Презентация по геометрии Построение сечений (10 класс)
Задачи на построениесечений
Определения. 1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда). 2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллепипеда) называется сечением тетраэдра (параллепипеда).
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
АВСSЗадача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.DEKMFПостроение:2. ЕК3. ЕК ∩ АС = F4. FD5. FD ∩ BС = M6. KM1. DEDЕKМ – искомое сечение
Пояснения к построению:1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1.АDВ1ВСА1C1D1Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.КLМПостроение:1. KF2. FE3. FE ∩ АB = LEFKNM – искомое сечениеFEN4. LN ║ FK6. EM5. LN ∩ AD = M7. KNПояснения к построению:2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.Пояснения к построению:3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .Пояснения к построению:4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).Пояснения к построению:5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.Пояснения к построению:6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.Пояснения к построению:7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
АDВ1ВСА1C1D1Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.КLМПостроение:1. ML2. ML ∩ D1А1 = E3. EKМLFKPG – искомое сечениеFENPGT4. EK ∩ А1B1 = F6. LM ∩ D1D = N5. LF7. ЕK ∩ D1C1 = T8. NT9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC1 = P10. MG11. PK
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.НТМПостроение:1. НМ1. МТ1. НTВыберите верный вариант:
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.НТМПостроение:1. НМКомментарии:Данные точки принадлежат разным граням!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.НТМПостроение:1. МTКомментарии:Данные точки принадлежат разным граням!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = Е2. НТ ∩ BС = ЕВыберите верный вариант:
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ ВС = ЕНазадКомментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = ЕЕ3. ME ∩ AA1 = F3. ME ∩ BС = F3. ME ∩ CC1 = FВыберите верный вариант:
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ3. ME ∩ AA1 = F2. НТ ∩ DС = EEНазадКомментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ3. ME ∩ CC1 = F2. НТ ∩ DС = EEНазадКомментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. НF4. ТF4. МТВыберите верный вариант:
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. НFКомментарии:Данные точки принадлежат разным граням!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. MTКомментарии:Данные точки принадлежат разным граням!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ А1 А = K5. ТF ∩ В1В = KВыберите верный вариант:
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ А1 А = KКомментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ В1В = KK6. МK ∩ АА1= L6. НK ∩ АD = L6. ТK ∩ АD = LВыберите верный вариант:
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ В1В = KK6. НK ∩ АD = LКомментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ В1В = KK6. TK ∩ АD = LКомментарии:Данные прямые - скрещивающиеся!Пересекаться не могут!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ В1В = KK6. МK ∩ АА1= LL7. LT7. LF7. LHВыберите верный вариант:
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ В1В = KK6. МK ∩ АА1= LL7. LТКомментарии:Данные точки принадлежат разным граням!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ В1В = KK6. МK ∩ АА1= LL7. LFКомментарии:Данные точки принадлежат разным граням!Назад
АDВ1ВСА1C1D1Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.НТМПостроение:1. НТ2. НТ ∩ DС = EE3. ME ∩ ВС = FF4. ТF5. ТF ∩ В1В = KK6. МK ∩ АА1= LL7. LННТFМL – искомое сечение
АВСSЗадача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВСКМРПостроение:
АВСSЗадача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВСКМРЕNFПостроение:1. КМ2. КМ ∩ СА = Е3. EР4. ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ ВC = N5. МF6. NККМFN – искомое сечение
Спасибо за внимание!