащихся к работе на следующем уроке. Вид задания выбирается в зависимости от методической цели, поставленной учителем.
По степени индивидуализации задания могут разделяться на общие, дифференцированные (индивидуализированные), индивидуальные.
2

индивидуально исправляем ошибки, доводим работу до логического завершения, что дает возможность в последствие делать это уже ученикам самостоятельно. Так же лучшие работы демонстрируются, зачитываются классу либо учителем, либо самим учащимся.
Приведу несколько примеров небольших творческих заданий, которые я использовала либо как обязательное, либо как задание второй части работы (на отметку «5»). Это зависит от особенностей класса и этапа освоения данного материала. Как правило, такого рода задания ориентируются на основной материал урока и могут быть составлены на основе уже рассмотренных в классе примеров. Данные задания не требуют особой подготовки, времени для проверки. Некоторые из них могут быть проверены в начале урока не только учителем, но и взаимопроверкой учащихся. Так же можно использовать оговорку «составь задание для одноклассника». Данные задания могут быть дозированы в течении изучения конкретной темы ( одно на урок) или даваться списком на выбор после изучения данной темы.
Тема «Задачи на части» 5кл:
- составить рецепт приготовления (блюда, смеси,…) с решением;
- составить меню новогоднего стола.
Тема «Окружность» (5-6 класс):
5

3.Домашние задания опережающего характера.
Особое значение хочется отвести домашним заданиям опережающего характера, выполнение которых способствует подведению к новой теме урока, изучению нового алгоритма, способа решения задач и т.п. Это могут быть практические работы с формулировкой выводов, закономерностей и т.п., задания, по которым можно вывести формулу и пр.; одно или несколько заданий, имеющих различные способы решения, один из которых будет изучаться на следующем уроке; проблемные ситуации , которые будут являться подведением к новой теме урока.
Самостоятельное выполнение практической работы по данному учителем плану позволяет каждому учащемуся затрачивать нужное для каждого время, использовать при необходимости информацию из различных источников, находить закономерности, делать выводы, формулировать правила и т.п. на своем уровне. Данные задания обязательные для каждого учащегося. Полученные результаты обязательно проверяются, обсуждаются на уроке, правильно формулируются выводы и вытекающие из них свойства, правила и т.п. Особенно эффективно данные задания применять на геометрические темы. Приведу несколько примеров таких домашних заданий.
10

«Точка. Прямая» (5 класс) («Аксиомы планиметрии» 7 класс):
- возьмите точку,
- проведите через нее прямую,
- сколько таких прямых можно провести?
- возьмите две точки,
- проведите через них прямую,
- попробуйте построить еще одну прямую, проходящую через обе эти точки,
- сделайте вывод.
И т.п.
«Параллельные и перпендикулярные прямые» (6 класс, 7 класс)
- начертите прямую и точку, не лежащую на данной прямой,
- постройте через данную точку прямую, параллельную (перпендикулярную) данной,
- сколько таких прямых можно провести?
И т.п.
«Сумма углов треугольника» (5-6, 7 класс)
- постройте остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник,
- измерьте углы каждого треугольника, запишите;
- найдите сумму углов каждого треугольника;
11
- сравните полученные данные, сделайте вывод.
2.Домашние задания творческого характера.

