презентация по математике на тему задачи на совместную работу (5 класс)

ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ Выполнила:Ученица 5Б класса МБОУ № 158 им. Мустая Каримаг.Уфа, БашкортостанСАИТГАЛИНА ЗАРИНАУчитель: Мазитова Р.Р. Цель задачи: Показать различные области применения.Отметить важность задач в развитии логического и образного мышления.Научиться составлять и решать задачи по данной теме, бизнес-план работы Актуальность темы: Задачи на совместную работу актуальны всегда, так как широко используются на практике.Знание и умение решать задачи на совместную работу помогает грамотно планировать и систематизировать трудозатраты и экономить время Постановка задачи: В данном проекте приведены примеры задач на совместную работу при выращивании картофеля:Вспахивание поля.Посадка картофеля.Полив всходов.Сбор урожая. Задача 1. Вспахивание поля В самой обычной деревне жил-был старик, очень трудолюбивый и любящий свою родную землю. Каждый год, весною, он с большим желанием принимался к посадке картофеля на своем приусадебном участке. Его незаменимым помощником в этом деле был бурый медведь – Михаил Потапович. Чтобы собрать хороший урожай картофеля, необходимо вспахать поле и насытить его кислородом. Старик может вспахать поле площадью 30 соток за шесть дней, а Михаил Потапович - за три дня. Но они оба решили вспахать поле сообща. За сколько дней они вспашут поле? Решение:1 : 6 = 1/6 (площади) вспашет Старик за один день.1 : 3 = 1/3 (площади) вспашет Михаил Потапович за один день.1/6 + 1/3 = 1/2 (площади) вспашут они оба за один день.1 : 1/2 = 2 (дня) вспашут они вместе поле. Ответ: за два дня. Задача 2. Посадка картофеля. Поле вспахано. Время сажать картофель. Вышли они оба в поле и начали работать. Старик смог посадить 10 ведер за 2 часа, а Михаил Потапович за это же время – 20 ведер. Старик предложил работать вместе, на что Михаил Потапович не возразил. За какое время они вместе посадят 60 ведер? Обратились Старик и Михаил Потапович за помощью в решении задачи к мудрой СОВЕ. 10 : 2 = 5 (ведер) посадит Старик за один час.20 : 2 = 10 (ведер) посадит Михаил Потапович за один час.5 + 10 = 15 (ведер) посадят Старик и Михаил Потапович за один час, работая вместе.60 : 15 = 4 (часа) посадят вместе Старик и Михаил Потапович 60 ведер картофеля.Ответ: за 4 часа. Она подумала и решила: Задача 3. Полив всходов В России часто бывает засушливая погода, и поэтому росткам нужна подпитка. Вот и в этот раз, не дождавшись дождей, решили старик и Михаил Потапович полить свои всходы. Михаил Потапович предложил использовать трубу, через которую можно полить всходы за 60 минут. А через трубу, предложенную Стариком, работу можно выполнить в 2 раза быстрее. За сколько минут можно полить 3/5 всходов картофеля, если использовать две трубы сразу. Ответ: за 12 минут. Решение:60 : 2 = 30 (мин) можно полить все всходы, через трубу старика.1 : 60 = 1/60 (всходов) можно полить за 1 минуту через трубу медведя 1 : 30 = 1/30 (всходов) можно полить за 1 минуту через трубу старика 1/60 + 1/30 = 1/20 (всходов) можно полить за 1 мин. через обе трубы 1 : 1/20 = 1 * 20 = 20 (мин) можно полить все всходы через обе трубы3/5 * 20 = 12 (мин) можно полить 3/5 всходов картофеля, используя обе трубы сразу. Задача 4. Сбор урожая. Картофель вырос большим и хорошим. Пришло время его выкапывать и собирать. Старик вместе с медведем может собрать урожай за 12 часов. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выкопать весь урожай. После 4 часов совместной работы, медведь пошел играть с лесными друзьями, а старик закончил уборку за 24 часа. Решение: 1 : 12 = 1/12 (урожая) соберут они вместе за 1 час1/12 * 4 = 1/3 (урожая) собрали они вместе за 4 часа1 – 1/3 = 2/3 (урожая) собрал Старик за 24 часа2/3 : 24 = 1/36 (урожая) собирает Старик за 1 час1/12 – 1/36 = 1/18 (урожая) собирает медведь за 1 час.1 : 1/36 = 1*36 = 36 (часов) соберет урожай Старик1 : 1/18 = 1*18 = 18 (часов) соберет урожай медведь Ответ: старик соберет урожай за 36 часов, а Михаил Потапович – за 18 часов. Вывод: при совместной работе дело продвигается быстрее и легче При совместной работе складывается не время работы, а части работы, которую делают ее участники.При решении задач на совместную работу вся выполненная работа принимается за 1, а часть работы, выполненная за единицу времени (т.е. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ), находится по формуле:Р= А : Т, где р – искомая часть работы, а Т – время работы, соответственно, Т = А : р ВыводЗадачи на совместную работу актуальны всегда, так как широко используются на практике.Знание и умение решать задачи на совместную работу помогает грамотно планировать и систематизировать трудозатраты и экономить время предпринимателям, фермерам и т.д. Спасибо за внимание!