Презентация по геометрии на тему Площади и объемы пространственных фигур

Иллюстрационный материал к уроку по стереометрии Фигуры в пространстве Содержание ЦилиндрПлощадь поверхности цилиндраСечения цилиндраКонусПлощадь поверхности конусаУсеченный конусСфера и шарУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскостиПлощадь сферы Объём прямой призмыОбъём цилиндраОбъём конусаОбъём шара Конус Конус-это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. Вершина конуса Ось конуса(h) Образующие(l) r Основание Площадь конуса Sб. п. =2ПRL Полная поверхность конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания.S= ПR(2+R) Sосн .=ПRІ Усеченный конус Усеченный конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСД вокруг стороны СД.Площадь боковой поверхности усеченного конуса Равна произведению полусуммы длин окружностейОснований на образующую. А В С Д Цилиндр Основание Цилиндр – это фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Образующая R Боковая поверхность Площадь цилиндра Sп.п. =2Sосн. +Sб.п.S= 2ПR(L+R) Sб. п. =LЧ2ПR Sосн .=ПRІ L Сечения цилиндра Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом. Сфера и шар Центр сферы R Шаром называется тело, ограниченное сферой.Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид (x-x0)І+(y-y0)І+(z-z0)І=RІ Взаимное расположение сферы и плоскости Площадь сферы S=4ПRІ R Объём прямой призмы ТеоремаОбъём прямой призмыравен произведению площади основания навысоту. S H Объём цилиндра Теоремаобъём цилиндра равенпроизведению площадиоснования на высоту. S H Объём конуса ТеоремаОбъём конуса равен Одной трети произведе -ния площади основанияна высоту. H S Объём шара ТеоремаОбъём шара радиуса R Равен 4/3 ПRі. R