Выполнение домашних заданий может способствовать развитию инициативы учащихся, активизировать их познавательную деятельность и тем самым развивать их мышление. Очень важное место должны занять задания творческого характера. Они не только формируют стойкий интерес к знаниям, но и развивают интерес к самому процессу приобретения знаний, т.е. к познавательной деятельности.
4
Но и творческие задания могут быть разного уровня сложности, объема, иметь различные дидактические цели, быть обязательными или дополнительными, индивидуальным или групповым, иметь различную по времени подготовку. И если задаться целью, то оказывается, что практически по каждой математической теме можно придумать задания творческого характера. При этом в разных классах одно и то же задание может быть обязательным или дополнительным, а так же выполненном на разном уровне. Заведомо понятно, что учащиеся с ОВЗ или учащиеся с низким уровнем подготовки не смогут выполнить одно и тоже задание на том же уровне, что и дети, имеющие более высокую мотивацию к обучению и способностям к обучению математики. Но в любом случае учащиеся особенно 5-6 класса с радостью воспринимают интересные задания, имеют возможность попробовать свои силы, получить высокую отметку. Я таково рода задания оцениваю не ниже отметки «4», что дает стимул на дальнейшее. В некоторых случаях мы с учащимися
- составить фигуры в виде многогранника, найти ее периметр и (или) площадь.
Тема «Формулы» (6-7 класс):
- составить и решить задачу из жизни на составление математической модели в виде формулы.
Тема «Симметрия» (6класс, 9 класс):
- нарисовать фигуры (рисунок), имеющий ось(и) и (или) центр симметрии;
- нарисовать фигуры, полученные путем центральной (осевой) симметрией.
Тема «Координатная плоскость» (5-7 класс):
- начертить рисунок, соединяя последовательно точки в координатной плоскости;
- начертить часть рисунка, соединяя точки последовательно, достроить рисунок симметрично …;
- начертить рисунок в координатной плоскости, задать его с помощью координат точек.
7
В некоторых классах так же можно использовать более объемные и содержательные творческие работы, которые охватывают материал целого математического раздела и требующие время на подготовку. И здесь учащимся предоставляется достаточно широкий выбор форм и направлений работы. Я выдаю в конце изучения большого
раздела список таких заданий, поясняя основные моменты и требования. Приведу несколько примеров.
«Натуральные числа» (5 кл):
- сочинение «Числа в нашей жизни»;
- сочинение « Математика в профессии моих родителей»;
- задачи о Рыбинске;
- сказка или рассказ «Один день из жизни чисел», «Из истории чисел» ( м/б свое название);
- кроссворд;
- доклад (реферат) «История чисел», «Как считали наши предки» и т.п.
«Обыкновенные дроби» (5 класс) ( аналогично в 6 кл «десятичные дроби», «целые числа»):
- доклад (реферат) «История дробей» и т.п.;
- сочинение «Обыкновенные дроби в нашей жизни»;
- сказка (рассказ) «Из жизни дробей» и т.п.;
- стихи или загадки на понятия, связанные с обыкновенными дробями, правила вычисления дробей;
- памятка на правила вычисления обыкновенных дробей;
- сборник задач практического характера;
- сборник задач краеведческого характера.
- кроссворд.
«Окружность. Тела» ( 6 класс):
- рисунок «Дом моей мечты», «Здание будущего» и т.п. (здание или ансамбль) из тел вращения;
8
- сказка, рассказ, стихи или загадки о телах вращения;
- кроссворд;
- модели тел вращения;
- буклет «окружность, взаимное расположение окружностей», « тела вращения»;
- презентация или альбом по теме: «тела в природе», «тела в архитектуре», «тела в быту».
«Координаты» (6 класс):
- доклад (реферат) «виды координат»;
- презентация по теме «координаты в повседневной жизни» («жизнь по координатам» и т.п.);
- задание(я) в координатной плоскости;
- игра в координатной плоскости»;
- «созвездия на координатной плоскости».
«Графики. Диаграммы» (6 класс):
- составить график изменения температуры в городе за период …;
- составить график и (или) диаграмму изменения своего роста и (или) веса;
- составить диаграмму(ы) «наши увлечения».
9
Таким образом, можно придумать такого рода задания по всем разделам курса математики на разных ступенях обучения. Выбор задания из списка, его выполнение и возможно потом защита или презентация позволяет продолжить формирование познавательных, регулятивных, личностных универсальных учебных действий.
- нарисовать рисунок с помощью окружностей;
- составить орнамент, состоящий из окружностей.
Тема «Угол. Многоугольник» (5-6 класс):
- написать свое имя (ФИО), дату рождения так, чтобы буквы и цифры содержали углы ( посчитать количество острых, тупых, прямых углов);
- нарисовать «дом моей мечты» с помощью многоугольников (посчитать количество многоугольников каждого вида);
- составить сказку-загадку ( на основе примера в классной работе) «Теремок» с ответами. Пример. «Заяц построил домик, у которого все углы острые, лиса - у которого один угол тупой, один прямой, волк – у которого все углы прямые, а белка – без углов. Изобрази жилье каждого лесного жителя.»
Тема «Доли. Дроби» (5 класс):
- составить жизненную задачу применение понятие дроби, доли;
- придумать задания «закрась часть фигуры».
Тема «Масштаб» (6 класс):
- составить план квартиры (дома, комнаты), указав масштаб.
Тема «Периметр и площадь» (5-6 класс, 8кл):
- измерить крышку стола, найти периметр и (или) площадь;
- найти периметр и (или) площадь комнаты (квартиры);
6
- составить и решить задачу из практический жизни на применение формул периметра и(или) площади квадрата и прямоугольника;