Презентация по информатике «Двоичная арифметика»

Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827 гг.) «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …» Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов. Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики:-коммутативный (переместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k (m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Сложение: 0+0=0 110 0+1=1 + 11 1+0=1 1001 1+1=10 Пример 1: 11102 + 10012 =? + 1110 1001 Пример 2: 11112 + 1011112 =? + 1111 101111 Вычитание: 0-0=0 110 0-1=11 - 11 1-0=1 11 1-1=0 Пример 1: 11102 -10012 =? - 1110 1001 Пример 2: 11001102 -10012 =? - 1100110 1001 Умножение: 0*0=0 110 0*1=0 * 11 1*0=0 + 110 1*1=1 110 10010 Пример 1: 1012 Ч112 =? Пример 2: 1012 Ч11002 =? Пример 1: 1102 :112 =? - 110 11 Пример 2: 101012 :112 =? - 10101 11 Домашнее задание 1. Уровень знания:Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения.2.Уровень понимания: Выполните действия:110010+111,0111110000111-11011000110101,101Ч1113.Уровень применения: Составьте таблицы сложения, умножения в троичной системе счисления. Выполните действия: 102Ч222; 102+2224.Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;1*01+1**=10100.