Технологическая карта урока математики по теме Арифметическая прогрессия

Технологическая карта урока математики
Предмет Математика
Класс 9
Тип урока Урок открытия нового знания (мотивационный)
Тема Арифметическая прогрессия
Цель Создание условий для овладения обучающимися умением узнавать арифметическую прогрессию, находить разность и n-ый член арифметической прогрессии
Основные термины, понятия Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии
Планируемый результат
Предметные умения:
- уметь узнавать арифметическую прогрессию;
- отработка навыков вычисления разности арифметической прогрессии и ее n-го члена;
Личностные УУД:
- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;
- оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);
- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Регулятивные УУД:
- определять и формулировать цель деятельности на уроке;
- проговаривать последовательность действий на уроке;
- высказывать свое предположение на основе учебного материала;
- отличать верно выполненное задание от неверного;
- осуществлять самоконтроль;
- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
- анализ объектов с целью выделения признаков;
- самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели;
- построение логической цепи рассуждений;
- умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач;
- рефлексия.
Коммуникативные УУД:
- слушать и понимать речь других;
- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ; -владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
1. Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин)
Создать благоприятный психологический настрой на работу - Добрый день. Урок математики.
- Сегодняшний урок мы начнем с того, что выскажем друг другу пожелания на урок и на весь день. Они должны быть краткими, желательно в одно предложение.
- Я желаю вам по лестнице знаний подняться на одну ступеньку выше. Высказывают свое мнение.
Личностные: самоопределение.
2. Актуализация знаний.
Стадия «вызов» (7-10 мин)
(Слайд 1) Актуализация опорных знаний и способов действий. - Итак, все внимание на экран. Вспомним изученный материал.
- Что такое последовательность?
- Приведите пример последовательности, каждый член которой:
а) больше предыдущего в 3 раза;
б) меньше предыдущего на 3;
в) равен предыдущему.
- Какие бывают последовательности? Приведите примеры.
- Какие существуют способы задания последовательностей?
- Мы с вами вспомнили все, что знаем о числовых последовательностях. Есть желание работать дальше и узнать что-то новое?
- Замечательно, тогда продолжаем работу. Числовые последовательности.
Ответы учащихся на вопросы учителя.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков.
Вызов устойчивого интереса к изучаемой теме. Выявление проблемы.
(Слайд 2)
3.
Формулирование темы урока, постановка учебной задачи
(Слайд 3) Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Организация постановки цели, формулирование темы урока - Давайте рассмотрим последовательность: 3, 8, 13, 18, 23, 28, ...
- Назовите первый член этой последовательности. (3)
- Какое число является пятым членом последовательности? (23)
- Назовите её восьмой член. (38)
- Каким свойством обладают члены данной последовательности? 
(Каждый следующий отличается от предыдущего на 5, или каждое следующее число больше предыдущего на 5.)
- На каждую парту дается конверт, в котором находятся несколько словосочетаний из которых надо собрать предложение.
Словосочетания:
1) Числовая последовательность,2) и одного и того же числа d,3) называют4) равен сумме предыдущего члена,5) арифметической прогрессией.6) каждый член которой, начиная со второго.
- Давайте проверим, какие предложения у вас получились.
- Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?
- Итак, тема урока «Арифметическая прогрессия».
- Исходя из темы урока, сформулируйте учебную задачу.
- В тетради запишите тему урока и число. Ответы учащихся на вопросы учителя.
Составление предложений из словосочетаний.
Вывод правила.
УЗ:- узнать что такое арифметическая прогрессия;
- научиться применять формулы при решении задач. Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
4. Построение проекта выхода из затруднения
(Слайд 4)
(Слайд 5)
Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: арифметическая прогрессия - Вот какое определение арифметической прогрессии дано в учебнике, прочитайте и постарайтесь запомнить.
Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. Число d называют разностью прогрессии. (÷) - Термин «прогрессия» (от лат. рrogressio — движение вперед) был введен римским философом Боэцием в VI в. и понимался просто как последовательность чисел, построенная по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в этом широком смысле не применяется; вместо этого употребляют слово последовательность. Арифметическая прогрессия появилась с возникновением натуральных чисел, так как каждое следующее натуральное число на 1 больше предыдущего. Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5. Первичное закрепление
(Слайд 6)
(Слайд 7)
(Слайд 8)
(Слайд 9)
(Слайд 10)
Установление правильности и осознанности изучения темы.
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. - Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
– 2; 0; – 2; 0; – 2; 0; ...
4; 8; 16; 32; 64; ...
7; 5; 3; 1; - 1; ...
9,2; 11,3; 9,3; 11,4; 9,4; ...
4,2; 4,5; 4,8; 5,1; 5,4; ...
5,5,5,5,…
(3, 5 и 6 последовательности)
- Найдите разность арифметической прогрессии.
-Если d>0, то арифметическая прогрессия является возрастающей, а если d<0, то убывающей.
- Еще раз повторим, что такое арифметическая прогрессия?
- Следующее задание: (аn) –арифметическая прогрессия, а1=4, d=7. Найдите:а2, а3, а4, а5.
- Какая последовательность получилась?
- Как вычислили?
- Таким образом, зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой её член, пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии  =  + d(n – 1).
- Дана арифметическая прогрессия а1, а2, а3, а4, … .
а) а1=5, d=4. Найдите а10 .
б) а1=20, d=3. Найдите а5 .
в) а1=20, d=3. Найдите а12 .
- Что называется арифметической прогрессией?
- Как найти n-ый член арифметической прогрессии? Задание на распознавание.
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
6. Самостоятельная работа
(5-7 мин)
Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. - Откройте учебники, запишите №16.7.
1 вариант – а, б2 вариант – в, г- Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте правильно ли выполнили задание.
- Что называется арифметической прогрессией?
- Как найти n-ый член арифметической прогрессии? Учащиеся самостоятельно решают примеры в тетрадях. Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (2-3 мин) Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. - Итак, возвращаемся к нашей учебной задаче.
- Кто знает, что такое арифметическая прогрессия и по формуле n-го члена может найти любой член прогрессии, поднимите руку.
- Подведем итог урока. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия.