Урок алгебры по теме Арифметическая прогрессия (7 класс)
Глазковский филиал имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова МБОУ Кочетовская СОШ
Урок математики (алгебра)
по теме "Абсолютная погрешность"
в 7 классе
(по учебнику авт. Макарычев Ю.Н. и др.)
Учитель математики I категории
Щекочихина Лариса Александровна
Алгебра 7 класс
(по учебнику авт. Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др.)
Тема: Абсолютная погрешность
Тип урока: Изучение новой темы
Цель урока:
Организация деятельности обучающихся по добыванию новой информации через поисковую деятельность с опорой на имеющийся у них багаж знаний.
Задачи урока
- обучающие:
Ввести понятие абсолютной погрешности и закрепить его при выполнении упражнений;
Повторить правила округления десятичных дробей.
- развивающие:
Совершенствовать склонность учащихся к познанию и исследованию окружающего мира, способствовать развитию соответствующих умений и навыков.
Развивать умение анализировать ответ товарищей;
Прививать школьникам вкус к исследованию, обучать приемам научного исследования в элементарной форме.
Развивать мышление обучающихся при закреплении умений сравнивать и обобщать новые знания и ранее изученный материал;
Развивать навыки умственного труда и умений его организовывать.
- воспитательные:
Воспитывать дисциплинированность, собранность, требовательность к себе при организации рабочего труда обучающегося;
Развивать речевые навыки и навыки сотрудничества;
Воспитывать чувства коллективизма и взаимопомощи.
Этапы урока:
Организационный этап
Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний
Этап изучения нового материала
Этап закрепления
Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению
Этап подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия)
Ход урока
I. Организационный этап – 1 мин. (слайд 2)
Задачи:
определение целей и задач урока (предварительная организация внимания учащихся, которая способствует созданию необходимого делового и психологического контакта между учителем и учащимися);
подготовка учащихся к продуктивной работе на уроке;
развитие внимания к действиям учителя;
подготовка учащихся к общению на уроке;
воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося.
II. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний – 10 м.
Задачи:
проверка знаний учащихся, выявление причины проявления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях;
закрепление, уточнение и систематизация знаний учащихся:
- слабые учащиеся лучше осознают материал, - успевающие учащиеся убеждаются в правильности усвоения материала, - учащиеся, пропустившие предыдущий урок, по ответам сильных учеников могут в какой-то мере компенсировать объяснение учителя.
Формы организации педагогической деятельности (ФОПД)
Методы организации (МО)
Коллективная познавательная деятельность в форме: фронтального и индивидуального опроса перед всем классом и с участием класса
Репродуктивное и частично-поисковое изложение материала одним учеником и беседа учителя со всем классом
1. Устный фронтальный опрос: (слайд 4)
Представить в виде степени с основанием 10 число: 100; 100 000; 1003; 1. (102; 105; 105; 100.)
Округлите:
а) 36,7; 189,51; 3,019 до единиц; (37; 190; 3)
б) 0,1559; 7,098; 1,0036 до сотых. (0,16; 7,10; 1,00)
Найдите модуль разности чисел:
а) 2,3 и 1,6; б) 3,5 и 4,9; в) 1/6 и 1/5; г) 7,5 и -8.
(0,7) (1,4) (1/6-1/5=|-1/30|=1/30) (15,5)
Округлите до десятых число:
а) 2,635; б) 10,781.
Найдите разность данного и округленного числа.
(а) 2,635 – 2,6 = 0,035; б) 10,781 – 10,8 = - 0,019)
2. Задания для индивидуальной работы по карточкам:
Вариант 1
Перечислите основные свойства функции y = x2.
Постройте графики функций:
а) y = (x -1)3; б) y = x2 + 1.
Вариант 2
Перечислите основные свойства функции y = x3.
Постройте графики функций:
а) y = (x +1)3; б) y = x2 - 1.
III. Этап изучение нового материала – 12 мин. (слайд 5)
Исследовательская деятельность обучающихся.
Задание 1
По графику функции y = x2 найдите при x = 2,5 приближенное значение функции. (y
· 6,2 или y
· 6,3 )
По формуле y = x2 найдите точное значение функции. (y0 = 2,52 = 6,25) Найдите разность точного y0 и приближенного значений функции. (
·y = y0 – y = 6,25 – 6,2 = 0,05 или
·y = y0 – y = 6,25 – 6,3 = - 0,05)
Мы видим, что точное значение функции может быть больше приблизительного значения, и тогда разность точного и приближенного значений получается отрицательной. Поэтому удобно рассматривать не саму разность, а ее модуль.
Этот модуль разности называют абсолютной погрешностью. В данном случае абсолютная погрешность приближенного значения 6,2 равна 0,05.
