ПРОГРАММА кружка по математике для 6 класса «Решение нестандартных задач»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3
МО«Барышский район» Ульяновской области
ПРОГРАММА
кружка по математике для 6 класса
«Решение нестандартных задач»
Разработчик программы: Муллова Татьяна Борисовна
учитель математики первой квалификационной категории
Пояснительная записка
Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.
Кружок “Решение нестандартных задач” предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 6-х классов, желающих повысить свой математический уровень.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа кружка предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.
Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, используются разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, пробуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни.
. Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении Федерального государственного образовательного стандарта общего образования».
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы САНПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", утверждённые постановлением главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированные в Минюсте России3 марта 2011 г. N 19993.
Устав муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №3 имени Героя Советского Союза И.В.Седова муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области.
Данная программа внеурочной работы разработана в соответствии с требованиями Федерального Государственного стандарта второго поколения, которые заключаются в следующем:
«Воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики
Учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и воспитания и путей их достижения.
Обеспечение преемственности начального общего, основного и среднего (полного) общего образования.
Разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого ученика (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности.»
Цель:
-овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи:
-познакомить школьников с основными приемами решения нестандартных задач;
-сформировать у учащихся умения и навыки решения нестандартных задач;
-сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
-расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
-расширять математические знания;
-учить правильно применять математическую терминологию;
-ориентировать учащихся к осознанному выбору профиля.
Принципы программы:
Актуальность
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности каждого учащегося.
Научность
Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
Системность
Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).
Практическая направленность
Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение нестандартных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Обеспечение мотивации
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.
Реалистичность
С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 34 занятия.
Курс ориентационный
Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.
Основные виды деятельности учащихся:
решение нестандартных задач;
оформление математических газет;
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
проектная деятельность
самостоятельная работа;
работа в парах, в группах;
творческие работы
Виды контроля знаний
В данном случае для проверки уровня усвоения знаний учащимися могут быть использованы нестандартные виды контроля:
Участие в математических конкурсах, чемпионатах, КВН, турнирах, олимпиадах
Выпуск математических газет
Условия организации занятий. Кружок создается из учащихся 6 класса, имеющих повышенный интерес к математике, на добровольной основе. Занятия групповые, по 15 человек. Продолжительность одного занятия не более 45 минут. Занятия проводятся в течение учебного года 1 раз в неделю, (всего 34 занятия)
Методы работы:
Упражнения
беседа
Формы работы:
лекция
исследование
индивидуальные занятия
практикум
игра
соревнование
Основные знания и умения учащихся
В результате работы в кружке “Решение нестандартных задач”
Учащиеся должны знать:
-основные способы решения нестандартных задач;
-основные понятия, правила, теоремы.
Учащиеся должны уметь:
-работать с математическим текстом;
-решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
-применять основные понятия, правила при решении логических задач;
-создавать математические модели практических задач;
-уметь работать с различными источниками информации;
-проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.
Программа кружка предполагает реализацию рассматриваемых вопросов в виде лекций и практических занятий различного типа (практикумы, математические исследования).
Содержание
1. Вводное занятие (1 час)
Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.
2. Старинные задачи (3 часа)
Решение старинных задач.
Исследовательская работа “Популярные задачи разных народов”.
3. Галерея числовых диковинок (2 часа)
Число 10101. Число 10001. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая лестница. Математическое исследование.
4. Недесятичные системы счисления (2 часа)
Знакомство с недесятичными системами счисления. Осуществление перевода чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот.
5. Вес и взвешивание (2 часа)
Решение нестандартных задач на взвешивание.
6. Лист Мебиуса (1 час)
Математическое исследование: лист Мебиуса – как пример односторонней поверхности. Свойства поверхности. Биография Мебиуса А.Ф.
7. Круги Эйлера (3часа)
Биография Эйлера Л. Круги Эйлера, их применение при решении логических задач.
8. Инварианты(3 часа)
Четность, нечетность, перестановки, раскраски, основные понятия. Использование инвариантов при решении нестандартных задач. Исследовательская работа “Инварианты в практике человека”.
9. Принцип Дирихле (3 часа)
Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач.
10. Арифметика остатков (3 часа)
Теория арифметики остатков. Основная теорема арифметики, ее применение при решении логических задач.
11. Числовые головоломки (2 часа)
Магическая звезда. Числовое колесо. Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда. Числовые головоломки.
12. Математические фокусы и развлечения (2 часа)
13. Геометрические задачи на разрезания (2 часа)
Решение олимпиадных задач.
14.Задачи на переливание (2 часа)
15.Математическая карусель (2 часа)
Командное соревнование.
16. Устная олимпиада (1 час)
Подведение итогов.
Учебно-тематический план
№
п/п
Дата
Названия тем
Всего часов
Содержание деятельности
Теоретическая часть занятия /форма организации деятельности
Практическая часть занятия/ фора организации деятельности
1
Вводное занятие.
1
Роль математики в практической жизни человека.
2
Старинные задачи.
Решение старинных задач.
1
Знакомство с материалом из истории развития математики
Создать презентацию «Как люди научились считать»
3-4
Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов».
2
Знакомство с задачами и приёмами устного счёта разных народов.
Исследовательская работа.
5
Галерея числовых диковинок.
Число 10101. Число 10001. Шесть единиц.
1
Знакомство с задачами в двоичной системе.
Работа в группах, инсценирование загадок
6
Числовые пирамиды. Цифровая лестница.
1
Знакомство с диагональю
Математическое исследование.
7
Недесятичные системы счисления.
1
Знакомство с недесятичными систематми счисления.
Составление математических ребусов, конкурс на лучший матем.ребус
8
Перевод чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот
1
Знакомство с переводом из одной системы счисления в другую.
Работа в группах, инсценирование загадок..
9-10
Решение задач на взвешивание.
2
Знакомство с задачами на взвешивание.
Работа в парах.
11
Лист Мебиуса.
1
Знакомство с симметрией
Создавать с помощью симметрии узоры
12
Инварианты. Основные понятия.
1
Знакомство с задачами нового вида
тестирование
13
Использование инвариантов при решении нестандартных задач.
1
Как составить загадку
Составление задач, конкурс на лучшую задачу.
14
Инварианты в практике человека.
1
Математические задания
Исследовательская работа « Инварианты в жизни человека»
15
Л. Эйлер. Круги Эйлера.
1
Знакомство с кругами Эйлера.
Блиц – турнир по задачам
16
Использование кругов Эйлера при решении логических задач.
1
Как решить сложную задачу
Самостоятельное решение задач с использованием кругов Эйлера.
17
Графы.
1
Знакомство с задачами нового вида
Конкурс на лучшее инсценирование математической задачи
18
Принцип Дирихле.
1
Знакомство с принципом Дирихле.
Конкурс на лучшую математическую газету
19-20
Решение задач.
2
Знакомство с задачами нового вида
Составление головоломок.
21
Теория арифметики остатков.
1
Знакомство с теорией остатков
Решение задач.
22
Основная теорема арифметики.
1
Знакомство с теоремой арифметики.
Математический практикум.
23
Решение задач.
1
Знакомство с задачами нового вида
Самостоятельное решение задач с использованием теоремы арифметики.
24
Числовые головоломки. Магическая звезда. Числовое колесо.
1
Знакомство с математическими ребусами
Работа в группах
25
Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда.
1
Что такое геометрические задачи
Схематическое изображение задач с помощью чертежей.
.
26
Математические фокусы.
1
Знакомство с математическими фокусами
работа в группах
27
Математические развлечения.
1
Дидактические приёмы при работе с задачей
Схематическое изображение задач
28
Задачи на разрезание.
1
Знакомство с задачами нового вида
Решение задач, требующих применения интуиции
29
Решение олимпиадных задач.
1
Решение задач повышенной сложности
Работа с энциклопедиями и справочной литературой
30-31
Задачи на переливания.
2
Знакомство с задачами нового вида
Решение задач, требующих применения интуиции
32-33
«Математическая карусель».
2
Математические задания
командное соревнование.
34
Устная олимпиада.
1
Как решить сложную задачу
Блицтурнир по решению задач
Ожидаемый результат
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и спо собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному вос приятию математических объектов, задач, решений, рассуж дений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной ма тематической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в об щении и сотрудничестве со сверстниками в учебно-исследовательской, творче ской и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить не обходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз давать алгоритмы для решения учебных математических про блем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал горитмом;
8) понимать и использовать математические сред ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю страции, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информа цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компе тентности в области использования информационно-комму никационных технологий (ИКТ-компетент ности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотруд ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни ками: определять цели, распределять функции и роли участ ников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структу рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис пользовать различные языки математики (словесный, симво лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
3) пользоваться изученными математическими формулами;
4) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате риалов, калькулятора и компьютера;
5) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин формации;
Список литературы
Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994.
Игнатьев Е.И.В царстве смекалки М.: Наука, 1989
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. – М.: “Просвещение”, 1984.
Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АО “Столетие”, 1994.
Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: АО “Столетие”, 1994.
Спивак А.В. Математический кружок 6-7 классы. М.: Пос ев, 2003
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5–11 класс. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.
Фарков А.В.Математические кружки в школе. 5-8 классы 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008.
Башмаков М.И. Математика в кармане « Кенгуру М, Дрофа,2010
15