Презентация по информатике на тему Системы счисления. Двоичная и десятичная

НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА Ей было лишь двенадцать лет, Она уж в пятый класс ходила,Четыре книги в портфеле носила – Всё это правда, а не бред.Перебирая парой ног, Она шагала по дороге,За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, четырехногий.Она ловила каждый звукДвумя прелестными ушами,И пара загорелых рукПортфель и поводок держали.И пара тёмно синих глазРассматривали мир привычно… Стал для вас совсем обычным, Наш этот небольшой рассказ.(А.Н.Старков)НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила,В портфеле по сто книг носила -Всё это правда, а не бред.Когда пыля десятком ног,Она шагала по дороге,За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато стоногий.Она ловила каждый звукСвоими десятью ушами,И десять загорелых рукПортфель и поводок держалиИ десять тёмно-синих глазРассматривали мир привычно...Но станет всё совсем обычным,Когда поймёте наш рассказ.(А.Н.Старков)


Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека Тема:Система счисления. Двоичная и десятичная Цель:Сформировать основные навыки работы с различными системами счисления. Уметь переводить двоичные числа в различные системы счисления. Знать определения. Ключевые слова:Система счисленияПозиционная и непозиционная СС НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила,В портфеле по сто книг носила -Всё это правда, а не бред.Когда пыля десятком ног,Она шагала по дороге,За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато стоногий.Она ловила каждый звукСвоими десятью ушами,И десять загорелых рукПортфель и поводок держалиИ десять тёмно-синих глазРассматривали мир привычно...Но станет всё совсем обычным,Когда поймёте наш рассказ.(А.Н.Старков)Ситуационная задача




Какими цифрами вы привыкли записывать числа??0, 1, 2, … , 123, …I, II, III, IV, V, ... , XX, ...(Арабская система)(Римская система)
style.rotation


Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием,то им уже стало не хватать этих слов. Способы счета:зарубки на палке,узлы на веревке,камешки,пальцы рук.




Десятичная системаВ Древней Руси 10 000 – «тьма». Индейцы племени майа в Америкесчитали пятёркамиЛатинская цифра – 5Римская цифра - V (ладонь с оттопыренным большим пальцем)Латинская цифра – 10Римская цифра - Х ( две скрещенные руки) ДюжинаЧетыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении 12 объектов счета. ГуголЭто число, выраженное единицей со ста нулями. Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями. Римская нумерация на часах Спасской башни Московского Кремля Понятие системы счисленияСистема счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Узловые числа обозначаются цифрами.Узловые и алгоритмические числаАлгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел. 100 +  10 + =









Системы счисленияПозиционныеНепозиционныеот положения цифры в записи числа зависит величина, которую она обозначает. от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.
ppt_xppt_y



Римская система счисления1I100C5V500D10X1000M50L40=XL1935MCMXXX28XXVIIIVНепозиционная система счисленияСистема счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

















Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционная система счисления VI = 6, т.е. 5 + 1, LX = 60, т.е. 50 + 10,IV = 4, т.е. 5 – 1, XL = 40, т е. 50 – 10. Договорились, в тех случаях, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).




Какие еще единицы измерения вы знаете?Время:ЧасыМинутысекундыВес:Килограммы,фунтДеньги:Доллары,Центы,рубли


1 час = 60 секундЗадание: Переведите 125 минут в часы. Какие правила вы при этом использовали?Основание данной системы счисления равно 60.Ответ: 2 часа 5 минут (или 2 целых и 1/12 часа)

?Чем отличаются все эти системы счисления?Ответ:алфавитом — множеством используемых цифр. Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления.
style.rotation


Почему арабская система называется десятичной системой счисления? ? Ее основание равно 10.Ответ: {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Арабскаянумерация1510 50 1001000Римская нумерацияIVXLCM {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Арабскаянумерация1510 50 1001000Римская нумерацияIVXLCMIIIIIVIVIIIXIXV23681115





{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Арабскаянумерация1510 50 1005001000Римская нумерацияIVXLCDMIVIXXLXCCMDCLII494090900652





{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}111222333444555666CXICCXXIICCCXXXIIICDXLIVDLVDCLXVI{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Арабскаянумерация1510 50 1005001000Римская нумерацияIVXLCDM





ПисьменноПроверь себя:1125356572121250
Проверь себя:1125356572121250XIXXVXXXVLXVLXXIICXXICCL
Записать число.а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786в) MMMV = 1000 + 1000 + 1000 = 3005г) DCLXXX= 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10 = 690

Задание. Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами:Сколько желаний исполняет золотая рыбка? Сколько разбойников было с Али-бабой? Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?