Абсолютной погрешностью
·y приближенного значения называется модуль разности точного y0 и приближенного y значений, то есть
·y = |y0 – y|.
На практике точно измерить любую величину: вес, длину, скорость и так далее, невозможно. Поэтому найти абсолютную погрешность приближенного значения нельзя, так как неизвестно точное значение величины.
Задание 2 (слайд 6)
Измерьте длину бруса с помощью рулетки (с сантиметровыми делениями). Какое получили значение? (Приближенное y
· 218см)
Известно ли точное значение y0 длины? (Нет)
В таких случаях важно указать такое число, больше которого абсолютная погрешность быть не может. Так как цена деления рулетки 1см, то абсолютная погрешность приближенного значения y
· 218см не более 1, то есть |y0 – 218|
· 1 или
·y
· 1. В таких случаях говорят, что число 218 есть приближенное значение длины ученического стола (в сантиметрах) с точностью до 1.
Если y = y0 и абсолютная погрешность этого приближенного значения не превосходит числа h, то число y называют приближенным значением числа y0 с точностью h.
Пишут y = y0 с точностью до h.
Точность приближенного значения зависит от многих причин. В частности, если приближенное значение найдено в процессе измерения, то его точность зависит от измерительного прибора.
Например, цена деления школьной линейки 0,1см. Поэтому с ее помощью можно измерять длины с точностью до 0,1см. Цена деления рулетки 1см и с ее помощью можно мерить длины с точностью до 1см.
При округлении десятичных дробей до десятых, сотых, тысячных и так далее, находим их приближенные значения с точностью до 0,1; 0,01; 0,001 и так далее.
Задание 3 (слайд 7)
Число 3,723 округлите:
а) до сотых.
Что получили? (3,72)
Чем является число 3,72? (Приближенным значением числа 3,723 с точностью до 0,01)
Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения (Абсолютная погрешность этого приближенного значения |3,723 – 3,72| = |0,003| = 0,003 < 0,01)
б) до десятых.
Что получили? (3,7)
Чем является число 3,7? (Приближенным значением числа 3,723 с точностью до 0,1)
Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения (Абсолютная погрешность этого приближенного значения |3,723 – 3,7| = |0,023| = 0,023 < 0,01)
IV. Этап закрепления нового материала – 16 мин. (слайд 8)
Выполнение заданий из учебника:
№ 520
Используя график функции y = x2 найдите абсолютную погрешность приближенного значения функции
при x = 0,6, (y
· 0,3 y = 0,36 |0,36 – 0,3| = 0,06),
при x = 1,8, (y
· 3,2 y = 3,24 |3,24 – 3,2| = 0,04),
при x = 2,6, (y
· 6,7 y = 6,76 |6,76 – 6,7| = 0,06).
№ 521 (слайд 9)
Округлите данные числа до десятых и найдите абсолютную погрешность приближенного значения.
17,26
· 17,3 |17,26 – 17,3| = |-0,04| = 0,04,
12,034
· 12,0 |12,034 – 12,0| = |0,034| = 0,034,
8,654
· 8,7 |8,654 – 8,7| = |-0,046| = 0,046.
№ 524
Переведите обыкновенную дробь в десятичную с точностью до сотых и найдите абсолютную погрешность приближенного значения.
13 EMBED Equation.3 1415
· 0,142857
· 0,14, 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
№ 526
Масса одного арбуза 5 кг, а другого 6 кг. Найдите средний вес арбуза. Какова точность измерения?
m = 13 EMBED Equation.3 1415, точность измерения 0,5кг.
V. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению – 1 мин. (слайд 10)
Выполнить задания
№ 522(а,в), 523; 525; для сильного ученика дополнительно: 529; для слабого ученика: № 519.
VI. Этап подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия) – 5 мин. (слайд 11)
Задачи:
контроль ЗУН и формирование у учащихся навыков правильного воспроизведения своих ЗУН;
всестороннее развитие логических способностей, развитие интеллектуальной сферы:
формирование приемов умственной деятельности,
развитие активности мышления,
усовершенствование и развитие внимания, памяти, воображения и фантазии.
Формы организации педагогической деятельности
Методы организации(МО)
Индивидуально-обособленная
Репродуктивный, исследовательский
1. Контрольные вопросы:
Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения?
Что называется приближенным значением числа?
Какой может быть точность при округлении десятичных дробей?
2. Самооценка обучающимися знаний и умений, полученных на уроке (по пятибалльной системе) (слайд 12)
Знания и умения
Оценка
Я знаю формулу нахождения абсолютной погрешности
Я умею округлять числа
Я умею находить абсолютную погрешность приближенного значения
3. Сообщение оценок за работу на уроке.
13PAGE 15
13PAGE 14815
Root Entry