Проверь себя:Запиши число, пользуясь римской нумерацией: 22 + 9 = 31 = 19 – 5 = 14 = 50 – 9 = 41 =


Проверь себя: 22 + 9 = 31 = XXXI 19 – 5 = 14 = XIV 50 – 9 = 41 = XLI

Двоичная система счисления Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.Двоичную цифру называют битом. «Компьютерные» системы счисленияДвоичная система используется в компьютерной технике, так как:двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;двоичная арифметика наиболее проста;существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.Двоичный код удобен для компьютера. Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления. Десятичная система счисленияЛюбое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу: «Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.» Двоичная система счисленияНапример:100112 =124+023+022+121+120 = 24 +21 + 20 =1910Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления: Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа ЗапомниСлон живет у нас в квартире,В доме два, подъезд четыре.По часам привык питаться – Утром в восемь, днем в шестнадцать.Съест на завтрак непременноТридцать две охапки сена,После утренней прогулки –Шестьдесят четыре булки.На обед ему приносимОгурцов сто двадцать восемь.Помидоров может съестьДвести пятьдесят и шесть,Съесть блинов пятьсот двенадцать,Это если не стараться.А замесишь на кефире – Тысячу двадцать четыре.2021222324252627282921012481632641282565121024 ЗапомниПравило возведения в степень Любое число в степени 0 = 1, например 20 =1, 100=1, 500=1Правило умножения любого числа на 0При умножение на 0, получаем 0, например1*0=0; 10*0=0 и т.п. Правило умножения любого числа на 1При умножении числа на 1, получаем это же число, например,2*1=2; 10*1=10 и т.п.




Арифметические операциисложениевычитание0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=1021 + 1 + 1 = 112 0-0=0 1-1=0 1-0=1переносумножение0*0=0 1*0=00*1=0 1*1=1



Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная 1 001 1 1 2 010 2 2 3 011 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 Перевод целых чиселДвоичная система: Алфавит: 0, 1Основание (количество цифр): 210  22  10192918124 8122 4021 2020 0119 = 100112система счисления1001124 3 2 1 0разряды= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20= 16 + 2 + 1 = 19









Перевод из 2 с/с в 10 с/сВозраст:Класс:Кол-во книг:Прочие цифры:







ЗадачаВ классе 1010022 девочек и 110022 мальчиков. Сколько учеников в классе?Ответ:В классе 32 ученика.
Задание. Русская поговорка. Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.
Задача для зала:У меня 10 братьев.Младшему 1000 лет,а старшему 1111 лет. Может ли такое быть? Перевод из 10 с/с в 2 с/сНаправление записи числаОтвет:


Примеры:131 =1010112 =1100112 =Осуществите перевод из 10 с/с в 2 с/с: 123, 27, 55. Переведите самостоятельно в 2 с/с:
Задача на смекалкуУ Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро и состав числа 10. Отгадайте, что в каком сундуке, если во втором сундуке – серебро, а в первом – не золото.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ЗолотоСеребро10Сундук 1Сундук 2Сундук 3У Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро и состав числа 10. Отгадайте, что в каком сундуке, если во втором сундуке – серебро, а в первом – не золото.




Состав числа 10 серебро золото
Рефлексия:Сегодня я узнал… Я понял, что… Я запомнил, что…Было интересно… Вопросы:Какие способы счета существуют?На какие два вида делится СС?Какие цифры используются в 2-й и 10-й системе счисления? {22838BEF-8BB2-4498-84A7-C5851F593DF1}Система счисления Основание Алфавит Десятичная 10 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 0; 1   Восьмеричная     8  16   Задание. Заполнение таблицы.

r Домашнее задание:Тема: Система счисления. Восьмеричная и шестнадцатеричная.Восьмеричная СС;Шестнадцатеричная СС.Интернет-ресурсы:https://m.habrahabr.ru/post/124395/http://www.reshinfo.com/dvoichnaya_systema.php